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1、 数学思维训练发展规划一、背景二十一世纪的来临，科技发展也展开新的一页。中国将面临着来自世界各地的竞争，而贫困的贵州在此问题上显得更加艰巨。要想在竞争中能运筹于帷幄之中，最关键就是人才。人才在于教育，而教育科学的核心就是思科学。数学是最能体现思维科学的一门学科，因此数学思维也就成为了许多数学家和教育数学家的研究对象。大数学家 Pioncare(1854-1912)、Hadamard(1865-1963)企图从数学成果的发现中分析思维轨迹以揭示创造性思维过程。现代数学家、数学教育理论学家 G.Polya(1888-1985)写了三本数学教育的经典著作怎样解题 、 数学与猜想 、 数学的发现 。他
2、们都希望透过数学教学的改变，通过数学思维的训练，从而打开人类大脑的智慧之门。纵观现今贵州的数学教育，数学科的教学受到很多的限制，教师们在教学上的自主性也受到多方面的制肘。由于受到考试模式的主导，教与学的时间变得紧凑，学生由于缺乏时间、空间去对数学进行思索，往往以“死记硬背”的方法去求学问。虽说在中小学数学教学当中进行了大量的解题练习，教师在课堂上已经对学生进行含有思维成份的训练；但不要忘记教师的工作是面向全体的学生，也不可能在课程上同時兼顾学科知识的传授和思维能力的训练。再者，现在的中小学教育模式：教师授课学生听课学生做作业考试。这种单以考试成绩检查教学效果的标准也不能受到学生的欢迎。我国古代
3、教育已经提倡因材施教，学生在心理发展的过程、学习因素和其它学科的作用都是因人而异的。因此对于学生中一些数学爱好者、数学资优生也应该因材施教，不能埋沒他们的聪明才干。由 2012 年开始，本校的学习支援小组为提高学生的思維能力，推出思维导图理清思路的课题研究，由陈杭老师首批开始培训教师。经过半年的时间，用思维导图的方式来进行思维训练已辐射到整个学校及每个学科。在我们数学学科，除了在教研课上展现思维训练的方法和模式，还专门成立了一批思维训练册的编写人员。形成了一个名为“课题研究”的小组和班级。其对象为 1-6 年级各一名数学老师和全体学生中，主要目的是加强学生的分析表达能力，加强思维训练。通过一年
4、多的时间，老师们都已经全部融入课题并参加研究，学生的的表达能力和逻辑思考能力，解决问题的能力都有一定的提高（特别是数学爱好者和数学资优生） 。近日，在教研室的支持下，本校的思维训练课题研究决定延续此计划，并正式加大强度推进研究，成立专门的“数学思维训练”核心团队。希望在教研室教研员的帮助下，使本课题研究能成为一个完善、有系统的思维训练课程，再将有关经验、课程推广至其他学校，位贵州优质教育献出一分力量。二. 目标(1) 强化梳理基础。(2) 加强思维训练。(3)培养解决问题能力。三. 对象(1) 全体实验二小学生(2) 编写老师能在研究过程和编书过程中总结出一套科学的教材和有用教学技巧。(3)
5、参加的学生能加强自身的思維能力，发挥潜能，从而养成自学能力。(4) 研究总结出来的教材及经验，可推广至其它学校。四. 內容(1). 开设【数学思维训练课程】日期：每学期。时间：周二下午內容：A. 数学思维能力培训步骤1. 激发学生学习兴趣2. 改进学习方法3. 提高数量和质量4. 强化概念理解5. 剖析思维过程B. 培养数学解题能力：1. 审题2. 制定解题计划（思维导图、流程图等）3. 清晰的表达（学生上台讲解分析，生生相互提问）4. 题后总结和引伸(2). 教研课展示本学区的老师(实验二小附近的相邻学校)连同教研员一起观摩学校的教学设施、学习制度和教学情况等，并且请学生和老师分享心路历程。
6、(3). 课题研究小组和师生共同撰写研究报告（学生作品）3.1 课题研究小组3.1.1.在专家与教研员的指导下进行专题讨论3.1.2. 现代数学、新课标解读。3.2 撰写专题报告：师生通过资料的收集、整理、编排，可以把教师上课的训练册和学生所学的知识进一步融会贯通，脉络清楚；从中提高学生的解题能力、增强学生的自学创新意识。3.2.1 专题报告的题材可以是基础知识，生活知识和数学思维训练研究的新成果的介紹例如【植树问题】 、 【逻辑数学】等。3.2.2 在班上分组，每组 3-5 人，各组针对自己的实际获得情况选择一种类型的实际问题；由导师从学生的实际出发、指导和帮助学生选题。 （每学期半期以前完
7、成）3.2.3 在学期结束前与学生交流讨论并收集意见，保证在新学期能给老师提供教学参考。3.2.4 专题报告完成后，邀请学生参加，并就其内容提出相关问题。甚至展开辩论。3.2.5 评选优秀的作品，作为日后的的范本。(4). 举办数学游艺周推动全校学生参与，内容包括数学谜语，数学游戏和数学竞赛统筹：编写训练册的老师時间：每学期第 15 周地点： 本校园内具体内容：4.1 数学谜语和游戏4.1.1 每项谜语和游戏都有专人负责；4.1.2 准备好所有图形和道具；4.1.3 专人讲解谜语和游戏背后的数学知识、有关的趣闻等；4.1.4 设立奖项授此次活动中表现出色的学生；4.1.5 总结。4.2 数学竞
8、赛4.2.1 将学生以班级为单位；4.2.2 教师交错出题；4.2.3 各年级的式题事先密封；4.2.4 各年级一套试题；4.2.5 限时作答(约 60 分钟)4.2.6 收卷后立即由老师负责评卷；4.2.7 在阅卷、评分的同时，邀请专家领导和教研员进行指导；4.2.8 宣布获奖名单，颁发奖品、纪念品。(5).设立【数学擂台】由【数学思维训练】册子的编写员全面负责统筹、策划工作。时间： 每学期开始至结束地点： 风雨操场形式： 解数学难题(智力题的形式)，每星期一題。对象：实验二小学生五. 进度表【工作进度表】二零一三年一月至今寒暑假(1) 聘请专家团队和教研员指导；(2) 编写团队制定教材；(
9、3) 拟定和通过计划；(4) 工作会议；开学(5) 把思维训练课程加入课表。期间开展各种活动【数学思维训练课题研究】进度表内容 课时安排第一阶段 用思维导图进行分析问题的能力训练1. 数学概念的梳理(平面几何、统计与概率计算)2. 解决实际问题的训练(植树问题、组合图形面积)3. 思维导图呈现思考方法4. 抽象分析法训练测验及评价2013、1-至今(一学期 10 课时，共 30 节课)第二阶段 数学归纳与总结1. 数学演绎法2. 归纳法2.1 枚举归纳法；2.2 穷举法；2.3 数学归纳法。2015、1-2016、1（一学期 10 课时，共 20 节课）第三阶段 数学分析与综合方法训练1. 分
10、析法。2. 综合法3. 分析法与综合法的混合运用。2016、1-2017、1六.预期成果及产品(1)形成一套成熟的数学思维训练教材。(2) 学生在各种活动中，才能得以充分发挥，他们的分析和归纳能力得以提高。(3) 学生的数学思维具有一定的灵活性、批判性和严谨性。(4) 学生具有一定数学思维的广阔性(一题多解的能力)。(5) 学生能善于发问、善于观察。(6) 学生能掌握一定的自学能力。(7) 学生对于学习更富有自信。七. 评价方法定性评估：1. 学生在课堂上的表现是否比参加计划初期更投入学习，更善于发问等。2. 思维是否更加灵活活，观察问题是否更深刻。3. 解答是否更严谨等。4. 数学老师和学生进行非正式的交談。定量评估：1. 考试。2. 解题的正确程度。3.一题多解的能力。4. 解题的速度。5. 综合、运用数学的能力。6. 问卷调查。
