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1、 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 1 页 共 115 页中考数学一轮复习第 01 课 实数（有理数与无理数）知识点： 公 式 ：相 反 数 ：正 数 与 负 数 ：有 理 数 定 义 ：有 理 数 babaa,031,0,则若非 负 性 ： 则若 则若 则若性 质 ：定 义 ：绝 对 值 性 质 ： ；三 要 素 ：定 义 ：数 轴有 效 数 字 ：科 学 记 数 法 ： 乘 方 ：除 法 法 则 ：乘 法 法 则 ：减 法 法 则 ：加 法 法 则 ：有 理 数 的 运 算 baba;,021则若非 负 性 ：平 方 根 性 质 ：平 方 根 ：算 数 平 方 根 ：平 方 根 ：无
2、理 数 定 义 ： 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 2 页 共 115 页;)(;22aa化 简 ：平 方 根 是 其 本 身 的 数 有33)(;aa立 方 根 化 简 ：立 方 根 等 于 其 本 身 的 是性 质 ：定 义 ：立 方 根例 1.(1)与原点距离为 2.5 个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。(2)到原点的距离不大于 3 的整数有 个，它们是： (3)已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是_例 2.如图：数轴上有 6 个点 ，且 AB=BC=CD=DE=EF ，则点 E 表示的数最接近的整
3、数是 例 3.（1）绝对值等于 4 的数有 个，它们是 ；（2）绝对值小于 4 的整数有 个，它们是 （3）绝对值大于 1 且小于 5 的整数有 个，它们是 ；（4）绝对值不大于 4 的负整数有 个，它们是 例 4.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到 0.01)； (4)0.0692 (保留 2 个有效数字)； (5)30542 (保留 3 个有效数字)。 例 5.若 且 ，求 的值.,aba32b例 6.如果一个正数的两个平方根为 和 ，请你求出这个正数.1a7 七年级数学 下册
4、同步讲义 求知课堂第 3 页 共 115 页例 6.计算：(1) (2)327105.412 2315()(19例 7.已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 2a-b 的值。13同步练习：1.已知实数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A.m0 B.n02.在实数 5， ， 中，无理数是( )37 2 4A.5 B. C. D.37 2 43.2012 年世界水日主题是“水与粮食安全” 若每人每天浪费水 0.32 L，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A.3.2107 L B.3.2106 L C.3.2105 L D.3.2104 L
5、4.(2) 2的算术平方根是( )A2 B.2 C.2 D. 25.“ 的平方根是 ”可用数学式子表示为（ ）5452A. B. C. D.52454546. 的平方根是（ ） A.3 B.3 C. D.9 337.在“ ， 3.14 ， ， ，cos 60 0 ,sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个数是（ ）0532A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个8.如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别为 1 和 ，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 C 所表示的实3数是( )A.2 1 B.1 C.2 D.2 13 3 3 3 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 4 页
6、 共 115 页9.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A. B.1.4 C. D.21 2310.下列说法：任意一个数都有两个平方根；3 的平方根是 3 的算术平方根；-125 的立方根是 ；5 是一个分数； 无意义.其中正确的有（ ）2332A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个11.若 a2=4， =3，且 abc D.b0 B.a-1 D.a-1 B. 1 C. 0;（2）y x5，试用 m 表示出不等式(5m)x1m 的解集_14.已知 1 公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二
7、氧化碳 1 吨，每人每小时平均呼出二氧化碳 38 克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳,那么，至少需要_公顷的树林(一天按 24 小时计算；结果精确到 0.01) 15.有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙种蔬菜每亩可收 0.8 万元，若要使总收入不低于 156 万元，则至多只能安排_人种甲种蔬菜. 16.某种肥皂零售价每块 2 元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法；第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多，最
8、少需要购买肥皂_块 17.解下列不等式组：(1) (2)1034()x 12(),.3x 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 28 页 共 115 页18.求不等式组 的非负整数解1265x19.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来253(1)74x20.已知关于 的方程 的解满足 ，求 的整数值x16325mx23xm21.已知关于 的不等式组 无解，求 的取值范围x5210xaa22.求使方程组 的解 x、y 都是正数的 m 的取值范围24563xym 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 29 页 共 115 页23.若关于 的不等式组 的解集为 2，试求 的取值范围x41320
9、xaxa24.关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围123,0xa25.若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围ax32,1526.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分 5 盒,则剩下 38 盒,如果给每个老人分 6 盒,则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 30 页 共 115 页27.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进
10、 A，B 两种树苗共 17 棵,已知 A 种树苗每棵 80 元,B 种树苗每棵 60 元(1)若购进 A，B 两种树苗刚好用去 1220 元,问购进 A，B 两种树苗各多少棵？(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用28.为了防控甲型 H1N1 流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶,其中甲种 6元/瓶,乙种 9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍,且所需费用
11、不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？29.某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用200 元.甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元,该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第 31 页 共 115 页30.某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品,若用 380 元购进 A 种纪念品 7 件,B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件,B 种纪念品 6 件.(1)求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元,每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元,该商店准备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少？ 31.已知服装厂有甲、乙两种面料,甲种面料 70 米,乙种面料 52 米.现计划用这这两种面料生产 A、B 两种型号的服装共 80 套,已知做一套 A 型服装须用甲种面料 0.6 米
