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1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！二次函数综合测试卷一、填空：(每空 3 分，共 24 分)1二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（0，-1），则它的解析式为_，该图象的顶点坐标为_2抛物线 y=x2-4x+11 的对称轴是直线_，顶点坐标为_3如果抛物线 y=- x2+（m+2）x+ m 的对称轴为直线 x= ，则 m 的值为_37324将抛物线 yx 2 向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是 5如图，一小孩将一只皮球从 A 处
2、抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m，球路的最高点 B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_.6开口向下的抛物线 y=a（x+1）（x-4）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C若ACB=90，则 a 的值为_yBAxO5 图二、选择题：(712 单选，每题 3 分，1315 为多选，每题 4 分，共 30 分)7在同一直角坐标系内，函数 y=ax2+bx 与 y= （b0）的图象大致为（ ）bx8给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y= （x0），y=-x 2+3（x0），其中 y 随 x的3x增大而减小的函数
3、有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9若二次函数 y=x22x +c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（ ）A.1 B.1 C. D.223eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！10、把二次函数 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象23xy对应的二次函数关系式是（ ）（A） ; （B） ;1232xy（C） （ D）3xy 111、.已知二次函数 y=x2+(2k+1)x+k21 的最小值是 0，则 k 的值是（ ）A. B. C. D.44
4、454512 从一张矩形纸片 ABCD 的较短边 AD 上找一点 E，过这点剪下两个半圆，它们的直径分别是 AE、DE，要使剪下的两个半圆的面积和最小，点 E 应选在（ ）A边 AD 的中点外 B边 AD 的 处 C边 AD 的 处 D边 AD 的 处1311513、关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题，其中是假命题的是（ ）A、c=0 时，函数的图象经过原点 B、b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称 C、数的图象最高点的纵坐标是 D、c0 且函数的图象开口向下时，方程a42ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根14、y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（
5、）（A） ac+1=b; B、a0,bc 0 C、 0 D、a+b+c024bac15、如果抛物线 y=x2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3,那么 c 的值等于（ ）A、8 B、14、C、15、D、16三、解答题：(66 分)韩国16、(6 分)如图，OAB 是边长为 2 的等边三角形，直线 x=t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为 y（1）写出以自变量为 t 的函数 y 的解析式；（2）画出（1）中函数 y 的图象CAyxO3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
6、y17、(8 分)抛物线 Y= -X + ( m 一 l ）与 Y 轴交于（ 0 , 3 ）点2( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线； ( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 x ( 3 ) x 取什么值时，抛物线在 X 轴上方？ O ( 4 )X 取什么值时， Y 的值随 x 值的增大而减小？18、(9 分) 已知一次函数 y=ax+b 的图象上有两点 A、B ，它们的横坐标分别是 3，1，若二次函数 y= x2 的图象经过 A、B 两点.31(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为 C，求ABC 的面积.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无
7、须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！19(9 分) A 公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 S（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润多少万元？20、（9 分)某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又
8、获利不得高于 40%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数 y=kx+b，且 x=70 时，y=50；x=80 时，y=40（1）求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！21、(11 分)抛物线 y x2 x2 与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C15（1）求证：AOCCO
9、B ；（2）过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点 D若点 P 在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向 B 运动，同时点 Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由 D 向 C 运动，则经过几秒后，PQACxyACBODPQ（第 26 题）3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！22、(14 分)如图抛物线 y ，x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 c，323x顶点为 D。1）求 A、B、C 的坐标。2）把ABC 绕 AB 的中点 M 旋转 180，得到四边形 AEBC：求 E 点坐标。试判断四边形 AEBC 的形状，并说明理由。3）试探索：在直线 BC 上是否存在一点 P，使得PAD 的周长最小，若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由？MODBECA xy3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
