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1、目录1、前言12、项目概况13、正文23.1 设计目的和意义23.1.1 设计目的23.1.2 设计意义23.2 设计的目标与总体方案23.2.1 设计目标23.2.2 设计的总体方案23.3 设计方法及内容33.3.1 运用 MATLAB 程序求解冲击响应、阶跃响应及单位序列响应33.3.2 系统的零输入响应、零状态响应53.3.3 连续时间信号卷积和离散时间信号卷积73.3.4 绘制系统的幅频响应和相频响应图103.3.5 绘制系统的零极点图并分析系统稳定性123.4 结论134、致谢145、参考文献14前言人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内
2、容。信号与系统课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择 MATLAB 语言作为辅助教学工具，借助 MATLAB 强大的计算能力和图形表现能力，将信号与系统中的概念、方法和相应的结果，
3、以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。此
4、次课程设计是在MATLAB软件下进行LTI连续系统的分析仿真，有助于我对该连续信号的分析和理解。MATLAB 强大的功能为此次求连续信号冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应，及幅频相频等各种信号求解提供很好的视觉效果，对我们有很大的学习帮助。工程概况此次的信号与系统课程设计的任务是在 MATLAB 软件下进行 LTI 连续系统的分析仿真。技术内容是：根据时域分析原理，利用 MATLAB 软件求解系统零状态响应，冲激响应。技术指标是：冲激响应函数 impulse(b,a)，阶跃响应 step(b,a)，零状态 lsim(b,a,x,t)。在做课程设计中首先是对 MATLAB 软件的了解和认识，掌
5、握一些 MATLAB 软件的基本常用函数的用法，对 MATLAB 软件进行程序操作。同时利用 MATLAB 软件也能对书本上的知识进行验第 3 页 共 15 页证，在 MATLAB 软件下编写函数程序，然后运行程序，与书本上的信号的求解进行对照分析和比较。对 MATLAB 软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计LTI 连续系统的分析仿真，用 MATLAB 软件对此次课程设计的系统零状态响应、冲激响应进行绘图求解，并且记录其分析过程。对所做的 LTI 连续系统的分析仿真课程设计完成以后撰写论文，说明自己的实习过程和实习心得等内容。正文3.1 设计的目的和意义3.1.1 设计目的熟悉 M
6、ATLAB 软件，并掌握和运用 MATLAB 软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI 连续系统的分析仿真。（1）熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的 MATLAB 函数；（2）掌握连续时间信号的 MATLAB 产生，掌握连续时间信号的 MATLAB 编程；（3）牢固掌握系统的单位冲激响应，阶跃响应，零输入响应，零状态响应等的概念；（4）掌握利用 MATLB 中的 Simulink 软件来对系统中的模型进行仿真和分析；掌握 MATLAB 描述 LTI 系统的常用方法及有关函数，并学会利用 MATLAB 求解 LTI系统响应，绘制相应曲线。基本要求：掌握用 MATLA
7、B 描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB 程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用 MATLAB 描述的方法，掌握零状态、零输入、阶跃响应等方程的求解编程，并能用 Simulink 对一些系统进行仿真。3.1.2 设计意义通过此次课程设使我能够掌握 MATLAB 软件的一些基本知识，通过 MATLAB 能够实现连续信号的表示及可视化，能够用 MATLAB 分析常用连续时间信号的时域特性，能够用 MATLAB 求连续系统的冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应及幅频相频等，不管是在以后的学习，还在工作中都能
8、够提供给我们很大的帮助，使复杂的连续时域信号的分析变得很简单，让人看了一目了然。此次课程设计能够用到 MATLAB 软件对连续系统时域分析进行仿真，对我来说具有重要的意义，同时对此次课程设计也有重要的意义。3.2 设计的目标与总体方案3.2.1 设计目标（1）熟悉 MATLAB 软件平台； （2）掌握 MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术； （3）编程实现常用信号及其运算 MATLAB 实现方法。（4）通过 MATLAB 软件对 LTI 连续系统时域进行分析仿真。3.2.2 设计的总体方案（1）首先到图书馆和上网查找关于 MATLAB 的有关资料，并记录下来进行知识汇总。（2）掌握
9、 MATLAB 软件的基本知识，熟悉 MATLAB 软件，并掌握和运用 MATLAB 软件执行一些简单的命令。（3）对 MATLAB 软件进行简单的程序运行。（4）运用 MATLAB 数值求解连续系统的零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应。3.3 设计方法及内容3.3.1 学习并掌握 MATLAB 运行程序MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序， 它的主要特点是: 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化； 友好的用户界面及接近数学表
10、达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握； 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。 MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，以下是对MATLAB软件的一些基本应用：3.3.2连续系统 ;)(3)(4)()( tfttyttyttfe; 20101、系统的冲激和阶跃响应 冲击响应：一个 LTI 系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲击函数 所)(t引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。阶跃响应：一个 LTI 系统，当其初始
11、状态为零时，输入为单位阶跃函数 所引起的响)(t应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。MATLAB 程序运行如下：冲激阶跃响应程序a=1 4 4;b=1 3;subplot(2,1,1);impulse(b,a);title(系统的冲激响应波形 h(t)subplot(2,1,2);step(b,a);第 5 页 共 15 页title(系统的阶跃响应波形 g(t)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.51 位位位位位位位位位h(t)Time (sec)Amplitude0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.20.40.60.8 位位位位位位位位位g(t)Time (s
12、ec)Amplitude图 31 连续系统的冲激及阶跃响应的波形Simulink 仿真如下图 32 连续系统的冲激及阶跃响应的 Simulink 仿真图 33 冲激及阶跃响应的 Simulink 仿真波形(2)系统的零输入和零状态响应对于设计的系统给定一般激励信号，建立仿真模型，仿真分析系统的响应。求解所设计的系统的零输入响应，零状态响应。零输入响应：LTI 系统的完全响应可以分为零输入响应和零状态响应。零输入响应是激励为零时仅有系统的初始状态 所引起的响应，用 表示。零状态响应是系统的初0xtziy始状态为零时仅由输入信号 引起的响应，用 表示。tfzs零输入响应程序clear allsym
13、s t;r p=residue(1 3,1 4 4)A=r.*exp(p*t);ft=sum(A)r =11第 7 页 共 15 页p =-2-2ft =2*exp(-2*t)零状态程序a=1 4 4;b=1 3;p=0.05;t=0:p:5;x=exp(-t);lsim(b,a,x,t);title(零状态响应 y(t)位位位位位y(t)Time (sec)Amplitude0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 500.10.20.30.40.50.60.70.80.91图 34 零状态响应波形零状态的 Simulink 的仿真图 35 零状态响应的 Simulink
14、仿真图 36 零状态响应 Simulink 仿真波形3.3.3 连续时间信号卷积和离散时间信号卷积1连续时间信号卷积 )()(21tftf；2离散时间信号卷积 )()(21nfnf第 9 页 共 15 页1、连续时间信号卷积function f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)%计算连续信号卷积积分 f(t)=f1(t)*f2(t)%f: 卷积积分 f(t)对应的非零样值向量%K: f(t)的对应时间向量%f1: f1(t)的非零样值向量%f2: f2(t)的非零样值向量%K1: 序列 f1(t)的对应时间向量%K2: 序列 f2(t)的对应时间向量%p: 取样时间间隔f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01;f=conv(f1,f2); %计算序列 1 与序列 2 的卷积和f=f*p;k0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置k3=length(f1)+leng
