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1、(4-1),第7章 信号的运算和处理电路,7.1 信号运算电路集成运放的非线性应用,7.3 有源滤波电路,7.2 电压比较器集成运放的非线性应用,(4-2), 7.1 信号运算电路,Ao越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。,7.1.1 概述,(4-3),运放线性运用,在运放的线性应用中，运放的输出与输入之间加了负反馈，运放工作于线性状态。,(4-4),由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。,理想运放的条件：(线性应用时）,(4-5),理想运放的符号,下面我们利用集成运放电路构成各种信号运算电路，并利用虚断和虚短的概
2、念对其进行分析：,(4-6),7.1.2 信号运算电路,(1) 反相比例运算放大器,i1=i2,虚地,(4-7),电路的输入电阻：,Ri=R1,反馈方式：,电压并联负反馈,理想输出电阻为0！,(4-8),(2) 同相比例运算放大器,u-= u+= ui,电压串联负反馈,共模电压：ui,没有虚地概念。,(4-9),(3) 差动放大器实现减法运算,解出：,可见输出电压和2个输入电压的差模信号成比例关系,(4-10),(4) 电压跟随器,该集成运算电路在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,(4-11),以上电路的比较归纳：,1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。,
3、2. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。,(4-12),(5) 反相求和运算：,(4-13),(6) 同相求和运算：,此电路如果以u+为输入 ，则输出为：,u+ ui1 、ui2？,节点电流法则,(4-14),所以：,请特别注意，同相求和电路的两个输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。,(4-15),(7) 微分运算：,u-= u+= 0,(4-16),若输入：,则：,(4-17),(8) 积分运算：,应用举例：,1、输入方波，输出是三角波。,(4-18),2、如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。,U,积分时限,思考：问TM为多少时候，输
4、出电压等于输入电压？,(4-19),(4-20),(4-21),(4-22),三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。,(4-23),（10）对数运算电路：,用三极管构成的对数运算电路,(4-24),由发射节BE的伏安特性，可以得到，,其中IS为反向饱和电流，典型值为108到1014安培，VT为温度的电压当量，值为0.026v,由三极管的特性可得到：,由此公式可得到：,(4-25),由集成运放的特性，可以得到：,(2),联立（1）（2）得到：,(1),由三极管的特性可知,(4-26),（12）反对数运算电路（指数运算电路）,和对数运算电路的差别在于三极管和电阻位置相反。,(4-27),可见，输出
5、和输入成指数关系,(4-28),乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。,（13）模拟乘法器的基本原理,(4-29),一、模拟乘法器电路的基本原理,模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入,其中K为比例因子，具有 的量纲。模拟乘法器的电路符号如图19.01所示。,图19.01 模拟乘法器符号,(4-30),对数反对数型模拟乘法器原理,根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。方框图如图
6、19.04所示。,图19.04 对数型模拟乘法器,(4-31),三 模拟乘法器的应用 一）、乘积和乘方运算电路二）、除法运算电路 三）、开平方运算电路,(4-32),一、 乘积和乘方运算电路,(1) 相乘运算 模拟乘法运算电路如图19.05所示。,图19.05 模拟相乘器,图19.06 平方运算电路 图19.07 立方运算电路,(2) 乘方和立方运算 将相乘运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运算电路，电路如图19.06所示。立方运算电路如图19.07所示。,(4-33),二、 除法运算电路,除法运算电路如图19.08所示，它是由一个运算放大器和一个模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断的特性，
7、有,图19.08 除法运算电路,如果令K= R2 / R1则,(4-34),三、 开平方运算电路,图19.09为开平方运算电路，根据电路有,显然，vO是- vI平方根。因此只有当vI为负值时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而接入的。,图19.09 开平方电路,(4-35),7.2 集成运放的非线性应用,所谓非线性应用是指，由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。由运放组成的非线性电路有以下三种情况。,(4-36),1、电路中的运放处于非线性状态。,比如：运放开环应用,(4-37),2、电路中的运放处于线性状
8、态，但外围电路有非线性元件（二极管、三极管）。,ui0时：,ui0时：,(4-38),传输特性,(4-39),3、另一种情况，即前两种情况结合，即电路中的运放处于非线性状态，外围电路也有非线性元件（二极管、三极管）。,(4-40),处于非线性状态（正反馈或者开环）集成运放的特点,(4-41),8.2.1 限幅器,(4-42),另一种形式的限幅器：,传输特性,(4-43),8.2.2 简单电压比较器,UR,(4-44),过零比较器,(4-45),例：利用电压比较器将正弦波变为方波。,(4-46),例如：过0比较器和稳压管共同实现稳定输出电压,(4-47),过0电压比较器的另一种形式,(4-48)
9、,总结,1、电路简单。,2、简单电压比较器抗干挠能力差，在门槛电压处如果有干挠，则输出将很不稳定。因此我们引入另一种比较器滞回电压比较器,(4-49),8.2.3 滞回电压比较器,其特点是抗干扰能力较强。在单限比较器中，如果Ui受到干扰，在阈值附近回出现Ui+Ui(干扰信号多出现在阈值电压上，下波动，以致出现条纹误翻转，而滞回比较器利用其传输特性的回差电压，输入的干扰信号不能使状态误翻转。下面我们首先分析反相滞回电压比较器的传输特性，,(4-50),传输特性,U+H-U+L称为回差,下限,上限,反相滞回比较器,下面我们对该传输特性曲线进行分析：,(4-51),1、同相型滞回比较器：Ui接运放同
10、相端 反相型滞回比较器：Ui接运放反相端,2、传输特性均由二根传输特性红色曲线和蓝色曲线合成：反相型. 当Ui从低值UTH， Uo从UOHUOL ；当Ui从高值UTL时， Uo从UOLUOH 。同相型则相反。,3、可见滞回比较器有两个阈值, UTH 和UTL UT(回差)UTHUTL ,回差之间输出不会跳变,4、从上图看出，两个阈值和输出端在状态转换前初始转态是高电平还是低电平有关。可见计算阈值必须分输出电平为高还是低电平两种情况下计算。,(4-52),0、系统为正反馈，反馈接正端,(4-53),(4-54),传输特性,U+H-U+L称为回差,可见小于回差的干扰不会引起跳转,下限,上限,(4-
11、55),输入正弦波的情况,假设初始输出为高电平,(4-56),加上参考电压后的上下限,根据节点电路法:,当U0为正饱和电压UOM时候，可以计算出U+H反之当U0为负饱和电压UOM时候，可以计算出U+L,(4-57),加上参考电压后的传输曲线,(4-58),(4-59),传输特性曲线,(4-60),另一种电路形式,？,如何计算上下限？,用UZ代替Uom,(4-61),另一种电路形式,？,如何计算上下限？,上下限不同！,(4-62),若uIUREF1时，必然大于UREF2，A1输出为正， uo1=+UOPP;A2输出为负，uo2=-UOPP.VD1导通， VD2截止，RL上电流自上向下，uo为正。
12、,（补充） 双限比较器,令UREF1UREF2,若UREF2uI=3时候， Q=1/(3- AF)1时，幅频特性在 处将抬高,(4-79),简单二阶低通有源滤波器,为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图13.06所示，幅频特性曲线如图13.07所示。,(4-80),（1）通带增益 当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为,(4-81),增益计算,通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数,(4-82),(3)通带截止频率 将s换成 j，令 ,可得,
