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1、重庆市江北中学校曹新田,朋友再见, Te款 1. 棱锥的概念”2. 棱锥的性质 2. 棱锥的性质(1)一般棱锥的性质定理:如果忆 平行于殿与底面相似,并且它们面积的比等于所巷的比的平方.(2 ) 正要 维的性原四各侧楼相等7腰三角形底边上的导锥的高 ,你 上且角三角形,棱锥的高、.侧棱 .侧楼在底面内的射影也组成一个直角三角形. 开截,那么截面了皮棱锥高 者种 1 下列命题中 ,真命题的个数是 引侧核与底面所成角相等的棱锥是二侧面与底面所成佣相等的校狼是正人.了 .2 (1思路点拨 ”依据正棱锥关反例). 解析 如图所示,S -4BC 是正三棱锥,两相邻侧折成角相等,两相邻侧面所成角相等,在
2、SB .SC 上分别生异于妃,C 的点 思 ,Ci ,连结 4B ,4C, ,及C ,则三棱锥 S-甩Ci 均满足命题四,的条件,但显然不是正三棱锥,所以命题由,2)为假命题;命题 加市， 侧楼与底面所成角相等， 顶、 电信的前影1面多边形的外心.底面不一定是正多边形,因此命题加也是命题;在命题四中,侧面与底面所成角相等,顶点在底面的射影是底面多边形的内心,而内心不定是中心 ,所以命题图也是假命题. Na 答案 D拓展提升 概念辨析问题实际上是一类难度较大题型,必须充分理解 掌握概念的内汤和外焉,适时构:tt 俐宅各|莉 人六种 2 如图所示,若正四棱锥底面边长为 w,侧楼与底面成60*角 人
3、 (2)伟狼成的角.训 点拨以把基本5 规范作答 (1) 如图所示,在正四棱锥SS-4BCD中,SO底面4B8CD ,则 O 是底面中心，人SBO 即为侧棱 SD 与底面 4BCD 所成的角，10006022O05= 2作 OHM BC 于1 ,连结 SM,则 SMWMLBC，DO训击,SW = 也 .sf划关醒 内REA .正四楼锥的仙棱长为 Eu，,侍高为业w (2)由(1)知,人SNO 即为侧面与底面所成的角，加 1 一二沁cos人SO =2 磋 卫 人LSIUO = arccos 五厅 了 7了a即棱锥的侧面和底面所成的角为 arecos 业拓展提升 ”有关正棱锥各元素的计算,关键是抓住四个直角三角形及两个重要的角(侧棱与底面所成的角，侧面与底面所成的角) ,根据图形中的线面关系,把它们转移到同一个直角三角形中,利用平面几何知识来求解. 3 如图所示,四棱锥尸-4BCD 的 己底面是边长为 u 的正方形,侧面 P48 和侧面 P4D 都生直于 |底面,且侧棱 PB,PD 都和底面 /二成45?角.(1)求 PC 与 BD 所成的角;(2)求 PC 与展面 436 所成角的正切值;(3)若只,N分别为BC,CD 的中点,求底面中心 0到平面 PWMN 的距离点拨 3
