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1、【行程问题】速度×时间=路程 v × t = s【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇路程 ( v1 + v2 ) × t 相遇 = s 相遇【追及问题】速度差×追及时间=相差路程 ( v1 - v2 ) × t 追及 = s 追及【相遇点距离中点问题】遇点中点距离×2 ÷ 速度差 ×速度和=总路程 s 遇中 ×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 ) = s 总1 甲乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，问：
2、两人几小时后相遇？2 一列货车早晨 6 点从甲地开往乙地，平均每小时行 45 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快 15 千米，已知客车比货车晚发车 2 小时，中午 12 点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？4 汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？5 甲乙二人上午 8 时同
3、时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？6 甲乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时到达 B 地后立即返回，在距离 B 地 24 千米处相遇。求 A、B 两地相距多少千米？【环形跑道问题】同向跑：追及问题背向跑：相遇问题7 在 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑 3 分 20 秒相遇，如果背向跑 25 秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆
4、摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距 75 千米。甲乙两地相距多少千米？3、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。4、甲乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处相0 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 6 千米，甲有急事先出发 1 小时后，乙才出发，经过几小时后
5、能追上甲？7、甲乙丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲乙两车速度分别为 60km/h 和 48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的 5 小时、6 小时、8 小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？8、甲乙两辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲乙两车速度分别为 4m/s 和 6m/s，有一辆从 B 地迎面开来车速为 8m/s 的丙车与甲车相遇 3 分钟后又与乙车相遇，求： AB 两地相距多少千米？【通讯员问题】牢牢把握住关键隐含条件时间相等。【火车过桥问题】桥长车长=路程速度×过桥时间=路程【火车错车或超车问题】A 车长 B 车长
6、=路程速度和×错车时间=错车路程速度差×超车时间=超车路程【流水行船】船速：在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度1 甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2 长 100 米的列车，以每秒 20 米的速度通过了一条座长 500 米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？3 一列货车要通过一条 1800 米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用
7、120 秒，货车完全在桥上的时间为 80 秒，这列货车长多少米？4 两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？5 甲、乙两个码头相距 336 千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了 14 小时到达甲码头。已知船速是水速的 13 倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？6 一列客车车身上 190 米，每秒运行 24 米；在这列客车前面有一列长 230 米的货车，每秒运行 18 米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？ 作业1、2、 甲乙两人同时从两地出发，相
8、向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，甲带着一条狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？3、 两队同学同时从相距 30 千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4千米，求两队同学的行走速度。4、 一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距 3 千米，已知静水船速为每小时 6 千米，水流速度
9、为每小时 2 千米，小船掉头后多久可以追上水壶？4、一名体育特长生，顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70 米也用了 10 秒钟。问：无风的时候，他跑 100 米需要多少秒？5、甲船逆水航行 360 千米需要 18 小时，返回原地需要 10 小时；乙船逆水航行同样的一段路程要 15 小时，请问：乙返回原地需要几小时？6、一列火车车头和车身共 41 节，每节长 30 米，节与节之间间隔 1.5 米。现该火车以每分钟 2 千米速度穿越某山洞，用了 4 分钟 30 秒，求：山洞长多少米？7、火车用 26 秒通过了一个长 256 米的隧道，速度不变，又以 16 秒的时间通过了一
10、个长 96 米的大桥。试求：火车的长度为多少。 （尝试用方程解）8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为 6m/s 和 9 米每秒。AB 两地相距 22.5 米。甲乙两车同时从 A 出发驶向 B，到达 B 后立即掉头返回。如此循环不止。求：两车第三次相遇时，距离 AB的中点的距离。行程问题练习题 1.两个城市相距 500 千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时 55 千米，货车平均速度是每小时 45 千米。 两车开出后几小时相遇？ 500/(55+45)=5（小时）2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行 56 千米，另一辆汽车每小时行
11、63千米，经 4 小时相遇。甲乙两地相距多少千米？ (56+63)×4=476（千米）3.客车与货车分别从相距 275 千米的两站同时相向开出，25 小时在途中相遇。已知客车每小时行 60 千米，货车每小时行多少千米？ 276/2.5-60=50（千米）4.两辆汽车同时从相距 465 千米的两地相对开出，45 小时后两车还相距 120 千米。一辆汽车每小时行 37 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ (465-120)/4.5=39.7（千米）5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行 60 千米，另一列火车每小时行 80千米。4 小时后还相距 210 千米，求两城距离。
12、(60+80)×4+210=770（千米）6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖 75 米，比乙队每天多挖 25 米。 两队合作 8 天后还差 52 米这条水渠全长多少米？ (75=75-2.5)×8+52=1232（米）7.甲乙两地相距 484 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，15 小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4 小时与迎面开来的汽车相遇。 已知汽车每小时行 40 千米，求摩托车每小时行多少千米？(484-40×1.5)/4-40=66（千米）8.甲镇与乙镇相距 138 千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时
13、行13 千米，王每小时行 12 千米，王在行时中因修车耽误 1 小时， 然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时？(138-13)/(13+12)+1=6（小时）9.甲乙两城相距 240 千米。客车从甲城开往乙城，每小时行 50 千米，货车从乙城开往甲城，每小时行 30 千米。两车同时出发，2 小时后还相距多少千米？ 240-(50+30)×2=80（千米）10.甲、乙二人从相距 312 千米的两村相对起来，甲每小时行 4 千米，乙每小时行 48 千米。两人相遇时乙行 144 千米，甲比乙先出发几小时？ (31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2（小时 ）11.上海到北京有
14、1035 千米，甲列火车先从上海向北京开出，25 小时行了 185 千米，这时乙列火车从北京向上海开出，7 小时后两列火车相遇。 求乙列火车每小时行多少千米？(1035-185)/;7-185/2.5=88（千米）12.师徒二人共同加工 800 个零件，师傅每小时加工 30 个，比徒弟多加工 10 个，问完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个？ 10×800/(30+30-10)=160（个）13.两个修路队从山的两边开一条长 1314 米的山洞。一队每天开 88 米，二队每天开 86米。一队先工作了 3 天，剩下的由两个队一同开。 开通这条山洞前后一共用多少天？(1314-8.8
15、15;3)/(8.8+8.6)+3=77（天）14.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 525 米，预计 40 分钟可达。但行到一半路程时，机器发生故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达， 行驶余下的路程，每分钟要比原来速度快多少米？525×40/2(40/2-5)-525=175（米）15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共走了 36 小时。从甲城到乙城每小时走 32 千米，从乙城到丙城每小时走 27 千米。 已知甲乙两城之间的距离是 64 0 千米。全部路程共有多少千米？640=27×(36-640/32)=1072（千米）16.甲、乙二人同时从两地乘车相向而
16、行。甲每小时行 20 千米，乙每小时行 18 千米，两人相遇时距中点 3 千米。问全路程有多少千米？ (20+18)×3×2/(20-18)=114（千米）17.有一列长 260 米的火车，以每小时 9 千米的速度通过 610 米的大桥需要几分钟？(610+210)/(9000/60)=5.8（分）18.甲乙两辆自行车在 61 千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小时，甲出发 3 小时后两车相遇。已知甲车每小时行 12 千米， 乙车每小时行多少千米？(61-12×0.5)/(3-0.5)-12=10（千米）19.一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地出发，相向而行，经过 5 小时相遇。相遇后快车继续行驶了 3 小时到达乙地。已知慢车每小时行 48 千米， 求甲乙两地相距多少千米？(48+48×5/3)×5=640（千米）20.龟、兔 2000 赛跑，龟每分钟
