《江西省2017届高三第二次月考考试理科数学试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017届高三第二次月考考试理科数学试卷 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557浙江、福建、安徽、江西、广东、广西、海南 资源投稿 qq：2355394557 2017 届高三第二次月考数学试题（理科）一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1已知集合 ， ，则 （ ）|21Ax2|0BxABA B C D|01x|0|1x|21x2.若 ，则下列不等式： ；|a|+b0； ； 中，不正确的不等式是（ ）2lnabA B C D3.不等式 在 R 上恒成立的必要不充分条件是（）20xmA B C D10m14已知 是定义在 R 上的奇函数， 是偶函数，当 时，()f (1)fx(2,4)
2、x，则 =（ ）|3|fx()23)4fA1 B0 C2 D-25已知函数 xfa， logax（其中 0且 1a） ，若 (5)30fg，则 ()fx， g在同一坐标系内的大致图象是（ ）6已知直线 与函数 的图象相切，则实数 的值为（ ）ay131)(23xxf aA 或 B 或 C 或 D 或2388837已知函数 ，且函数 有两个不同的零21,()1xf或 ()2gxfkx点，则实数 的取值范围是（ ）kA. B.30 303k或C. D1-3k或 10k或8已知函数 ,若 在 上为减函数,则21log18,fxaxRfxa的取值范围为（ ）aA B C D,24,3,4,139已知在
3、实数集 R 上的可导函数 ，满足 是奇函数，且 ，则不等)(xf)2(xf 2)(xf式 的解集是（ ）12(x)fA.（-，2） B.（2，+） C.（0，2） D.（-，1）10已知函数 在定义域 上是偶函数，在 上单调递增，并且()f3 ， 03， 2(1)fm，则 的取值范围是（ ）2(fmA B C D1， 12， 2， 1(，11函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则方程fxR0x,0xff在 上的所有实根之和为（ ）1f3,5A0 B2 C4 D612已知函数 ，设两曲线 有公2(),()3lnfxaxgxb(),()yfxg共点，且在该点处的切线相同，则 时，实数 的最大值
4、是（）0,A B C D613e61e237e23e二、填空题：（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13当 时，幂函数 为减函数，则函数 .0,x21myxm14已知 ，则函数 的最大值为32log19fx2yffx_15若函数 在其定义域内的一个子区间 内存在极值，则实2()lnfx(1,)a数 的取值范围 a16将 的图像向右平移 2 个单位后得曲线 ，将函数 的图像向2xaf1Cygx下平移 2 个单位后得曲线 ， 与 关于 轴对称，若 的最小值C1xfFxa欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557浙江、福建、安徽、江西、广东、广西、海南 资源投稿 qq
5、：2355394557 为 且 ，则实数 的取值范围为_m27a2017 届高三第二次月考数学试题（理科）答题卡一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 12 分）已知实数 满足 且 x241039xx22()loglxf（1）求实数 的取值范围；（2）求 的最大值和最小值，并求此时 的值()f18.（本小题满分 12
6、分）已知命题 ，对 恒成立；命题 ：关于 的方程2:()()40paxxxRqx的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，若 为真命题，2()x p为假命题，求实数 的取值范围q19 （本小题满分 12 分）春节期间，某微信群主发 60 个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个） ，红包被一抢而空，后据统计，60 个红包中钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为0，1） ，1，2） ，2，3） ，3，4） ，4，5） （1）试估计该群中某成员抢到钱数不小于 3 元的概率；（2）若该群中成员甲、乙两人都抢到 4.5 元红包，现系统将从抢到 4 元及以
7、上红包的人中随机抽取 2 人给群中每个人拜年，求甲、乙两人至少有一人被选中的概率20. （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， ， ， 分别为棱1ABC12CBACB,DE的中点.1,C（1）求二面角 的平面角的余弦值；1D（2）在线段 上是否存在一点 ，使得 平面 ?FE1若存在，确定点 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.F欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557浙江、福建、安徽、江西、广东、广西、海南 资源投稿 qq：2355394557 21. （本小题满分 12 分）设函数 2()ln(1)fxax为 常 数 ）（1）若函数 在区间 上是单调递增函数，求
8、实数 的取值范围；y， ） a（2）若函数 有两个极值点()fx 212121(),0ln.fxxx且 求 证 ： 22. （本小题满分 10 分）已知函数 2()log(1)fxxm（1）当 时，求函数 的定义域；7m)f（2）若关于 的不等式 的解集是 ，求 的取值范围x(xR欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394557浙江、福建、安徽、江西、广东、广西、海南 资源投稿 qq：2355394557 2017 届高三第二次月考数学试题（理科）参考答案15 BDCBC 610 DBDAD 1112CD13.2；14.13；15. ；16. 31,)22a17 解：（1）由 ，得
9、32x4 103 x2 +90，即（3 x2 1） （3 x2 9）0，13 x2 9，2x4（2）因为= ，当 ，即 时，当 log2x=1 或 log2x=2，即 x=2 或 x=4 时，y max=0 18 解：由命题 p 知，函数（a2）x 2+2（a2）x4 的最大值小于 0；a=2 时，40，符合题意；a2 时，则 a 需满足：，解得2a2；命题 p：2a2；根据命题 q，设 f（x）=x 2+（a1）x+1，所以：，解得 ；命题 q： ；若 pq 为真命题，pq 为假命题，则 p，q 一真一假：p 真 q 假时， ， ；p 假 q 真时， ，a；实数 a 的取值范围为 19 解：
10、（1）根据频率分布直方图，得；该群中抢到红包的钱数不小于 3 元的频率是10.050.200.40=0.35，估计该群中某成员抢到钱数不小于 3 元的概率是 0.35；（2）该群中抢到钱数不小于 4 元的频率为 0.10，对应的人数是 600.10=6，记为 1、2、3、4、甲、乙；现从这 6 人中随机抽取 2 人，基本事件数是 12，13，14，1 甲，1 乙，23，24，2 甲，2 乙，34，3 甲，3 乙，4 甲，4 乙，甲乙共 15 种；其中甲乙两人至少有一人被选中的基本事件为1 甲，1 乙，2 甲，2 乙，3 甲，3 乙，4 甲，4 乙，甲乙共 9 种；对应的概率为 P= = 20.
11、解：（1） 为直三棱柱， ， ， 分1ABC12CBACB,DE别为棱 的中点， 建立如图所示的空间直角坐标系，则 ， ，1,(0,)(20)， ， ， ， ， .(0,2)(0,2)1(,)1(0,2)A(,)D1E， .设平面 的一个法向量为 ，,BD,BAB(,)n则 ，即 ，得 ， .10nA202(1,2)又平面 的一个法向量为 ， ，C(1,)m 6cos,nm由图可知，二面角 的平面角为锐角，1BAD二面角 的平面角的余弦值为 1 6（2）在线段 上存在一点 ，设为 ，使得 平面 CF(0,)yEF1ABD欲使 平面 ，由（）知，当且仅当 EF1ABD/n欢迎广大教师踊跃来稿，稿
12、酬丰厚，qq：2355394557浙江、福建、安徽、江西、广东、广西、海南 资源投稿 qq：2355394557 ， (1,2)FEy1在线段 上存在一点 满足条件，此时点 为 的中点AC(0,)FFAC21 解：（1）根据题意知：f（x）= 在1，+）上恒成立即 a2x 22x 在区间1，+）上恒成立2x 22x 在区间1，+）上的最大值为4，a4；经检验：当 a=4 时， ，x1，+） a 的取值范围是4，+） （2） 在区间（1，+）上有两个不相等的实数根，即方程 2x2+2x+a=0 在区间（1，+）上有两个不相等的实数根记 g（x）=2x 2+2x+a，则有 ，解得 ， 令 ，记 ，在 使得 p（x 0）=0当 ，p（x）0；当 x（x 0，0）时，p（x）0而 k（x）在 单调递减，在（x 0，0）单调递增， ，当 ，k（x）在 单调递减，即 22.解：(1)当 时，函数 的定义域即为不等式 的解集.7m)(xf 1270x由于 ，或 ， 或1()20x12()70.2(1)7x所以 ，无解，或 . 34x综上，函数 的定义域为)(f(,3)(,)（2）若使 的解集是 ，则只需 恒成立.2Rmin124)mx由于 , 14(1)24xx所以 的取值范围是 .m,
