《广东省珠海市2015届高三下学期学业质量监测（二模）数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市2015届高三下学期学业质量监测（二模）数学文试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、珠海市 2014-2015 学年度第二学期高三学生学业质量监测文科数学试题参考答案及评分标准 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.选择题答案：CC1已知全集 U=R，集合 ，集合 ，则A12xRx1xRB()UCABA B 1()2， ， (，C D)， ， )2，2已知复数 满足方程 （ 为虚数单位） ，则 的虚部是 z05)3(izizA B C Di544453已知向量 ，命题 ，命题 ，则 是 的 ab、 2:pab:qabpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D
2、既不充分也不必要条件4一直线 被一圆心为 的圆截弦长为 ，则圆 的方程为:4lxy(1)C， 23A B 22(1)()2(1)4xyC D 5xy2()65已知函数 是定义在 上的偶函数， 在 上是单调函数，且)(f)6,(xf0,)，则下列不等式成立的是1)2(fA B)3(ff )4(3)2(ffC D10)( 156将函数 的图像向右平移 个单位，再将图像上每个点的横坐标扩大到sin2)3yx712原来的倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数表达式是 A B C D)65i(cosyx)654sin(xyxy4cos试卷类型：B7 是空间两条直线， 是空间两个平面，则 lm、 、A ，
3、， ，则 B ， ， ，则 /l/lmlC ， ， ，则 D ， ， ，则 /l /8已知 ， 为动点， 的周长为 ，则动点 的满足的方程为 (20)()BC， ， ， AC10AA B C D165xy295xy2194xy2849如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度 与时间 的函数为 ，ht)(tfh则最接近 的图像的是 )(tfA B C D10在平面直角坐标系中，定义 为点 到点 的一个变换：1()nnxyN()nPxy， 11()nnPxy，“附中变换” 已知 是经过“附中变换”得到的一列点
4、，设12 11(0)()()()nnnPxyPxyxy， ， ， ， ， ， ， ，|nna数列 的前 n 项和为 ，那么 的值为 anS10A B C D31(2)3(2)31(2)31(2)二、填空题：本大题共 5 小题，考生做答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分其中第 1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置.11某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有 800 人、1600 人、1400 人，若在老年人中的抽样人数是 70，则在中年人中的抽样人数应该是_.8012已知 为等差数列
5、，其公差为2，且 是 与 的等比中项，则 _.na7a31010s7013已知函数 在 上有增区间，则 的取值范围是 .32()1fx(0)， a2()3，14 （参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中,圆 C 的参数方程为2cosinxy（ 为参数） ，若以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆 C的极坐标方程为_ _sin415 （几何证明选做题）如图，PA 切 于点 A，割线 PBC 经过圆心O，PB=1， ，OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OD，则 PD 的长为 3PA 7三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （
6、本小题满分 12 分） 中，角 、 、 所对的边分别为 ，ABCCabc、 、 BC D O A P第 15 题图， ， ， ， 8sin2si5A3b),(cbam),(cbanmn(1)求 ；(2)求角 与 Bc解：(1) 中，C分82sinosi2sin5A分4cA分),0(3si(2)mn分220acbc即 分1osB分0分3分2AC，3134sini()cosin2341250AA分分siicbCB分34in310s52c17. （本小题满分 12 分）2004 年 5 月 31 日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于 20mg /100ml（0.2 ） ，
7、小于 80mg /100ml(0.8 )为饮酒驾车；大于0 0或等于 80mg /100ml(0.8 )为醉酒驾车以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个0阶段：但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的。下面是某卫生机构在20 55 岁的饮酒男性志愿者中，随机选取 30 人作为样本进行测试。在饮用了250ml（ ）60 度纯粮白酒（相当于 5 瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）06统计数据：以上数据为参考依据. (1)试估计 2055 岁的饮酒男性在饮用了 250ml（ ）60 度纯粮白酒（相当于 5 瓶啤酒）06恰好一小时，血清中酒精含量 0.8 及以上的概
8、率是多少？0(2)在午夜 12 点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时。有 5 名 2055 岁的男性（每人饮用相当于度纯粮白酒饮酒量 250ml 左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中 4 人血清酒精含量 0.8 及以上，一人 0.8 以下） ，恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉00酒驾车的概率是多少？解：(1)设“血清中酒精含量 0.8 及以上”的事件为 A 分0其中基本事件 ，总事件数为()27nA30N则 分9()301PN血清中酒精含量 0.8 及以上的概率是 分910(2)设血清中酒精含量 0.8 以下那人为 ，其余 4 人0a为 分bcde、 、 、5 个人两两组合共有 十
9、种，其中abcdebcdecde、 、 、 、 、 、 、 、 、为二人均是醉驾，7 分、 、 、 、 、设“二人均是醉驾”为事件 8 分B故 ，()6nB10N血清酒精含量 0.2 ，0.400)0.4 ，0.800)0.8 ，1.200)1.2 ，1.600)1.6 ，0)常人精神状态君子态(愉快) 孔雀态(炫耀) 狮子态(打架) 猴子态(失控) 狗熊态(昏睡)血清酒精含量 0.2 ，0.400)0.4 ，0.800)0.8 ，1.200)1.2 ，1.600)1.6 ，0)人数 1 2 12 13 211 分63()105PB两人均是醉酒驾车的概率为 12 分3518. （本小题满分 1
10、4 分）如图为一多面体 ， ， ，ABCDFEA/BCD，四边形 为平行四边形， ， ，24CDABBEFD3，F(1)求证：平面 平面 (2)求点 到面 的距离C()证明：取 中点 ，连接CDGB，/AB24A，四边形 是正方形分， ， 2C2BDGC，且 2 分BC045AD，FF平面 4 分E平面平面 平面 6 分BD()解： 由( )知 平面 ,CB，7 分EDECSV.31由 得 ，且 ，F322E8 分sin.2BSDBE又 ，CFED CBA第 18 题图H GF ED CBA9 分364.31BDEBDECSV设点 到面 的距离为 ，由等体积法10 分h11 分.DCEBEBD
11、EC在 ，易得： ， 13 分中624， 60DCES14 分104h19.（本小题满分 14 分）已知正项数列 的前 项和为 nanS()若 ，求 的通项公式；2410nnSa()若 是等比数列，公比为 ( ， 为正常数) ，数列 的前 项和为 ，q1lgnanT为定值，求 (1)knT1a()证明：由 得240nnS2 21111()0aaa分由得，当 时， 2n21140nnSa得： ()()a0n，即 1212na分是首项为，公差为的等差数列na分分12n()解：由题设 ，分1naq令 1lglglnb故 是 为首项， 为公差的等差数列分1若 为定值，令 （定值）(1)knT(1)kn
12、Tp则 分1()lglg2()aqpkn即 对 恒成立22 1(1)lg()(lg)0akpqkqnN分0q，等价于 221(1)kpaq 或 分由得： 代入 得 或 分+k()0kp1， 且 分N0p1分21aq， ， 分n1aq20.（本小题满分 14 分）已知 ， ， .1,0aakxf)( 2)(axg(1）若方程 有解，求 k 的取值范围；()logl()fxaagx(2）若函数 满足： ， 求当 时函数 的单调区间.h)(f 2)(xh解：（1）由题意得： .2 分（全对 2 分，不全对最多3.)(2.012axkx1 分） 易知13成立时，2显然成立，所以只需解13。由3得： .4.3 分)1(22kax当 时，由 知4无解； .4 分0k所以
