《陕西省2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1-密-封-线-班级：_姓名：_考场：_学号：_2015-2016 学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷（注意：本试卷共 4 页，共 22 题，满分 120 分，时间 100 分钟）一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.设 P、Q 是两个非空集合，定义 ，若 ， ,则 P*Q*(,)|,PQabPQ0,12,34Q，中元素个数是（ ） A.4 B.7 C.12 D.162.设离散型随机变量 X 分布列如下表，则 p 等于（ ） X 1 2 3 4P 0p 10A. B. C. D. 101525123通过随机询问 110 名大学生是否爱好某项运动，得到如
2、下的列表:男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 算得 .22()=)(nadbc2210(430)=7865附表： 20()Pk0.100 0.050 0.0102.706 3.841 6.635参照附表，得到的正确结论是（ ） A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”24.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费
3、用 x（万元） 4 2 3 5销售额 y（万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程 y=bx+a 中的 b 为 9.4，据此模型预报广 告费用为 6 万元时销售额为（ ） A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 5设随机变量 的分布列为 ，则 m 的值为（ ） 2=(1,3)3kP（ ） ()A. B. C. D.173827387927196随机变量 X 的分布列如下,若 ,则 D(X)等于（ ） 15()EXX 1 2 3P 0.5 x yA. B. C. D.7329323645647在如图所示的电路图中，开关 a,b,c 闭合与断开的概
4、率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是 12（ ）A. B. 18 38C. D.4 78设 的值为（ ） 10210 221 02101392- ,xaxaxaa （ ） 则 （ ） （ ）A.0 B.-1 C.1 D( 102-（ ）9某篮球运动员在一次投篮训练中得分 的分 布列如下表所示，其中 a,b,c 成等差数列，且 c=ab, 则这名运动员投中 3 分的概率是（ ） 0 2 3P a b cA. B. C. D.14171316310.从 10 种不同的作物种子中选出 6 种分别放入 6 个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第 1 号瓶内，那么不同的放法种数有（ ） A
5、. B. C. D.24108CA159CA1589CA158CA二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.设 ，则 的值是_.23102101(1)(1)()xxaxax 212.在 10 支铅笔中，有 8 支正品，2 支次品，从中任取出两支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是_.13.某班级有一个 7 人小组，现任选其中 3 人相互调整座位，其余 4 人座位不变，则不同的调整方案的种数为_.14.在 的展开式中 x 项系数为_.25(3)x15.某人从家乘车到单位，途中有 3 个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是 0.
6、4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为_.三、简答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）16.有 0,1,2,3,4,5 共 6 个数字(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;(2)能组成多少个没有重复数字且为 5 的倍数的五位数.17.已知 展开式中第三项系数比第二项系数大 162，求2nx（ -）(1)n 的值;(2)展开式中 含 的项.3x18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如 果两人都猜对，则“星队”得 3 分；如果只有一人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0 分。已知甲每轮猜对的概率为
7、 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，423各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：（1）“ 星队”至少猜对 3 个成语的概率；（2）“星队”两轮得分之和为 X 的分布列和数学期望 EX.419.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： 3|12(),()5,xfxf3421(),(),xff.56()sin),(cos2fxxfx（1）从中任意拿取 2 张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，
8、否则继续进行，求抽取次数 的分布列和数学期望.附加题（20、21 题各 5 分，22 题 10 分，共 20 分）20.现 有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ） A.144 种 B.72 种 C.64 种 D.84 种21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 ，假设各局比赛结果相互独立.则甲队获胜的概率为12 2_. 22.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 次；在 A 处每投进一球得 3 分，在
9、 B 处每投进一球得 2 分；如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在 A 处的命中率 q1为 0.25，在 B 处的命中率为 q2，该同学选择先在 A 处投一球，以后都在 B 处投，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为0 2 3 4 5 P 0.03 1P 2 3P 4(1)求 q2的值；(2)求随机变量 的数学期望 ；E(3)试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小.金 榜题 名5-密-封-线-班级：_姓名：_考场：_学号：_2015-2016 学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷答题卡一、
10、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11 165 12 13 70 8914 240 15 1.2 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）16.解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0 在个位时有 个；第二类，2 在个35A位时有 个；第三类，4 在个位时有 ；2A124A由分类加法计数原理可知，共有符合条件的四位偶数 =156 个312544+（2）五位数中是 5 的倍数的书可分为两类：第一类，个位上的数字是 0，有 个；第二类，45A个位上的数字是 5，有 个.13
11、4A故满足条件的五位数有 =216 个.5+17.解： (1) 62223T()4nnCxCx31122()nnx依题意得 21214+6+8nnCC， 即28,9(2) 9391212T()()rrrrrCxCx，解得 r=1.93=2令第二项为含 x的项，且 T2= 13392)8Cx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D C B B D B C D C618.解：（1）记事件 A：“甲第一轮猜对” ，记事件 B:“乙第一轮猜对”，记事件 C:”甲第 二轮猜对”，记事件 D:“乙第二轮猜对”，记事件 E:“星队至少猜对 3 个成语”.由题意，E=ABCD+ + + + ,BCDBCAD由事件的独立性与互斥性，P(E)= P(ABCD)+P( )+P( )+P( )+P( )BCAD=P(A)P(B)P(C)P(D)+ + + +P(A)B()DP()()P(B(C)P(A)B(C)D= +2（ ）=32412313244故“星队”至少猜对 3 个成语的概率为 .3（2）由题意，随机变量 X 可能的取值为 0,1,2,3,4,6，由事件的独立性与互斥性，得P(X=0)= 11434P
