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1、12 热传导理论热传导问题的建模与解析2013-9-10 高等传热学 22.1 热传导基本理论2.1.1 傅里叶定律（Fouriers Law)gradqtl=r=+vuvuvttttijkxyzgrad2013-9-10 高等传热学 32.1.2 各向同性介质热传导方程对于各向同性连续介质(Isotropic Media)() VtcQr t =+ qr &g()()()Vttttxxyyzzrlll=+ &直角坐标系(Cartesian coordinates )圆柱坐标系(Cylindrical coordinates )111()()()VttttcrQrrrrrzzrlllff=+&
2、2013-9-10 高等传热学 42.1.2 各向同性介质热传导方程2211(sin)(sin)()si sin VttttcrQrrrrlqlqltqqqfqf=+ &22 22111()(sin)()sinsin Vttttcrrrrrrllqlq qqff=+ &常用的形式球坐标系(Spherical coordinates )2221() (sin)()sinsin Vtr ttcQrrrrrrllqlq qqff = + &2013-9-10 高等传热学 52.1.3 热传导方程的定解条件初始条件(Initial Condition, IC)边界条件(Boundary Conditi
3、on, BC) （1）第一类边界条件（边界温度）（2）第二类边界条件（边界热流）（3）第三类边界条件（对流散热条件）（4）辐射边界条件2013-9-10 高等传热学 62.2 垂直埋管传热问题的建模r应用于：地源热泵、地热开采、石油热采等Oz井筒内可以是热水、蒸汽、或原油等22013-9-10 高等传热学 72.2 垂直埋管传热问题的建模111()()()ttttcrrrrrrzzrlllff=+111()()()VttttcrQrrrrrzzrlllff=+&圆柱坐标系(Cylindrical coordinates )没有内热源1 ()()tttcrrrrzzrll=+轴对称2013-9-
4、10 高等传热学 82.2垂直埋管传热问题的建模1 ()ttcrrrrrlt=1()ttcrrrrrlt=垂直温度梯度远小于径向均匀介质00,ttrRttrttt =定解条件2013-9-10 高等传热学 92.2垂直埋管传热问题的建模1 ()ttcrrrrrlt=模型问题解决了吗？前面的定解条件能符合实际情况吗？介质在井筒中的温度是变化的!怎么办？00,ttrRttrttt =方程和定解条件还能用吗?2013-9-10 高等传热学 102.2垂直埋管传热问题的建模rOz2013-9-10 高等传热学 112.2垂直埋管传热问题的建模解决的一个方案是：从井筒的底部或顶部开始，将底层水平分割成中
5、空的圆盘，每个圆盘近似看成是径向的一维导热；建立介质通过井筒的能量方程垂直通过这段井筒的介质能量损失应该等于通过径向的导热；每段井筒的介质入口温度等于上一段的出口温度，该温度也可近似看作该段井筒传热的内边界条件；注：如果考虑到井筒内的阻力损失，则还要补充介质的动量方程。2013-9-10 高等传热学 122.2垂直埋管传热问题的建模00120,0,WprRWWWZttcrrrrdt tmcrdzrzttttrRttrttrltplt= =对于热水，只要补充水的能量方程即可32013-9-10 高等传热学 132.3 建模的例子路面材料特性试验台温度场的预报沥青混合料是目前高速路面最常用的材料之
6、一；沥青混合料到的优点是振动小，噪声低，车辆运行平稳；沥青混合料的缺点是在高温下容易软化，会造成路面破损；高速路面材料需要通过碾压试验检验其特性，并寻求最佳配比。2013-9-10 高等传热学 142.3.1环道碾压试验设计2013-9-10 高等传热学 152.3.2加热设计要求温度自上而下逐渐降低温度场基本恒定加热均匀2013-9-10 高等传热学 162.3.3加热方式选择 电加热器温度控制系统远红外加热器 加热方式侧向加热水平加热2013-9-10 高等传热学 172.3.4加热器布置2013-9-10 高等传热学 18H路面加热器42013-9-10 高等传热学 192.3.5温度场
7、的数学模型rx221tttcrrrrxrlt=+00000()0ftxLqxtxxtrrrtrRhttxttllllt= 0L2013-9-10 高等传热学 202.3.6温度场的数学模型rx221tttcrrrrxrlt=+4400()000()0ftxLTTxtxxtrrrtrRhttxttleslllt= 02013-9-10 高等传热学 212.3.7温度场的数学模型rx221tttcrrrrxrlt=+00()000()0fftxLhttxtxxtrrrtrRhttxttllllt= 02013-9-10 高等传热学 222.3.8恒温阶段的温度场模型r221tttcrrrrxrlt
8、=+x00000()0wfxLtttxxtrrrtrRhttxttlllt=2013-9-10 高等传热学 232.3.9必要的物性参数表1 实验材料物性参数表导热系数 表观密度 比热739921180025002.03.099数值J/(kg K)(kg/m3)W/(m K)参数名称2013-9-10 高等传热学 242.3.10加热阶段表面温度计算结果52013-9-10 高等传热学 252.3.11恒温阶段沿高度方向的温度变化2013-9-10 高等传热学 262.3.12附加的因素 实际情况与模型的差异材料物性的不确定性表面对流传热损失 表面辐射热损失其它2013-9-10 高等传热学
9、272.3.13得到的设计参考数据为了保证加热表面不低于600W/m2 的净加热强度，系统的加热强度要高于1200 W/m2即可这里的计算要根据最坏情况设计的，实际情况可能会因为采取保温措施（如遮盖，底部和侧面加保温材料等），所需要的加热强度要少一些。2013-9-10 高等传热学 282.3.14小结从实际问题到数学模型的过程需要关于研究对象的知识数学模型可以有很多个选择，但是一个能够求解的近似模型的作用远远优于一个无法求解的详细模型 本例中很多的影响因素被忽略了。2013-9-10 高等传热学 29案例一：高温颗粒急冷过程的分析背景金属热处理炉渣冷却核反应堆溃堆研究思路数学模型定解条件问题
10、的数学特征2013-9-10 高等传热学 3062013-9-10 高等传热学 31 2013-9-10 高等传热学 322013-9-10 高等传热学 33 2013-9-10 高等传热学 342013-9-10 高等传热学 35 2013-9-10 高等传热学 36除渣水槽的热平衡模型（1）补水显热 排渣显热 从炉膛得热水汽化热溢水显热表面散热出渣显热出渣含水显热wwTwsbwfwevhwofslwlCdtmcQQQQQQQQQdt =+ssssQmct=0wfwfwQmct= ()bbsswQhAtt=wlwlwwQmct=slslswQmct=wofwofwwQmct=0()hsTwQ
11、hAtt=wevwevwQmg=总体能量平衡方程内水冷器散热CQ72013-9-10 高等传热学 37除渣水槽的热平衡模型（2）( )000000100001()()()()()()()()()wwTwss bsbwwCsTwwofw wlw sswwwTwwss bsbwCbssTwofwevwevwsswlwdtmcmctthAttdQhAttmcttmcttmcttdtmcDDttdDmctthAttQDhAhAmcmcmcmmtgtg=+=+=+2013-9-10 高等传热学 38高温颗粒急冷过程的数学模型2201 000()0fttcrrRrrrtrrtrRqtrttrllt=201
12、3-9-10 高等传热学 39渣急冷过程的汽化量（1）2013-9-10 高等传热学 40渣急冷过程的汽化量（2）2013-9-10 高等传热学 41垂直管式实验电炉2013-9-10 高等传热学 42渣急冷过程的汽化量（3）01002003004005006007008009000 10 20 30 40 50 60 70时间间隔/个ms中心温度/0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7050100150200250300无量纲时间 Fo过热度/82013-9-10 高等传热学 43分析和解释事实理论和实验并不一致问题理论正确吗？实验准确吗？如何进一步证实或解释？2013-
13、9-10 高等传热学 44渣急冷过程的汽化量（4）2013-9-10 高等传热学 45渣急冷过程的汽化量（5）01002003004005006007008009000 10 20 30 40 50 60 70时间间隔/个ms中心温度/0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35050100150200250300无量纲时间 Fo过热度/2013-9-10 高等传热学 46渣急冷过程的汽化量（6）0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35050100150200250300无量纲时间 Fo过热度/2013-9-10 高等传热学 47渣急冷过程的汽化
14、量（7）22maxmax01 0100()()10wwrrFo rrrr rqtRqRqtrqrFoqqqqllqq= =2013-9-10 高等传热学 48渣急冷过程的汽化量（8）0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45100101102103过热度/无量纲时间 Fo0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45101102103无量纲时间 Fo过热度/92013-9-10 高等传热学 49渣急冷过程的汽化量（9）max 610max 651010pmavedpmqdbbqdFocq ll=+=表面停止汽化时颗粒的平均过热度表面停止汽化时颗粒的无因次时间2013-9-10 高等传热学 50案例二、建筑围护结构能耗评估 热平衡法 直接测量供给建筑物的总能量 热箱法 在内墙上用可控温的热箱模拟室内环境条件，建立墙体内的一维稳态温度场，根据热箱功率和内外温差计算墙体的总传热系数 热流计法 在壁面上安装热流片，直接测量表面热流，再结合室内外温度计算墙体的总传热系数 红外热像法 通过红外热像仪获得墙体表面温度的分布，对不同结构的建
