《2011年高考考试说明(海南省)——数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考考试说明(海南省)——数学(理)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年高考考试说明（海南省）数学（理）考试性质和目标一、考试性质普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，对考生德、智、体全面衡量，择优录取，因此，新课程高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度二、考试目标根据教育部考试中心2011 年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科课程标准试验版）（以下简称大纲），结合海南省基础教育的实际情况，制定了2011 年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科课程标准实验版）（供海南省使用）（以下简称说明）的数学科部分。制定说明既要有利于数学新课程的改
2、革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合普通高中数学课程标准（实验）和普通高中课程方案（实验）的要求，符合教育部考试中心大纲的要求，符合海南省 2007 年普通高校招生考试改革指导方案和海南省普通高中课程改革实验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。（一）考核目标一、知识目标知识是指标准所规定的必修课程、选修系列 2 和选修系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的
3、要求依次是了解、理解、掌握三个层次（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等.（3）掌握：要求能够对所列的知识内容能够
4、推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.各部分知识的整体要求与定位参照标准相应模块的有关说明，依照大纲制定.2、能力目标能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.（2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质
5、；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.（3）推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断数据处理能力主要依据统
6、计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解
7、决问题的思路，创造性地解决问题创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“ 观察、猜测、抽象、概括、证明” ，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.（二）命题基本原则数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高
8、度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建
9、等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主题对能力的考查，强调“以能力立意” ，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能 对能力的考查，以思维能力为核心全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主空间想
10、象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考试自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识创新意识和创造能力是理想思维的高层次表现在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、
11、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强命题时要注意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间试卷包括必考内容和选考内容两部分，必考内容为标准的必修内容和选修系列 2 的内容，其中必修内容是考查的重点. 选考内容为标准的选修系列 4 的 3 个专题.考试形式考试采用闭卷、笔试形式全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟试卷结构全卷分为第卷和第卷两部分第卷为
12、12 个选择题，全部为必考内容第卷为非选择题，分为必考和选考两部分必考部分题由 4 个填空题和 5个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何证明选讲” 、“坐标系与参数方程” 、“不等式选讲”各命制 1 个解答题，考生从 3题中任选 1 题作答，若多做，则按所做的第一题给分一、试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题 40%左右，填空题 10%左右，解答题 50%左右二、难度控制试题按其难度分为容易题、中等难
13、度题和难题难度在 0.7 以上的试题为容易题，难度为 0.40.7 的试题是中等难度题，难度在 0.4 以下的试题界定为难题三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中考核内容和要求一、必考部分（1）集合1集合的含义与表示（1） 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.（2） 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义.3集合的基本运算（1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2） 理解在给定集合中一个子集的补
14、集的含义，会求给定子集的补集.（3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 .（二）函数概念与基本初等函数1函数（1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3） 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.（4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（5） 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2指数函数（1） 了解指数函数模型的实际背景.（2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
15、（3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为 2，3，10，1/2，1/3 的指数函数的图像（4） 体会指数函数是一类重要的函数模型.3对数函数（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为 2，10，1/2 的对数函数的图像（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型；（4） 了解指数函数 与对数函数 （ ）互为反函数.4幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数 的图像，了解它们的变化情况.5函数与方程结合二次函数
16、的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.（三）立体几何初步1空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式
