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1、1简单线性规划问题本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5 Y k J.COm 3.3.2 简单线性规划问题课前预习学案一、预习目标1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题二、预习内容1.阅读课本引例，回答下列问题线性规划的有关概念：线性约束条件线性目标函数：线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的2问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y ）叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得
2、最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解2.通过研究引例及例题 5、6，你能总结出求线性规划问题的最值或最优解的步骤吗？那些问题较难解决？课内探究学案一、 学习目标1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题二、学习重难点学习重点：教学重点： 用图解法解决简单的线性规划问题教学难点：准确求得线性规划问题的最优解三、学习过程（一）自主学习大家预习课本 P87 页，并回答以下几个问题：3问题 1. 线性约束条件线性目标函数：线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称
3、为线性规划问题可行解、可行域和最优解：(二) 合作探究，得出解决线性规划问题的一般步骤（三）典型例题例 1、求 z=2x+y 的最大值，使式中的 x、y 满足约束条件 解析：注意可行域的准确画出求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的 x、y 满足约束条件 解析：注意可行域的准确性不等式组所表示的平面区域如图所示：从图示可知，直线 3x+5y=t 在经过不等式组所表示的公共区域内的点时，以经过点（-2，-1）的直线所对应的 t 最小，以经过点（ ）的直线所对应的 t 最大.4所以 zmin=3(-2)+(-1)=-11.zmax=3 +5 =14例 2. 有粮食和石油两种物资，可用轮船与
4、飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表轮船运输量 飞机运输量 粮食 石油 现在要在一天内运输至少 粮食和 石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？答案：解：设需安排 艘轮船和 架飞机，则即 目标函数为 作出可行域，如图所示5作出在一组平行直线 （ 为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线 和 的交点 ，直线方程为： 由于 不是整数，而最优解 中 必须都是整数，所以，可行域内点 不是最优解经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是 ，即为最优解则至少要安排 艘轮船和 架飞机变式训练. 1、求 的最大值、最小值，使 、 满
5、足条件 2、设 ，式中变量 、 满足 反馈测评 给出下面的线性规划问题：求 的最大值和最小值，使 ， 满足约束条件 要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个不等式，那么新的约束条件是答案： 三、课堂小结1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题四 课后练习与提高6某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少 支援物资的任务该公司有 辆载重 的 型卡车与 辆载重为 的 型卡车，有 名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为 型卡车 次， 型卡车 次；每辆卡车每天往返的成本费 型为 元， 型为 元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排 型或 型卡车，所花的成本费分别是多少？ 解：设需 型、 型卡车分别为 辆和 辆列表分析数据型车型车限量车辆数 运物吨数 费用 7由表可知 ， 满足的线性条件：，且 作出线性区域，如图所示，可知当直线 过 时， 最小，但 不是整点，继续向上平移直线 可知， 是最优解这时 （元） ，即用 辆 型车， 辆 型车，成本费最低若只用 型车，成本费为 （元） ，只用 型车，成本费为 （元） 文 章来源课件 5 Y k J.COm
