《陕西省2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第一中学 2014-2015学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）一选择题 (本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有 （ ）A B C D 8612142.C +C 可能的值的个数为 10rr7（ ）A.1 B. 3 C.2 D.不确定3.6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人,每人 1 本,共有不同分法 ( )A.C B.A C.A D.A A393969 394马路上十盏路灯，为了节约用电可以关掉三盏路灯，但两端两盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的两盏
2、或三盏，这样的关灯方法有 （ ）A.56 种 B. 36 种 C. 20 种 D.10 种5已知：（ -x） 10 = a + a x+ a x2+a x10， 求 （ a + a +a ） 2 -（a + a +a ） 2 21 210139的值为（）A.（ -1） 10 B. 0 C.-1 D.126.某一批花生种子，如果每 1 粒发牙的概率为 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率5是（ ） A. B. C. D. 625962965567.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 （ ）A. B. C. D. 13141612
3、8 已知盒中装有 3 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率是 ()A. B. C. D.310 29 78 799.设函数 , 则当 x0 时, 表达式的展开式中常数项为 （）61,0.()xf ()fxA-20 B20 C-15 D1510 某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为 ()A200 B100 C300 D400
4、11一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的810命中率是（）A. B. C. D.3132415212.若(2x1) 2013a 0a 1xa 2x2a 2013x2013(xR) ，则 12 a222a1 a323a1 a201322013a1()A B. C D.12013 12013 14026 14026二填空题(本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分将答案填写在题中的横线上)13. 有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_种.(用数字作答).14.将一枚均匀的硬币抛掷 6 次，
5、则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_15.设常数 ,若 的二项展开式中 项的系数为 ,则aR52ax7x10_a16若 的分布列为： 0 1Pp q其中 ，则 _， _，)1,0(pED17 先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是 6 点的概率是_三解答题(本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（12 分）5 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1 ）甲不在排头，也不在排尾，（2 ）甲、乙、丙三人必须在一起，（3 ）甲、乙、丙三人两两不相邻，（4 ） （4）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，19
6、.（ 10 分） 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 .31（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数 的期望和方差。20 （12 分） 通常把大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物(也称为可入肺颗粒物) 称为PM2.5.我国 PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值，空气质量与 PM2.5 的关系如下表：空气质量 一级 二级 超标日均值(微克/立方米) 35 以下 3575 75 以上某城市环保局从该市城区 2012 年冬季每天的 PM2.5 监测数据中随机抽取 15 天的数据
7、作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶) PM2.5 日均值( 微克/ 立方米 )(1)从这 15 天的 PM2.5 日均监测数据中，随机抽出三天数据，求至少有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这 15 天的数据中任取三天的数据，记 表示抽到 PM2.5 监测数据超标的天数，求 的分布列和数学期望21.（ 10 分）考生注意：请在 A、B、C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目方框涂黑。A .选修 4-1：（几何证明选讲）在 中， 是 的平分线， 的外接圆DACBACD交 于点 ， . BCE2（1）求证： ； ADBE2（
8、2）当 ， 时，求 的长.1CB .选修 4-4：(坐标系与参数方程)在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半xoyx轴为极轴建立坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程1 )sin(c22C为 （ 为参数， ）. tyax4Ra（1）写出曲线 的直角坐标方程；1C（2）若曲线 与 有两个不同的交点，求实数 的取值范围。2 aC .选修 4-5：(不等式选讲) 已知关于 的不等式 的解集为xb42x（1）求实数 的值；ba,（2）求 的最大值.tt12西安市第一中学 2014-2015学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）参考答案1、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9、 9 10 11 12答案 B C A C D B C D A A B D二、填空题1375 14 . Error! 15 -2 16. E() q , DXp q 17.三解答题18.（ 10） （1） 72 种 （2）36 种 （3）12 种 （4）20 种19.（ 12 分）(1) (2) 20.（12 分）解 (1)从茎叶图可知，空气 质量为一级的有 4 天， 为二级 的有 6 天，超标的有 5 天，记“从15 天的 PM2.5 日均监测数据中，随机抽出三天，至少有一天空气质量达到一级”为事件 A， 则 P(A)1Error! Error!.(2) 的可能值为 0,1,2,3，P(0)Error!Error!， P(1)Error!Error!，P( 2) Error!Error!， P(3)Error!Error!.所以 的分布列为 0 1 2 3P Error! Error! Error! Error!E()Error!0Error!1Error!2 Error!31 或 E()3Error!1(超几何分布) 21.（ 10 分）同文科
