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1、概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。,6-1 串联谐振电路,一、谐振现象,谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，称此电路处于谐振状态。,此时阻抗角,二、串联电路的谐振条件,因为,若电路谐振,串联电路谐振条件：感抗=容抗,谐振角频率 和谐振频率,谐振条件,谐振角频率,谐振频率,三种调谐方法：,（2）调容调谐：,（3）调感调谐：,0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一个对应的0 , 当外加频率等于谐
2、振频率时，电路发生谐振。,( 最常用的方法）,三、串联谐振电路的基本特征,1.电路阻抗最小,且为纯电阻,2.当电源电压一定时，谐振电流最大,3、,4、LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小， 振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。,谐振电路的频率特性,频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。,一、串联谐振电路的频率特性, X随 变化情况当 0时，X 为正值，电路呈感性。,
3、Z随 变化情况Z 随 的变化呈凹形，并在 =0 时有最小值。,1.幅频特性和相频特性 幅频特性和相频特性，分别表示幅度随的变化关系和相位随的变化关系。,阻抗的模Z 随的变化关系,阻抗角随的变化关系,当 = 0时 ，电流最大,电流的谐振曲线,从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当 偏离0时，电流从最大值U/R降下来。即，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,2. 选择性与通频带,整理后得,结论：选择性与品质因数Q有关，品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。,通用电
4、流谐振曲线,通频带, f1为下边界频率, f2为上边界频率,B =f2 - f1 =,结论： 通频带B与品质因数Q成反比。 Q值越高， B越窄；反之，Q值越低， B越宽。通频带宽度越小（Q值越大），选择性越好，抗干扰能力越强,根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出，这是定义通频带的实践依据。,例6-1 某个收音机串联谐振电路中，C=150pF，L=250H，求该电路发生谐振的频率。,因为,所以,有,例6-2 RLC串联电路中，已知 L=500H， R=10， f=1000kHz，C在12290pF间可调，求C调到何值时电路发生谐振。,因为,有,例,一接收器的电路参数为：
5、,L=250mH, R=20W, C=150pF(调好), U1=U2= U3 =10mV, w0=5.5106 rad/s, f0=820 kHz.,小得多,收到北京台820kHz的节目。,例,一接收器的电路参数为：U=10V,w=5103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q,解,例 6-6 串联谐振回路的谐振频率f0 =7105Hz，回路中的电阻R=10，要求回路的通频带B=104Hz，试求回路的品质因数，电感和电容。,回路的品质因数,因为,所以,实际并联谐振电路,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电
6、路如图：,谐振条件,谐振角频率,谐振频率,二、并联谐振电路的基本特征,1.谐振时，回路 与 同相。,2.谐振时，回路导纳最小且为纯电导,在R 0 L条件下，,回路阻抗最大,3、电源为恒流源时,R为L线圈的电阻,电感电流和电容电流远远超过总电流,当R I0,电感线圈与电容并联，谐振时， ILIC I0,并联谐振电路的频率特性,电流源作用下的并联谐振电路,若Q 1（或R1时，并联部分呈容性（Xc比Xl小），在某一角频率2下可与L3发生串联谐振。在并联状态下谁的阻抗小就呈现谁的性质。,对(b)电路L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率w1下可与C3发生串联谐振。ww1时，随着频率增加，并联部分
7、可由感性变为容性，在某一角频率w2下发生并联谐振。,定量分析：,(a),当Z(w )=0，即分子为零，有：,可解得：,当Y(w )=0，即分母为零，有：,可见， w 1w 2。,Z ( )=jX( ),阻抗的频率特性,(b),分别令分子、分母为零，可得：,串联谐振,并联谐振,阻抗的频率特性,例,激励 u1(t)，包含两个频率w1、w2分量 (w1w1 ，滤去高频，得到低频。,L1和C组成的并联电路这时,呈容性，与L2的感性互相抵消,1.在含有电抗元件的电路中，当端口电压与电流同相时，电路发生谐振。,小结,3.并联谐振电路,（电流谐振）,谐振条件,谐振频率,电感线圈并联电容且满足R0L时：,谐振电路的频率特性,频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。,幅频特性表示幅度随的变化关系。,相频特性表示相位随的变化关系。,电流与频率的关系曲线，叫电流谐振曲线。,电压与频率的关系曲线，叫电压谐振曲线。,谐振曲线可以反映电路的选择性。,谐振电路对不同频率的信号具有选择性，电路的品质因数Q对这种选择性有较大影响。品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。,选择性,通频带,B =f2 - f1 =,通频带B与品质因数Q成反比。Q值越高，B越窄；反之，Q值越低， B越宽。,
