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1、解直角三角形综合测试题一、选择题：1、在ABC 中，A=105 ，B=45，tan 的值是（ ）A、 B、 C、1 D、C2、如图 18，在EFG 中，EFG=90，FH EG，下面等式中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、3、在ABC 中，若 ， ，则这个三角形一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形4、sin65与 cos26之间的关系为（ ）A、sin65cos26 C、sin65 =cos26 D、sin65+cos26=15、已知 3060 ，下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、在ABC 中，C=90， ，则 sinB 的值是（ ）A
2、、 B、 C、 D 、7、若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 60，则平行四边形的面积是（ ）米 2 A、150 B、 C、9 D、78、如图 19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i=23，顶宽是 3 米，路基高是 4 米，则路基的下底宽是（ ）A 、7 米 B、9 米 C、12 米 D、15 米9、如图 20，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为 ，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）A、 B、 C、 D、110、如图，小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，
3、CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为( ) A9 米 B28 米 C 米 D 米733411、如例 2 图，在ABC 中，A30 0，E 为 AC 上一点，且 AEEC31，EFAB 于F，连结 FC，则 cotCFB（ ）A 、 B、 C、 D、36124例 2 图 F E CA B2BAEDC3034112、在 RtABC 中，C90 0，A 、B 的对边分别是 、 ，且满足 ，ab022ba则 tanA 等于（ ）A、1 B、 C、 D、2512515113、在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高线，已知ACD 的正弦值是 ，则 的值是
4、32ABC（ ）A、 B、 C、 D、5532514、如图，延长 RtABC 斜边 AB 到 D 点，使 BDAB ，连结 CD，若 cotBCD3，则 tanA（ ） A、 B、1 C、 D、3215、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 点出发，要到距离 点 的 地去，A10mC先沿北偏东 方向到达 地，然后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 ,70B205此时小霞在营地 的（ ）A . 北偏东 方向上 B. 北偏东 方向上 3C. 北偏东 方向上 D. 北偏西 方向上4316、已知在 中， ，设 ，当 是最小的内角时， 的取值范围是 90Csinn（ ）A B C D20n120330217
5、、如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离） ，那么这棵树高是（ ）A （ ）m B （ ）m C m D4m5323525318、在ABC 中 sin C +（ -cosB =0 则 A=（ ）2)A100 B105 C90 D6019、某市在“旧城城改造”中计划在市内一块如图所示三角形空地上种埴某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A 450a 元 B 255a 元 C 150a 元 D 300a 元20、如图正方形 ABCD 边长为 2，如
6、果将线段 BD 绕 B 旋转后，D 落在 CB 延长线上的 D处，那么 tanBA D =( )（A） 1 (B) (C)4 (D)220m 30m150AB CDD第 14 CDBA题图321、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC6，BD8，ABDa，则下列结论正确的是 ( )A B C D54sina53cosa34tn34cota22、如图，在 RtABC 中，C90，BC4，AC3，CDAB 于 D，设ACDa，则 cos的值为 ( )A B C D 523、如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，23把鱼竿 AC 转动到 的位置，此时露
7、在水面上的鱼线 为 ，则鱼竿转过的角度是 CA ( )A60 B45 C15 D9021 题图 22 题图 23 题图二、填空题：1、在 RtABC 中，ACB=90 0，SinB= 则 cosB .272、在坡度为 1:2 的斜坡上，某人前进了 100 米，则他所在的位置比原来升高了 米3、已知ABC 中，AB ，B45 0，C60 0，AHBC 于 H，则 CH 44、若 ，则锐角 =_。5、若一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 6cm，则底边上的高为_cm，底角的余弦值为_。6、在ABC 中，B 30 0，tanC2，AB2，则 BC 的长是 。2、在ABC 中，C 90 0，AB
8、2，BC ，则 tan 。32A8、已知正方形 ABCD 的两条对角线相交于 O，P 是 OA 上一点，且CPD 60 0，则POAO 。9、等腰三角形的周长为 ，腰长为 1，则底角等于 。310、在 RtABC 中，C=90， AM 是 BC 边上的中线，sinCAM ，则 tanB 的值为35_yxO1ABCDMN(第 12 题)411、如图， 的正切值等于 112、如图，是一张宽 的矩形台球桌 ，一球从点 （点 在长边 上）出发沿mABCDMCD虚线 射向边 ，然后反弹到边 上的 点. 如果 ， .那么MNBCPnN点与 点的距离为 .P13、如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量
9、建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 30m，则电梯楼的高 BC 为 米（精确到 0.1）.（参考数据： ）41.2732.14、如图，在ABC 中，C90 0，ABC60 0，D 是 AC 的中点，那么 tanDBC 的值是 。15、如图，一艘船向正北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 30的方向上，航行 12 海里到达 B 点，B 处看到灯塔 S 在船的北偏东 60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔 S 的最近距离是 海里（不作近似计算） 。
10、16、如图，在ABC 中，B60 0，BAC75 0，BC 边上的高 AD3，则 BC 。三、解答题：1、计算： 00245tancos3cs645in 12)(30tan)21( 0 1201 02(6)(|8|(31)cos tan （2010） 0 +（sin60 ） 1 tan30 3+ 8 第 14 题图 DCBA 第 16 题图 D CBA5（1） 2010（ ） -3 4cos60 1235 题图16. 计算17. 如图 22，在ABC 中，C=90，BAC=30，AD=AB，求 tan 。D2、如图，在ABD 中，B90 0，C 是 BD 上一点，DC10，ADB45 0，AC
11、B60 0，求 AB 的长。3、已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC18cm，sin ABC ，AC 与 BD 相交于点352O，BOC120 0，试求 AB 的长。4、如图，已知 BCAD 于 C，DF AB 于 F， ，BAE 。9EBADS（1）求 的值；（2）若 ，AF6 时，求 cotBAD 的值。cosinAB5、如图，直角 中， ， ， ，点 为边 上一动点，AB90255sinPBC ， 交 于点 ，连结 （1）求 、 的长；PDCDPCB（2）设 的长为 ， 的面积为 当 为何值时， 最大，并求出最大值xyxy6、如图所示，小杨在广场上的 A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕
12、，测得屏幕下端 D 处的仰角为 30，然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处，又测得该屏幕上端 C 处的仰角为 45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面 1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 1.732，3结果精确到 0.1m） 第 4 题图 FECDBA第 2 题图 D C BA第 3 题图 G FODCBAP DCBA6A BCDE7、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长为 4 米.（1）求新传送带 AC 的长度；（2）如果需要在货物着地
13、点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 21.41，31.73， 52.24， 62.45)8、据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时 80千米（即最高时速不超过 80 千米） ，如图，他们将观测点设在到公路 l 的距离为 0.1 千米的P 处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 3 秒（注：3 秒 小时） ，并测得PAO59，BPO45试计算 AB 并判断此车
