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1、第十一章 全等三角形单元测试题（B）一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：若ABCEAC，则EAC 等于（ ）A：ACB B：BAF C：CAF D：BAC4、如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。A：2 B：3 C：4 D：55、如图：ABCDEF，ABC 的周长等于 40，AB=10，BC=16，则 DF
2、 的长为（ ）A：10 B：14 C：16 D：40 6、能判断ABCDEF 的是（）A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EFC：B=E，A=F，AC=EF D：A=D，B=E，C=F7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ）A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如图：AD=AC，AB 平分DAC，下列结论错误的是（ ）A：ADBACB B：ADEACE C：EDBECB D：AEDCEB第第2第第F ECBA第第3第第FECBA第第4第第EDCBA第第5第第 FEDCBA第第7第第FEDCBA第第8第第EDCBA9、如图：
3、直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个10、如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=6，则DEB 的周长是（ ）A：6 B：4 C：10 D：以上都不对二、填空题11、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；12、如图：EDFBAC，EC=6，则 BF= ；13、如图：AECADB，则AEC= ，EC= ；14、如图 5，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积
4、是_；15、如图：在ABC 中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ；16、已知MON 的平分线上一点 P，点 P 到 OM 的距离为 3，则点 P 到 ON 的距离等于 _；17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35，如图，则EAB= ；cba第第9第第第第10第第 EDCBA第第11第第DCBA第第12第第FEDCBA第第13第第E DCBA第第14第第DCBAE第第15第第D CBAE第第17第第D CBAE第第18第第DCBA18、如图：BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC，判定B
5、CDCBE 的依据是“ ”； 19、如图：AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ；20、如图：在ABC 中，B=C=50，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。三、解答题21、如图：ABCD，ADBC，求证：AB=CD。证明：ABCDABD=CDB（ ）ADBCADB=CBD（ ）在ABD 和CDB 中ADB=CBD BD=DBABD=CDBABDCDB（ ）AB=CD（ ）22、如图：DO=BO，A=C。求证：AODCOB。23、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。O第第19第第DCBAFE第第20第第
6、D CBADCBAODCBAFED CBA24、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。25、如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。26、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF27、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。MFECBADCBAFDCBAFEDCBA一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1、根据下列条件，能判定ABCDEF 的是 .A.AB=DE，BC=EF，A=D B.A=D，C=F，AC=EFC.B=E，A=D，AC=EF D
7、.AB=DE，BC=EF，B=E2.如图 1-2-24，已知 ABDC，ADBC，BE=DF，图中全等三角形有 .A.3 对 B. 4 对 C.5 对 D.6 对图 1-2-24 图 1-2-253.如图 1-2-25，已知ABD 和ACE 都是等边三角形，那么ADCABE 的根据是 .A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边4.具有下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是 .A.两角相等，且其对应角所对的边也相等B.两角相等，且有一边也相等C.一边相等，且这边上的高也相等D.两边相等，且其中一条对应边的对角相等5.如图 1-2-26，已知在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分
8、CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，AB=8cm，那么DEB 的周长为 .A.4cm B.4 cm 图21-2-26C.6cm D.8cm 6.在ABC 和ABC 中，AB=AB ，BC=B C，AC=AC，A=A ，B=B ，C=C，则下列条件组不能保证ABCAB C的是 .A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .8.如图 1-2-18，已知OCAOBD，C 和 B、D 和 A 是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 . 图 1-2-18 图 1-2-19 9. 如图 1-2-
9、19，已知ABCADE，B 与D 是对应角，那么 AC 与 是对应边，BAC 与是对应角.10.ABC 的角平分线 AM、BN 交于 I 点，那么 I 点到 边的距离相等，连结 CI，那么 CI 一定平分 .11.如图 1-2-20，已知 D 在 BC 边上，DEAB 于 E，DFAC 于F，DE=DF，B=50，C=70，那么DAF= ，ADE= .12.如图 1-2-21，已知 AB=BE，BC=BD，1=2，那么图中 ，AC= ，ABC= .图 1-2-20 图 1-2-21 图 1-2-22 图 1-2-2313.如图 1-2-22，已知ABCDEF，对应边 AB=DE， ，对应角B=
10、DEF， .14.如图 1-2-23，已知ABCDEC，其中 AB=DE， ECB=30，那么ACD= .三、解答题：（共 78 分）15.（8 分）如图 1-2-28，已知A=B，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，AD=BC.求证：AE=BF.图 1-2-2816.（8 分）如图 1-2-29，已知 M 是ABC 的边 BC 上一点，BECF，BE=CF.求证：AM 是 BC 边上的中线.17.（12 分）如图 1-2-30，已知 AB=DC，AE=DF，CE=BF.求证：AF=DE.图 1-2-30 图 1-2-3118.（ 10 分 ） 如 图 1-2-31， 已 知 在 ABC 中
11、 ， C=90， 两 个 锐 角 平 分 线 AD、 BE 交于 点 O， 1=60.求：AOB 和ADC 的度数.19.（12 分）如图 1-2-32，已知 BO=OC，AB=DC，BFCE，且 A，B，C，D 四点在同一直线上. 求证：AFDE.图 1-2-32 20.（12 分）如图 1-2-33，已知 AB=DC，AD=BC，O 是 BD 的中点，过 O 的直线与AD、BC 延长线分别相交于 E，F.求证:OE=OF21已知如图 1-2-34,AD=BC,AB=DC.求证：A+D=18022.如图 1-2-35，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线.求证：2ADAB+AC.图 1-2-33
