《工科研究生数值分析课程教学大纲及教学日历》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工科研究生数值分析课程教学大纲及教学日历（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1工科研究生“数值分析”课程的教学大纲序号： 课程编号：课程名称：数值分析 / Numerical Analysis 学时： 40 学分： 2.5责任教师：王开荣，何光辉，董海云，李 东，温罗生适用专业：工科研究生各专业先修课程：高等数学、线性代数课程教材：应用数值分析 ，王开荣，杨大地，高等教育出版社，2010 年 7 月参考教材：1. 关治, 陆金甫， 数值方法清华大学出版社，2006.2. 2. Numerical Analysis Using MATLAB,Fourth Edition,电子工业出版社(影印版)，2005年 7 月。一、 课程的性质、目的和任务学习数值分析课程能培养学生
2、运用数学的方法和借助计算机解决工程计算问题的能力。其任务是通过近似计算，使得许多难以求解的数学问题得以简化、可行。并得到满足误差要求的近似解。本课程的目的和任务是使工科研究生掌握工程应用中的数值计算方法，为具有不同工程背景的学生能运用这些近似计算方法处理在工程技术及其科学研究中出现的计算问题奠定坚实的基础。通过学习要求学生能正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握算法的构造思想及其基本算法的步骤。能应用工具软件 Matlab 独立完成常用的算法的编程及数值计算。通过典型的数值算例验证所编程序的正确性，并且应用到实际问题中。二、 课程的教学内容和基本要求1误差(4 学时)(1)了解误差的来源和误
3、差的概念;(2)理解误差的传播和算法中应避免的问题;2线性方程组的直接解法(6 学时)(1)掌握 Guass 消去法，理解范数的概念;(2)熟练运用 Gauss 列主元素法，三角分解法，追赶法;3线性方程组的迭代法(4 学时 )(1)理解迭代法的收敛条件，掌握 Jacobi 迭代法;(2)熟练运用 Seidel，SOR 迭代法;4 方阵的特征值与特征向量的计算(2 学时)(1)了解 QR 方法 ;(2)熟练运用乘幂法和反幂法，Jacobi 方法;5 非线性方程求根(4 学时)(1)掌握二分法;(2)熟练使用 Newton 法;26插值法(6 时)(1)掌握 Lagrange 插值，Newton
4、 插值，Hermite 插值；(2)熟练运用分段插值，样条插值；7函数逼近与数据拟合(2 时 )(1)掌握多项式逼近，拟合；(2)熟练运用正交多项式逼近，拟合;8数值积分(6 时)(1)掌握 Newton-Cotes 公式，Gauss 求积公式；(2) 熟练运用 Romberg 积分公式，复化 Gauss 型公式;9常微分方程初值问题的数值解法(4 时)(1)掌握 Euler 方法，Runge-kutta 方法，Admas 预测- 校正法；(2)了解稳定性、收敛性和计算误差估计，高阶方程及方程组.10总复习(2 时)三、学时分配讲 课 内 容 学时分配 累计学时1误差 4 42解线性方程组的直
5、接解法 6 103解线性方程组的迭代法 4 144方阵的特征值与特征向量的计算 2 165非线性方程求根 4 186插值法 6 247函数逼近与数据拟合 2 268数值积分 6 329常微分方程初值问题的数值解法 4 3610课程总结、复习 2 38合计 40四、考试方式考试以笔试、闭卷的方式进行。要求学生掌握的基本概念试题占 20%，基本计算试题占 60%，综合应用试题占 20%。主要测试学生的基本概念、基本计算技能和综合应用的掌握程度。大纲制定者：王开荣2012.02.2032010 年 9 月 2011 年 7 月 学 年 度 第 二 学 期 教 学 日 历课程名称： 数值分析 任课教师
6、姓名：王开荣，何光辉，董海云，李 东课程类别： （ ）必修课 （ ）选修课 教材名称： 应用数值分析 主编姓名王开荣，杨大地 出版时间 2010 年 7 月 授课对象： 工科研究生 学院 全校工科 专业 班 人填表时间：2011 年 2 月 16 日时数分配总时数 讲 课习题课 辅导课 课堂讨论 实 验设 计实 习调 查考 试其 它教学计划时 数 40 40 2课程总学分 2.5 课内外时数比例本学期学分 2.5 每周答疑单位数 教学目的、要求：数值分析课程是工可各专业的重要的基础理论及应用课程。它是专门研究求解各种实际问题的数值计算算法及其它的实际应用。通过本课程的学习，使学生掌握利用计算机
7、实现数学计算的基本训练，培养学生 紧密结合计算机使用各种数值方法计算实际问题的能力。通过学习要求学生能正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握算法的构造思想及其基本算法的步骤。能应用工具软件 Matlab 独立完成常用的算法的 编程及数值计算。通过典型的数值算例验证所编程序的正确性，并且应用到实际问题中。4教 学 日 历起止日期周次及教学方式及内容（讲课、习题课、课堂作业、实验）课内时数课外时数其它（实习、参观、调查）时数（累积）1第一章 数值计算中的误差1.1 误差的来源1.2 误差的传播1.3 应注意的问题3 31-2第二章 线性方程组的直接解法2.1 引言2.2 Gauss 消元法2.3
8、 选取主元素2.4 Gauss-Jordan 消元法2.5 矩阵的 LU 分解2.6 平方根法2.7 追赶法2.8 向量和矩阵的范数6 92第三章 线性方程组的迭代解法 3.1 迭代法的一般形式3.2 几种常用的迭代公式3.3 迭代收敛条件3 123第四章 方阵的特征值和特征向量4.1 乘幂法4.2 Jacobi 法*4.3 QR 算法(介绍)3 153第五章 非线性方程求根5.1 二分法5.2 不动点迭代法5.3 Newton 迭代法5.5 非线性方程组的求根3 184第六章 插值法6.1 Lagrange 插值6.2 Newton 插值法*6.3 差分插值6.5 Hermite 特插值6.
9、6 分段插值6.7 样条插值6 245第七章 函数逼近与曲线拟合7.1 逼近的概念7.2 最佳平方逼近7.3 正交多项式7.3 数据拟合6 306第八章 数值积分与数值微分8.1 求积公式;8.2 Newton-Cotes 公式8.3 复化求积公式;8.4 Romberg 公式;8.5 Gauss 型求积公式6 3658.6 数值微分7第九章 常微分方程的数值解法9.1 引言;9.2 Euler 方法9.3 Rung-Kutta 方法;9.4 线性多步法9.6 一阶微分方程组和高阶方程9.6 收敛性与稳定性3 398 教学内容：全书复习，习题课. 1 40数值分析作业 (参考)习题一 P9 1
10、; 5; 6; 7; 8; 11; 12习题二 P37-38 1; 2(1); 3(1); 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13;习题三 P53-54 1; 2(1); 3; 4(1)(3)(5); 5; 6; 7; 习题四 P67-68 1; 2(1); 3; 4; 6; 7; 习题五 P86-87 1; 3; 4; 5; 7; 8习题六 P114-116 1; 2; 4; 5; 6; 7; 10; 13; 14; 15习题七 P136-138 1; 2; 4; 5; 6; 8; 11习题八 P163-165 1; 2; 3(1)(3)(5); 4(1); 5; 6(1); 7(1); 8习题九 P187-188 1; 2; 3; 5; 7;
