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1、1,高层建筑结构设计,主 讲 人：谢 孝 副教授后勤工程学院建筑工程系结构教研室 电话:68598194移动:13808350830,CHAPTER Five,2,框架结构的内力和位移计算,CHAPTER Five,1. 计算简图,2. 竖向荷载内力计算方法分层法,3. 水平荷载内力计算方法反弯点法,2017/12/26,3,空间结构分析：TBSA、TAT、广厦平面结构分析： （1）结构力学方法计算：弯矩分配法 （2）近似计算方法： 竖向结构计算：分层法 水平荷载下平面框架结构分析： 反弯点法 D值法手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法手算缺点：繁杂、耗时,2017
2、/12/26,4, 5.1计算简图,一、计算单元的确定 计算简图： 杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离 层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起 注意：建筑标高结构标高装修层高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架计算,2017/12/26,5,计算简图,忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用,2017/12/26,6,计算简图,忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用,2017/12/26,7,计算简化与假设： 忽略杆件的抗扭转作用 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为 刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构 半
3、铰接节点：装配式框架结构,计算简图,2017/12/26,8,二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I2I0 边框架：I1.5I0装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：I1.5 I0 边框架：I1.2 I0装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：II0 边框架：II0注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩,截面形式选取： 框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面,计算简图,2017/12/26,9, 5.2 竖向荷载作用下的近似计算方法分层法,计算假定：多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行
4、内力分析多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以0.9，柱的传递系数为1/3,2017/12/26,10,分层法,首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架,2017/12/26,11,分层法,2017/12/26,12,例题：,分层法,2017/12/26,13,力学知识回顾,固端弯矩 方向 +,转动刚度对转动的抵抗能力。端的转动刚度以S表示等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。,分层法,2017/12/26,14,传递系数,分配系数,分层法,2017/12/26,15,计算过程,最终结果：分
5、层计算的梁端弯矩为最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配根据弯矩M剪力V轴力N,分层法,2017/12/26,16,构件弯矩图,分层法,2017/12/26,17,3.3 水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法,水平荷载：风力、地震作用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3,假定:（1）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水平位移相等，节点整体的转角为0（2）假定上层柱子的反弯点在中点（3）底层柱子的反弯点在距底端2h/3,2017/12/26,18,反弯点法,2017/12/26,19,计算思路：1. 反弯点的位置 2.
6、 该点的剪力,y=2h/3,y,h,h,h,反弯点,y=h/2,P,P,P,反弯点法,y,2017/12/26,20,1. 柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力,V柱剪力柱层间位移h层高EI柱抗弯刚度ic柱线刚度,反弯点法,2017/12/26,21,2、剪力的计算 根据假定3：,第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度,第j层总剪力,反弯点法,2017/12/26,22,第j层各柱剪力为,反弯点法,2017/12/26,23,3、反弯点的确定：反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点梁的线刚度与柱的线刚度比3：反弯点近似在中点底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移反弯点在距柱底2
7、h/3处 4、计算柱端弯矩 反弯点法总结：检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3计算各柱的抗侧刚度把各层总剪力分配到每个柱,反弯点法,2017/12/26,24,根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等 底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩：,根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱,反弯点法,2017/12/26,25,5.4 水平荷载作用下内力近似计算方法D值法,水平荷载：风力、地震作用条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假
8、定同层结点转角相等,2017/12/26,26,D 值法,计算方法1、D值修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位移 ，转角 、 ，转角位移方程为：,2017/12/26,27,令 （D值的物理意义同d相同单位位移下柱的剪力） D值计算假定： （1）各层层高相等； （2）各层梁柱节点转角相等； （3）各层层间位移相等,D 值法,2017/12/26,28,令,K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响）,D 值法,2017/12/26,29,梁柱刚度比K中柱：（梁线刚度不同）,边柱：（ 或 ）,D 值法,2017/12/26,30
9、,梁柱刚度比K,D 值法,2017/12/26,31,由假定3同一层各柱底侧移相等,2、确定柱反弯点高度 （1）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合,D 值法,2017/12/26,32,（2）影响柱端约束刚度的主要因素： 结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高刚度比,D 值法,2017/12/26,33,（3）计算方法 标准反弯点高度比： （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。
10、 查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K标准反弯点高度比,D 值法,2017/12/26,34,标准反弯点高度比,P,h,h,h,均布荷载,倒三角形荷载,y,反弯点,D 值法,h,h,h,2017/12/26,35,上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值 当 时，令 ，由 、K表y1，取正值，反弯点向上移当 时，令 ，由 、K表y1，取负值，反弯点向下移 说明：底层柱，不考虑y1修正,D 值法,2017/12/26,36,上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2,令 上层层高/本层层高 h上/h 1y2为正值， 反弯点上移 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反
11、弯点上移 说明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比：,D 值法,2017/12/26,38, 5.5 水平荷载作用下侧移的近似计算,梁柱弯曲变形产生的侧移,(2)弯曲型变形,柱轴向变形产生的侧移,悬臂柱剪切变形,悬臂柱弯曲变形,框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移,特点： 底层层间侧移最大，向上逐渐减小,特点：顶层层间侧移最大，向下逐渐减小,(1)剪切型变形,39,剪切变形,弯曲变形,40,2017/12/26,41,1、梁柱弯曲变形产生的侧移由抗侧刚度D值的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式：,顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和,2017/12/26,42,2、柱轴向
12、变形产生的侧移 随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧移占的比例增大，不容忽视水平荷载作用下，只考虑两根边柱轴力（一拉一压）,M(z)上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B两边柱轴线间的距离,2017/12/26,43,任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移把框架连续化，根据单位荷载法：,Nq（z）对坐标z处的力矩M（z）引起的边柱轴力N为单位集中力作用在j处时在边柱产生的轴力Hjj层楼板距底面高度,柱轴向变形产生的侧移,2017/12/26,44,积分后得到计算公式：,V0基底剪力（水平荷载的总和）Fn系数，根据不同荷载形式查图,层间变形：,说明：框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移，框架变形仍以剪切型为主，底层层间侧移较大,45,作业：如图所示某三层框架结构，混凝土C30,其中柱截面尺寸为全部400mm400mm，梁截面尺寸为全部200mm400mm，所受的总水平荷载每层约为50kN,试用D值法确定此结构的侧移,3000,3000,5000,6000,6000,6000,6000,6000,6000,6000,
