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1、1线性代数样卷一、填空题：（每题 3 分，共 30 分）1、 中 一次项的系数为 。032x2、设 的列向量组线性无关，则 。3,4215BA )(ABr3、设 则 。,01A4、设向量 ， ，矩阵 ，则 。321T6A5、设 分别为线性方程组 的系数矩阵与增广矩阵，则 有解的充A, bAxbx分必要条件是 。6、设 3 阶方阵 ， ，且 ，则 。035421tB0Bt7若 3 阶矩阵 的特征值为 则 。A,1,321A8、设 为 阶可逆矩阵，其行向量可由 线性表出，则 满足 n s2 s。9、二次型 的矩阵为 则 。f14025,3Af10、已知 与 相似，则 。53yx0yx二、计算行列式
2、（10 分） D = 312三、（10 分）讨论 为何值时，非齐次线性方程组kkxk3211有唯一解，无解或有无穷多解？并在有无穷多解时利用基础解系求其全部解。四、（10 分）求下列向量组的秩和一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示.,4321,3852,12964435五、（10 分）设 为三阶可逆方阵，CBA,（1）化简等式 ；11)()( TTTBAE（2）当 ， 时，求出上式结果.201120六、（10 分）设对称矩阵 ，求：3A（1） 的所有特征值和特征向量；A（2）正交矩阵 使 （ 为对角矩阵） 。,QT七、（10 分）设二次型 ，试写出对应的矩阵，并化为24fxyxyz标准型。八、（10 分）设向量 能由向量组 线性表示且表达式唯一，证明：向321,量组 线性无关。321,第五题73页第八题87页
