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1、先求解一维薛定谔方程可得P.13 Fig1-10（a）的Ek关系 1, k 可取实数，k不同，晶内电子能量不同 E(k) 2, 禁带和允带： a, 禁带： 能量不连续 如图P.13 F.1-10(a)和(c) 能量不连续变化，形成禁带 b, 允带：能量可取值的区域，又称为布里渊区 包括第一布里渊区：-1/2ak 0,2价带顶：类似可得 E在价带顶为极大， ； 是负值（价带顶） 4. 有效质量底意义和特点： 和1意义：综合了半导体内部势场（包括周期分布的原子实和其它电子）对载流子的综合作用；使得讨论外电场作用载流子运动规律时，不需考虑内部势场的作用。2特点：a. 与 曲线的曲率有关，上能谷 曲率
2、大（曲率半径小） 小下能峰能带曲率小(曲率半径大) 大, ,b. 如图 P.13, Fig110（b）所示； 内层电子 能量低、束缚紧、波函数交叠少能带窄内层电子 和 都较小有效质量较大沿电场E方向，速度较小 反之，外层电子能量高，束缚松，波函数交叠多 能带宽 较大 小， 大 c. 准粒子动量： ？ 其变化规律 与动量（自由电子）的相似 称准动量且满足动量守恒关系但 并不代表半导体中电子的动量， mn包括附加势影响, 1.4半导体中的载流子,一. 导电电子： 1. 满带中电子对导电无贡献： 证明： 1无外场时，如右图所示 满带时对任意 ，必须对应 状态 即满带中 和 电子成对出现，两者速度相同
3、，方向相反 （ E k 是多值偶函数） 且 （如上图）； 但运动方向相反 （一维时） 即在 空间对称位置上，存在速度相同，方向相反的共有化电子 满带中总电流为零,2有外加电场时 电场力 ，且 外电场使所有电子以相同速度向同一方向运动 但，从简约布区左边界流出的电子从简约布区右边界流入的电子电子在满带中的占据状况没有变化或满带中电子占据的对称性未变外加电场时，满带所有电子的总电流仍为零。（ E k是周期函数）2.未满带电子能导电： 加外场 后，电子在 空间向左运动 电子在 空间不对称分布 产生与 同向的电流 半导体中部分填充的能带可以导电,二.空穴导电 1. 室温 RT，半导体本征激发时 导带底
4、 kT 范围内有少量电子 有效质量近似恒定；价带顶 kT 范围内有少量空状态 空穴 考虑在价带中有一个 未填充时的导电状况 价带中其余所有电子的电流 此电流应等于价带全满时的电流减去 态电子的电流 即， 等效于带正电荷粒子的电流 | 0 2. 加外场 时，所有电子的 值发生变化 价带电流变化为,代入（117）式定义：正有效质量 ， ，则 是价带顶 kT 范围内的任意 状态， 下标可省去 3. 空穴：波矢 态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电状态，等效 于一个带正电荷e，具有正有效质量 的准粒子的导电行为,作用：引入空穴，极大地简化了对未满价带电子运动的描述 *价带 V 顶 附近的 关系：
5、可以证明空穴的准动量为 ； 4. 半导体中导电机理： 载流子包括：1）未满导带中的填充电子； 2）价带中的空量子态 空穴 载流子又可分为：1）少数载流子； 2）多数载流子 与金属仅电子导电不同 丰富的器件, 1.5 回旋共振，硅、锗的能带,与 有关，实测 可间接得半导体中能带随波矢 的变化一.回旋共振： 1.外场下电子的运动： 恒定磁场 ，交变电场 加外场电子偏离平衡态平均速度为 去外场电子经 时间恢复平衡态 平均速度 的变化为： 电子运动方程： （122） 简化：设 则 也按 变化，上式变为,解得 其中 （123）称为 回旋频率 x 方向电流密度： 作用下，沿 x 方向的电导率为：,2. 回
6、旋共振吸收: 恒定磁场 B 下，半导体对交变电磁场的吸收为： 线偏振波可分解成两个圆偏振波，上式括号中第一项为左旋圆偏振引起的吸收，而二项为右旋圆偏振引起的吸收对恒定 ，若改变交变电场频率 ，当 时 最大为 ，吸收曲线半高宽为, 选择试样纯度、温度，改变，使 可准确测量回旋频率 进而求出 （回旋质量） 规定回旋频率要满足 ,3. 回旋质量的定义： 1对恒定 ，电子绕 方向作回旋，是与 垂直的面内有效质量的平均； 2当等能面为球面， 与 的方向无关，取 恒定值，此时回旋质量有效质量4. 例：等能面为旋转椭球体，选椭圆中心为原点，旋转轴为Z轴 则 关系为 ：电子在垂直Z轴的面上运动的有效质量，横向质量 ：平行与Z轴平面内的，纵向质量,若 与 Z 轴成，选包含 和 Z轴的面为XZ平面，如图示 则 代入洛伦兹运动方程：并计入 ，得,式中 ，有解的条件是系数行列式为零， 求得 由回旋质量 ，当 时发生共振吸收得 即回旋质量 随磁场角度 而变,
