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1、1建平中学高三数学周四练习（理、文科）2012329班级 姓名 成绩 考生注意： 1 答卷前，考生务必将姓名、高三班级号填写清楚2 本试卷共有 23 道试题，满分 150 分共 4 页，考试时间 120 分钟 一、填空题：本大题有 14 小题，每小题 4 分，共 56 分请将答案填写在题中的横线上1函数 的单调递增区间为_2()ln)fx2函数 的定义域为_34x3函数 的反函数为_2()1()f4若集合 ，集合 ，则 _A30xBAB5已知虚数 是方程 的两个根，则12cosin,cosinzz230xk实数 的值为_k6若 ，则 43 42 451axxaxa37过点 ，且与双曲线 有且仅
2、有一个公共点的直线的条数为(,)A289y_8 （ 理 ） 随机变量 的分布列如下：101Pabc其中 成等差数列若 ，则 的值是 abc， ， 2ED8 （文）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中23的 俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_9 （ 理 ） 的展开式中有且仅有 5 个有理项，则自然数 的最大值为_3(21)n n9 （文） 的展开式中有且仅有 5 个有理项，则自然数 的最小值为_10 （ 理 ） 某射击运动员命中 10 环的概率为 07，命中 9 环以上的概率为 09，则该射手打 3 发得到不少于 29 环的概率为 （设每次命中的环数都是
3、自然数）10 （文）2012 年 F1 一级方程式中国大奖赛近期在上海国际赛车场举行，若某学校要从 5名男生和 2 名女生中选出 3 人作为志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是_11若首项为 的无穷等比数列 的各项和等于 ，则 的取值范围为_1ana21a12已知关于 的方程 有两个相等的实x2sicosiincos10x根，则 的值为_0213 （ 理 ） 半径为 的球 的直径 垂直于平面 ，垂10OAB足为 ， 是平面 内边长为 的正三角形，BCDR线 段 、 分别与球面交于点 、 ，那么 、AMNN两点间的球面距离为_ （保留 3 位有效数字）13 （文） 的三顶点为
4、，则 的内部可用二元一次不等BC)0,1(2,)4,(CBAAB式组表示为 14 （ 理 ） 在平面直角坐标系中，定义 为两点1212,dPQxy之间的“折线距离” 已知点 ，点 是直线12(,)(,)PxyQ(,0)M（ 为定值）上的动点，则 的最小值为30kkdB_14 （文）在平面直角坐标系中，定义 为两点1212(,)dPQxy12(,)(,)Pxy之间的“直角距离” ，则坐标原点 与直线 上一点的“折线距离”的最O50小值为_二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的15已知 ： ； ：方程 表示双曲线，则 是
5、的 （ ）p3kq21xykpq（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件16函数 的图像可由 的图像通过平移得到，这个平移可sin(3)4yxsin(3)6yx能是 （ ）（A）向右平移 （B ）向左平移 （C ）向右平移 （D ）向左平移36353653617在 中，若 ，则三角形的形状为 （ BCcos0aAb）（A）等腰三角形 （B）直角三角形3（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形18在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线 及平均价格曲线()yfx(如 是指开始买卖后二个小时的即时价格为 3 元； 表示二个小)ygx2)3
6、f 23g时内的平均价格为 3 元)，在下图给出的四个图像中实线表示 ，虚线表示其中可能正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题（本大题满分 74）本大题共有 6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤19 （本小题满分 12 分）已知两定点 ，满足条件 的点 的轨迹是曲线 ，直2,0,2PABPC线 与曲线 交于不同两点，求实数 的取值范围1ykxCk20 （本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）已知函数 ，2()sin()3cos4fxxx（1）求 的周期和单调递增区间；（2）若关于 的方程 在 上有两解，求实数 的取值范围()fm,42m21 （本题
7、满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）（ 理 ） 如图，在直三棱柱 中，1CBA，12ABC， 是 的中点90D（1）求点 到面 的距离；（2）试问线段 上是否存在点 ，使 与 成 角？若1E1D60存 在，确定 点位置，若不存在，说明理由 E421 （文） （本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，PABCDAB，垂足为点 ， ,点 ， 分别PA底 面MN是 ， 的中点D（1）求证: 平面 ；MN（2）求四面体 的体积22 （本题满分 16 分）第 1 小题满分 4 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满
8、分 6 分已知函数 ，函数 的图像与函数 的图像关于2logfxxg34xy直线 对称y（1）求函数 的解析式；（2）若函数 在区间 上的值域为 ，求x3,2mn22log3,log3mpnp实数 的取值范围；p（3）设函数 ，求集合 12gxfFZMxF23 （本题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）已知数列 是首项 ，公差为 2 的等差数列；数列 满足 naanb1nna（1）若 成等比数列，求数列 的通项公式；134, n（2）若对任意 都有 成立，求实数 的取值范围；N3nba（3） （ 理 ） 数列 满足 令 ，求当nc1,1
9、2ncnTbc时，数列 的最小项020a（3） （文）数列 满足 令 ，求当nc1,1nncnc5时，数列 的最小项201aTn内部资料仅供参考内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849Gx
10、Gjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#T
11、9GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&M
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13、vR9CpbK!zn%Mz849GxG89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ
