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1、材料力学习题解答2,拉伸与压缩,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,解法1：,静力学关系：,几何关系：,物理关系：,载荷作用的位置：,载荷作用在y轴上,解法2：,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。,解：,平衡方程：,物理方程：,协调方程：,3如图所示桁架结构，各杆的抗
2、拉刚度均为 ，载荷 为已知。试求各杆中的轴力。,平衡方程:,解：,协调方程：,物理方程:,补充方程:,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,解：,本问题为一次超静定问题,平衡方程,协调方程,物理方程,补充方程,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长
3、度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,压缩量,拉伸量,协调方程,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,拉力,压力,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,平衡方程：,几何方程：,物理方程：,
4、补充方程：,装配应力：,（拉）,（压）,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,载荷作用下杆件中的应力,载荷应力：,（拉）,（拉）,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（1）合理的尺寸,（拉）,（拉）,（拉）,（压）,最合理的尺寸：,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（2）提高的百分点,（拉）,（拉）,
