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1、重庆江津实验中学 2014-2015 年高二下第四学月数学文测试卷一、选择题 （5*12=60） 命题：刘家财 2015.6.15（1）已知集合 ，集合 ，则0,1234A|2,BxnAB（A） （B） （C） （D）,04（2）一支田径队有男女运动员共 98 人，其中男运动员 56 人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为 28 的样本，则应抽取的女运动员人数为（A） （B） （C） （D）162108（3）已知 为虚数单位，则i|i（A） （B） （C） （D）21（4）因为指数函数 是增函数，而 是指数函数，所以(0)xya且 1()2xy是增函数，以上推理错误的是
2、1()2xy（A）大前提 （B）小前提 （C）推理形式 （D）以上都错（5）函数 的定义域为ln()x（A） （B） （C） （D）|0x|1|01x|01x（6） “ 1|”是“ 3x”成立的( ).A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （7）.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若 的观测值为 =6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个2k2k吸烟的人中必有 99 人患有肺病；B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有
3、肺病；C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得推断出现错误；D.以上三种说法都不正确.（8）则 命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）24x24x2x或A. 若 ，则 B.若 ，则24x2x2x或 24xC.若 ，则 D.若4或（9）执行如题（7）图所示的程序框图，则输出的结果可以是（A） 2lnx（B） cos（C） （D） |xe（10）观察下列算式：212,2 24,2 38,2 416,2 532,2 664,2 7128,2 8256，用你所发现的规律得出 的末位数字是()012A8 B6 C4 D 2（11）已知命题 ，命题 ，若 的一
4、个2:30px:qxaq充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是a（A） 1a（B） （C） 3（D）12.关于函数 ，有下列四个命题： 的值域是 ；()(0)afx()fx(,0)(,) 是奇函数； 在 上单调递增； 图像关于 y 轴对称，ff,(,)f其中正确的是( )A. 仅 B. 仅 C.仅 D.仅二、填空题（5*4=20）（13）设 U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则 A( )=_；UCB（14）已知复数 ，则 _；1Zi2Z（15）若命题 ，则 是_；:,0pxRp（16）对实数 和 ，定义运算“ ”： ，设函数ab,1ab，若函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则
5、实数 的2()(1fxx()yfxcxc取值范围是_.三、解答题（12*5=60，最后一题 10 分）17. （本小题满分 12 分）已知集合 ， ， .|25Ax|46Bx|Pxa（1）求 ；（2）若 ，求 的取值范围.Pa18 （本小题满分 12 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据完成下列22 列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系？(19) (本小题满分 1
6、2 分）某产品的广告支出 （单位：万元）与销售收入 （单位：万元）之间有如下数据：xy广告支出 （单位：万元）x1 2 3 4销售收入 （单位：万元）y12 28 42 56根据以上数据算得：441138,8iiyxy()求出 对 的线性回归方程 ，并判断变量与 之间是正相关还是负相关；yxbay看电视 运动 总计女 43 27男 21 33总计（）若销售收入最少为 144 万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？（参考公式： ）12,niiixybaybx（20） （本小题满分 12 分）已知二次函数 满足： ，且关于 的方程 的两实根是 和 3.()fx(0)6fx()0f1()求 的解析式；（）设 ，且 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范()gxfmx()g2,m围.(21) (本小题满分 12 分）定义在 上的函数 .满足：对任意的实数 ，总有 ，且R()fx,mn()()fnfmn当 时，0x1()求 的值；()f（）判断 的单调性并证明你的结论；x（）若对任意 ，不等式 都成立，求实数 的取值范围.1,42()(fxfaxa(22) (本小题满分 10 分，从以下、题中任选一题作答，如果三题都做，则按第()题计分）()设 542,2baRba求 证 ：（）已知： ，且 ，求证： 32ab（）已知： 91,1, ccbaRcba求 证 ：且
