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1、猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：【例 1】一猎狗正在追赶前方 20 米远兔子,已知狗一跳前进 3 米,而兔子一跳前进 2.1米,但狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次，设都等于一秒则狗速度为 9 米/秒，兔速度为 8.4 米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为 20
2、米，可列式子 20（98.4）=100/3（秒）能够追上兔子。用时 20/(9-8.4)秒时间追上，即 狗跑了 9100/3=300 米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1 秒），问题简单解决。我们再看下一道题：【例 2】 猎狗前面 26 步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑 8 步的时间狗跑 5 步,兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔 8 步的时间狗跑 5 步,设都为 1 秒（一次设数）再根据兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离设兔子一步 4 米，狗一步 9 米（二次设数）从而
3、得出 狗速度为 45 米/秒，兔速度为 32 米/秒进而狗兔相距 269=234 米，追及时间为 234(45-32)=18（秒）兔子一秒跑 8 步，总共跑了 918=144 步狗一秒跑 45 米，总共跑了 4518=810 米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例 1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：设单位时间，得出每秒几步；设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。【练习】猎狗发现离它 110 米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑 5 步的距离兔子要跑 9 步，猎狗跑 2 步的时间兔子要跑 3 步，问猎狗跑多远才能追上兔子？
