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1、- 1 -1.1 正数和负数(二)教学目标1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量 );2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;3. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点:深化对正负数概念的理解 .难点:正确理解和表示向指定方向变化的量 .教学设计 设计说明 一.知识回顾和理解 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分 别表示它们.问题 1:“零” 为什么即不是正数也不是负数呢 ?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温
2、度表示中的零上 ,零下和零度.问题 2:引入负数后 ,数按照“ 两种相反意义的量”来分,可以分成几类? 分别是什么?二.深化理解 解决问题问题 3:(教科书第 6 页例题)例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0k
3、g.(2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利 0.2%, 中国 7.5%.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们.巩固练习从 0 表示一个也没有 ,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义, 找出具有相反意义的量, 决定哪个用正数表示,哪个
4、用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.让学生再举出一些常见的相反意义的量.- 2 -(教科书第 6 页练习)19901995 年下列国家年平均森林面积(单位:千米 2)的变化情况是:中国减少 866, 印度增长 72,韩国减少 130, 新西兰增长 434,泰国减少 3247, 孟加拉减少 88.(1)用正数和负数表示这六国 1990!1995 年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读思考(教科书第 8 页)用正负数表示加工允许误差
5、.问题:1.直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.小结1.与以前相比,0 的意义又多了那些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)作业必做题:教科书 7 页习题:6,7,8 题备选题1.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的
6、标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产 250 辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期 一 二 三 四 五 六 日增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.(3),(4)问的增加, 意在使学生体会数据在实际生活中的作用,体会分析和判断.让学生带着问题去阅读,增强阅读的目的性, 提高学生阅读材料的能力,和提炼信息的技能.备选题中渗透了有理数的加减运算, 这里只是进行渗透, 不必超前讲解有理数加减法的计算, 也不必提出有理数的概念.
