分数除法的意义和计算法则

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1、1分数除法的意义和计算法则第一课时教学内容 分数除法的意义和分数除以整数（教科书第 25 页26 页的例 1，练习七第 17 题）。教学要求 使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。教学重点 分数除以整数的计算方法 。教学难点 除转化为乘和道理。教学过程一、 复习1 口答下面各题的倒数。2 、 、1 、 、1、0.42 根据一个乘法算式写出两个除法算式。315=45 1258=10003 口述下面各式的意义。 二、 新授揭示课题：分数除法1 分数除法的意义和计算法则（1） 出示 25 页的月饼图。（2） 引导学生回答问题：1）每人吃半块月饼。4 个人一共

2、吃多少块？怎样列式？得多少？板书： 4=2 （块）2）再看把两块月饼平均分给 4 个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？板书：24= （块） 3） 如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？板书：2 =4（人）（3） 让学生观察比较（板书的）3 个式子的已知数和得数。明确：第一个算式是已知两个因数（ 和 4）求它们的积（ 2），用乘法计算。第二算式是已知两个因数的积 2 与其中一个因数 4，求一个因数,用除法计算。 第三算式是已知两个因数的积 2 与其中一个因数 ，求一因数 4，用除法计算。小结：分数除法的意义。强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。（4） 练习：教

3、科书第页做一做。、分数除以整数的计算方法。（）出示例子：把 米铁丝平均分成段，每段长多少米？（）启发学生分析数量关系。（画线段图表示）米是米的 ，把米平均分成份，表示其中的份。份是 ，再加上 米米里面有个 米，要把 米平均分成段实质就是把个 米平均分成份，每份是个米，就是 米。板书解法： （米）使学生明白：）分数除以整数，可以把分数的分子除以整数作分子，分母不变。）这种计算方法有限制条件的，分子必须能被整数整除。2还有其它的解法吗？引导学生结合图形在学过知识的基础上理解到，把 米平均分成段，每段长多少米实际上就是求 米的 是多少，所以用 来计算。板书解法： （米）（） 小结：分数除以整数的计算

4、方法。板书：分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个娄的倒数。强调：1）被除数不变；2）在“”转化为“”的同时，除数的分子、分母调换位置；3）0 不能做除数，0 没有倒数；4）这种计算方法在一般情况下都可以进行，应用普遍。5）练习：教科书第 26 页“做一做”。3、看教科书第 2526 页，注意解决学生提出的问题。三、 巩固练习 练习七第 1、3 题。四、 作业 练习七第 2、4、5、6 题五、 课外思考 练习七第 7 题。教后记：第二课时教学内容 一个数除以分数（教科书第 28 页29 页例 2，练习八第 14 题）教学要求 使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进

5、行计算。教学重点 整数除以分数的计算方法的推导。教学难点 理解“”转化为“”的转化过程。教学过程一、复习1、口算： 4 7 10 2 2 182、说一说 18 的意义。3、一辆汔车 2 小时行驶 90 千米，1 小时行驶多少千米？（）口述算式和结果。（）板书：数量关系：速度=路程时间二、新授今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？板书课题：一个数除以分数（1）教学例 2：出示例 2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程时间”列出算式？教师板书：18 （出示线段图）（2）推导 18 的计算方法。引导学生分两步进行计算：第一部分：求 小时行多少千米。提问：1）、 小时里

6、面有几个 小时？2）、2 个 小时行驶多少千米？3）、1 个 小时行驶多少千米？即 小时行驶多少千米？明确：因为 2 个 小时行 18 千米，所以要算 182，也就是 18 （千米）。第二步：求 1 小时行多少千米。3提问：1）、1 小时里面有几个 小时？2）、1 个 小时行驶 18 （千米），那么要求 5 个 小时行驶多少千米，算式应该怎样写？明确：1） 为 1 小时 5 个 小时，所以，要算 18 5，也就是 18 。2） 18 5 用 18 代替，因为 18 5=18 。（这里实际上是运用了乘法结合律）。根据上面的推想，板书：18 =18 ，=45 千米答汔车 1 小时行驶 45 千米。

7、强调：1）18 不便于直接除，把它转化乘法。2）18 =18 ，“”转化为“”，被除数不变，除数发生了变化。3） 是 的倒数，即 的倒数是 。2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。三、巩固练习1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。15 =15（ ） 10 =10（ ）8 =8（ ） 9= （ ）2、列式计算。（1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？（2）王晶 小时做 15 朵花， 1 小时做多少朵花？3、教科书第 29 页的“做一做”四、作业 练习八第 14 题。教后记：第三课时教学内容：一个数除以分数 P29 例题 3教学目的：使学

8、生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。教学重点：掌握分数除法的计算法则。教学过程：一、复习1、说出下列分数的倒数。2、计算下列各题。4 9 24 18二、新课1、教学例 3教师出示例 3：提问：按照题意应该怎样列式？（生说师板书） 想一想：分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书） = = =3教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？4让学生总结：（整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。）也就是：（教师板书）一个数除以分数，等于这个数

9、乘以除数的倒数。学生看书 P29 读法则。教学分数除法的统一法则。教师出示下列题目让学生计算：6 12 做完后让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘整数的倒数，第 2、3 题是乘分数的倒数。）教师提问：整数能否看成分数？（可以看成分母是 1 的分数）教师：前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能否统一成一个法则呢？（可以，这就是：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。教师板书）学生看书 P30 并读统一的法则。三、巩固练习1、做 P30 例 4 前面的做一做题目。学生独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说法则。2、做练习八第 5 题第 1 行的小题

10、。第 6 题的前两栏的题目。3、做第 7 题。注意引导学生列式，（这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。用除法计算。）4、做练习八的第 8 题。学生做后教师让学生说一说想法。5、做练习八第 9 题。做题前提问：1 米等于多少厘米？1 千米等于多少米？1 吨等于多少千克？1 小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体订正。做练习八第 10 题。教师让学生独立审题，然后提问：这题求什么？分析以后，让学生独立完成，集体订正。四、小结：教师先问学生今天学习了什么？然后指出：分数除法法则是除法普遍适用的法则。五、作业练习八第 5 题第 2 行的小题，第 6 题的第 3、4 栏小题。教后记：

11、第四课时教学内容：列方程解文字题（教科书第 30 页例 4 及练习八的第 1116 题）教学目的：使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。教学重点：分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位 1。教学难点：怎样列出方程。教学过程：一、复习1、口算：3 2 3 3 62、列式计算，并口述把哪个数看作单位 1。（1） 的 是多少？ （ ）看作单位 1。5（2）14 的 是多少？ （ ）看作单位 1。（3）1 的 是多少？ （ ）看作单位 1。二、新授1、板书课题：列方程解文字题2、出示例 4：一个数的 是 ，这个数是多少 ？（1） 分析数量关系提问：这道文字题与刚才复习时的文字

12、题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同）硬该把哪个数看作单位 1？为什么？单位 1 所表示的数知道吗？怎样求单位 1 所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数 X 的方法来解决）。使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。由已知：一个数的 是 ，得：一个数 =？（2） 列方程解文字题。第一步，设未知数为 X。教师板书：解：设这个数是 X。第二步，根据题意列出方程。教师板书：X =第三步，解这个方程。教师板书：（略）第四步，检验：（略）第五步：作答3、小结：（1）怎样设求知数？要求单位“1”的量，设单位“1”的量为 X。（2） 样根据题意列方程？找出题中数量之间的等量关

13、系。三、巩固练习1、教科书第 35 页“做一做”。2、一个数的 1 倍等于 2，求这个数。四、课堂练习：练习九第 12、1619 题。五、作业 练习九第 1315 题。六、课外思考：练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的 。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的 2 倍；而分子是前一个分数分子的 3 倍。教后记：课题一：已知一个数的几分之几是多少是求这个数的应用题教学内容：教科书第 34 页35 页复习、例 1、例 2 及做一做的习题，练习九的第 15 题。教学目的：1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。2、

14、通过分析除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。63、探究乘、除法应用题间的内联系，激发学生学习的兴趣。教具、学具准备：多媒体电脑、CAI 课件、直尺，学生每人准备小尺。教学过程一、 复习引入题中应该把哪个量看作单位“1”？棉田的面积占全村耕地面积的 。军的体重是爸爸体重的 。故事书的本数占图书总数的 。汽车的速度相当于飞机速度的 。填空。白兔的只数占总只数的 ，总只数 （）。甲数正是乙数的 ，（） （）男生人数的 恰好和女生同样多，（） （）=（）。出示课本复习题，要求学生先独立解答，完成后同桌互相说说，回答下面问题，再集体订正。把谁看作单位“1”？单位“1”的量知道吗？已知单位“1

15、”，怎样求它的 是多少呢？为什么用乘法计算？揭示课题。同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究（板书课题：分数除法应用题）。二、探究新知教学例 1。读题并弄清已知条件和问题。画示意图并由图分析数量关系。 是哪个数量的 ？以哪个数量为标准把它看作单位 “1”？ 单位“1”的量是已知的还是未知的？ 单位“1”的 是谁？在图中怎样表示？逐步完成线段图。 谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？ 板书等量关系式：体重 =体内水分的重量怎样解答呢？解答过程，引导学生小组讨论后自己列方程解答，一生板演，其余学生在练习本上做，教师巡视指导，集体订