《江西省2017届高三上学期第四次月考（期中）数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017届高三上学期第四次月考（期中）数学（理）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试卷（理科）第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果 ，那么下列各式一定成立的是（ ）0abA B C Dcb2ab1ab2.已知集合 ，集合 ， 则 等于（ ）2,1,32|4BxyABA B C D,02,10,0,133.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）07654,mA1 B C4 D-44.数列 的一个通项公式是（ ）9,852A B1nnaN123nnaNC D25.设 ，则 是 的（ ）12:log0;:xpxqpqA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充
2、分也不必要条件6.函数 的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）cos43yxA B C D827.已知函数 ，且 ， 则 （ ）sinta4cos3fxbx1f1fA3 B-3 C0 D 18.已知向量 为平面向量，若 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，则 （ ,abab3ab4ab）A B C D3645369.已知 ，则 的最小值是（ ）0,lg28lg2xyxy13xyA4 B3 C2 D110.数列 是等差数列，若 ，且它的前 项和 有最大值，那么当 取得最小正na10annSnS值时， 值等于（ ）A11 B17 C19 D2111.设 ，其中 为实数，若 ，则2,cos,sin2
3、mabm、 、 2ab的取值范围是（ ）mA B C D,16,1,64,812.若关于 的不等式 的解集为 ，且 中只有一个整数，x0xea0mn,n则实数 的取值范围是（ ）aA B C D21,3e21,3e21,3e21,3e二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上13.如图，曲线 与直线 所围成的阴影部分的面积是_2yxyx14.数列 满足 ，对任意的 都有 ，则na1*nN1nna_122016aa15.若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是_3lnmx0,1xm16.在钝角 中， 为钝角，令 ，若 现给ABC,aABbC,ADxaybR出下
4、面结论：当 时，点 是 的重心；1,3xyD记 的面积分别为 ，当 时， ；,ABC,ABDCS43,5xy34ABDCS若点 在 内部（不含边界） ，则 的取值范围是 ；12yx1,3若 ，其中点 在直线 上，则当 时， 其中正确的有ADEB4,y5_（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 17.（10 分）已知2|30,|20,AxxRBxmxmR（1）若 ，求实数 的值；|B（2）若 ，求实数 的取值范围RC18.（10 分）已知在等差数列 中， na2564,1a（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，求 2b1210b19.（12 分）在直角坐标系 中，已知点 xOy,2,3,Aa
5、BC（1）若向量 的夹角为钝角，求实数 的取值范围；,ABC（2）若 ，点 在 三边围成的区域（含边界）上，aPxyB，求 的最大值,OmnRmn20.（12 分）在 中，角 的对边分别是 ，且AC,abc3cos23cosaCbA（1）求角 的大小；A（2）求 的取值范围25cssin2CB21.（12 分）设函数 是定义域为 的奇函数；当 时， fx1,1,0x23fx（1）当 时，求 ；0,1x（2）对任意的 ，不等式 都成立，求 的,ax2cosinfxa取值范围22.（14 分）已知函数 ，其中常数 2lnfa0（1）当 ，求函数 的单调递增区间；2ax（2）设定义在 上的函数 在点
6、 处的切线方程为 ，若Dyh0,Pxh:lygx在 内恒成立，则称 为函数 的“类对称点” ，当 时，试0hxgy4a问 是否存在“类对称点” ，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不yf存在，请说明理由参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C C D B B A D A C B B二、填空题13. 14 15 16324032172,e三、解答题17解：（1） ，由于|x3,|2ABxm，则 ， ；|03ABx20m2（2） ， ， ，|RCx或 RACB231m或或 ， 的取值范围是 5m,35,18.解：（1）由题意可知 ， ，
7、；1429ad1,ad2na（2） ，2nanb 1023101210 223210b 19.解：（1）由 得02,3,3,2ABCABaACa又 ， 与 夹角为 ，所以2560,C 5；,3a（2） ，,1,2,OPmABnCxymn即 ，解得 ，令 ，,2x yxt由图知，当直线 过点 时， 取得最大值 1，故 的最大值为 1yxt,3Btmn20.（1）由正弦定理可得， ，sinAcoC2sinco3sicoBAC从而可得 ， ，3sin2，553sincosins1sincosB13sin16626BB 由 可知， ，所以 ，从而 ，A0,6i,2，故 范围为323sin1,16B25
8、cossin2CB2,21解：（1）设 ，则 ，所以 ；0,1x1,0x23fxfx（2）由（1）知， ，所以 ，23,fmax1ff因为 对 都成立，即2cosin1fxa,x，2macsi3f即 对 恒成立，,所以 ，即 ，2cosin132sini0所以 ，即 ，所以 的取值范围为 i0kZ|,kZ22解：（1）函数 的定义域为 ， ，fx0,2lnfxax， ， ，令2 12axfxaxx21a，即 ， ， 或 ，0fx120xx012所以函数 的单调递增区间是 ；fx0,1,2a（2）当 时， ，4a264lnfxx ， ，fx20000664lnygxx令 ，2 20000464ln2lfxx 则 ，0x00000 02442226621 xxxxx ，当 时， 在 上单调递减02xx0,当 时， ，0,0x从而有 时， ，02,x0当 时， 在 上单调递减，00,x当 时， ，02,x0从而有 时， ，0,0x当 时， 不存在“类对称点” ,2,xyf当 时， ，02x 在 上是增函数，故 ，x,0x所以当 时， 存在“类对称点” 02yf
