第八章_统计指数参考答案蔡宏宇

第八章 统计指数参考答案（与练习册配套版）一、填空题1、数量指标指数 质量指标指数2、物价指数 物量指数3、定基指数 环比指数4、综合指数 加权平均法指数5、同度量作用 权数的作用6、分母 分子7、平均水平 总体结构8、基期质量指标 报告期数量指标9、结构影响指数 固定构成指数10、拉氏 派氏11、基期 报告期12、因素分析 缩减二、单项选择题（在备选答案中，每题仅有一项正确答案，请将其顺序号填入括号内）1—5 BABCD 6—10 BCABA 11—15 BBBAC 16—20 AADDC三、多项选择题（在备选答案中，每题至少有二项正确答案，请将其顺序号填入括号内）1. ABDE 2. ABD 3. BCD 4. CD 5. BC 6. ABDE 7. ABC 8. ABDE 9. ABDE 10.AE11. ACD 12.AC 13.ABC 14.DE 15.AC 16.ABC四、简答题1.答：综合指数是编制总指数的一种重要形式。它是通过对两个时期范围相同的复杂现象总体同度量（加权计算）的总量对比编制的总指数。综合指数的重要意义，是它能较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。编制综合指数应当明确如下几个问题：（1）综合指数包含两类因素，即指数化因素和同度量因素。 （2）在综合指数中，不论是分子还是分母，其总量都是由有关的数量指标与质量指标的乘积所构成。 （3）在综合指数的编制中，采用的是一种科学假定的分析方法，即在观察某个现象变动时，假定其他现象不变。 （4）综合指数需要根据全面资料编制，必须有两个时期范围相同的相互对应的资料才能计算。2.答：平均指数是编制总指数的另一种重要形式。它是以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的一种总指数。编制平均指数的统计资料一般应具备四个条件：（1）统计资料的准确性。要求对统计调查资料要有确定而严密的定义。 （2）统计资料的代表性。平均指数编制一般采用样本资料，必须确保样本的代表性。 （3）统计资料的充分性。即编制统计指数所采用的样本容量必须足够大。 （4）统计资料的可比性。指统计指标的定义、口径和计算方法都必须保持一致。3.答：用两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比形成的指数叫平均指标指数，它受总体内部各组平均水平和总体内部结构两个因素的影响。为了反映现象总平均水平的变动，并进一步分析组平均水平和总体内部结构两方面的变动对总平均水平变动的影响，需要计算三个指数：（1）可变构成指数，它受两个因素变动的影响，即：①各组平均指标（ ） ；②总体x结构（ ） 。f可变构成指数= =01x:1f0fx可变构成指数可以分解为固定构成指数和结构影响指数。（2）固定构成指数是将总体各部分结构固定在报告期计算的、用以反映总体各部分水平变动对总平均指标变动的影响。固定构成指数= :1fx10f（3）结构影响指数是将总体各部分水平固定在基期条件下计算的、用以反映总体结构变动对总平均指标变动的影响。结构变动影响指数= :10fx0f4.答：指数化因素是指在编制综合指数时，需要通过指数来反映其变动或差异程度的那个因素。同度量因素是指在编制综合指数时，可以把不能直接加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比的简单社会经济现象总体的那个媒介因素。同度量因素在统计指数中有两个作用：（1）同度量作用，即对指数化因素的媒介转化作用，使不能直接加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比。例如，要通过指数来研究各中产品产量的变化，但各种产品的产量不能直接相加，而通过价格，产量可变为产值，而产值是可以相加的，这里的价格就是同度量因素，产量则是指数化因素。 （2）权数作用，即对指数化因素的加权作用。如：不同产品价格有高有低，可以使不同产品产量的变动在产量总指数中的重要性与影响得到正确反映。5.答：指数体系是指由三个或三个以上在经济上具有内在联系、数量上具有一定的数量对等关系的指数所组成的整体。其作用有：（1）可以根据指数体系进行指数之间的相互推算。即，在一个指数体系中，当已知其中某几个指数时，可以利用指数体系所表现的数量关系，推算出某个未知指数的值。 （2）可以根据指数体系进行现象变动的因素分析。即，在一个指数体系中，各因素指数的乘积应等于反映现象总变动的指数（即总指数） ，总指数变动的差额应等于各因素变动的差额之和。五、计算分析题1.解： 销售量 q 价格(元)p商品单位 基期 报告期 基期 报告期0qp10qp1甲乙件套200050002200600010.06.010.55.5200003000022000360002310033000∑ — — — — — 50000 58000 56100销售量总指数 =116.0%10qpk价格总指数 =96.7%10p销售额指数 =112.2%10qpk相对数指数体系： 112.2%=116.0%*96.7%qppk绝对数指数体系：6100=8000+（-10110100()()qpqp1900）分析：略。2.解：产量 q 单位成本(元)z商品 单位基期 报告期 基期 报告期0qz10z1qz甲乙件台200010003000180010030095250200000300000300000540000285000450000∑ — — — — — 500000 840000 735000产量总指数 =168.0%10qzk成本总指数 =87.5%10zqk总成本指数 =147.0%10qz147.0%=168.0%*87.5%111000zz235000=340000-1050001110100()()qzqqz3.解：产量（万件）f 单件成本(元)x企业基期 报告期 基期 报告期0xf01f1xf甲乙101015252.52.22.42.0252237.5553650∑ 20 40 - - 47 92.5 86可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 01010101 ::: fxffxffxf864792.547*0.915.3*0.98400-0.2=-0.16-0.04分析：略。4.解：产品基期总产值（万元） 报告期总产值（万元） 产量增长率 (%) 10qk100qpk甲乙丙24040080030042088010.05.89.4110.0105.8109.4264423.2875.2∑ 1440 1600 — 1562.40101562.40%18.5.qqkpk=1562.4-1440=122.4（万元）100p106102.4.52.4pqk=1600-1562.4=37.6（万元）1060%1.4qpk相对数指数体系： .108.5%2.4qppk决定数指数体系： 10110100()()162.4376qpqp5.解：首先，建立指数体系： 1101010 0qmpqmp即：粮食作物总产值指数=播种面积指数 单位面积产量指数 粮食单价指数其次，根据上述公式体系，计算所需要的数值，结果见下表。 0pmq01pq01pmq1pq甲乙丙80.133.612.596.028.87.5120.036.09.0180.052.814.4合计 126.1 132.3 165.0 247.2根据上述计算，可以得到： 10247.196.03%qmp。总产值增加的绝对额 = 247—126.1 =121.1(万元)1032.104.96qp。由播种面积增加而引起的产值增加额 = 132.3—126.1 = 6.2（万元）105.124.7%3qmp。由单位面积产量增加而引起的产值增加额 = 165.0—132.3 = 32.7（万元）107.149.865qp。由粮食价格上升而引起的产值增加额 = 247.2—165.0 = 82.2（万元）根据指数体系，产值、播种面积、单位面积产量和价格之间的关系变动如下：196.03% = 104.92% 124.71% 149.82%121.1(万元) = 6.2(万元) + 32.7(万元) + 82.2(万元)计算结果表明，此三种粮食作物产值报告期与基期相比，增长了几乎 1 倍，增加了121.1 万元，这由于：（1）三种作物的播种面积总的增长了 4.92%，使产值增加了 6.2 万元；(2)三种作物的单位面积产量总的增长了 24.71%，使产值增加了 32.7 万元；(3)三种作物的价格总的上升了 49.82%，使产值增加了 82.2 万元。可见，产值增长的主要原因是粮食价格的上涨，其次是单位面积产量的提高。6.解：计算所需要的数值，结果见下表。工人结构（%） 平均工资（元） 工资总额（百元）工人类别 基期 报告期 基期 报告期平均工资指数（%） 0fx1f10fx技术工辅助工合 计3002005004006001000700400580750450570107.14112.5098.2821000080000290000300000270000570000280000240000520000于是有：可变构成指数 = %28.9507:01fxf总平均工资变动的绝对额 = 570-580=-10（元）从上表所列的计算结果看，平均工资的可变构成指数为 98.28%，报告期平均工资较基期减少了 10 元，但从两组工人的平均工资指数看却都是增长的，如技术工人工资提高了7.14%，辅助工人工资提高了 12.5%。之所以出现总平均工资降低的原因，是由于工人结构发生了很大变化，辅助工人所占比例从基期的 40%，变为报告期的 60%。进一步计算可知：固定结构指数 = %62.109.57102:57:101 fxf由于各组平均工资提高使总平均工资增加的绝对额为： )(25011 元fxf结构变动影响指数 = %6.895.09:1:01 fxf由于结构变动影响而使总平均工资减少的绝对额为： )(685295201 元fxf综上所述，工人结构变动及各组工人平均工资变动与总平均工资变动之间的数量关系为：98.28% = 109.62% 89.66%-10 元 = 50 元+（-60 元） 。计算结果表明，按工资水平的作用，总平均工资应该提高 9.62%，但由于工人结构因素变动的作用，使得总平均工资下降了 10.34%，两者共同作用致使总平均工资下降1.72%。7.解：类别 指数 (%) 权数(%) kw一、食品类二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品五、医疗保健六、住居七、交通通讯八、其他类108.5103.4106.3109.5110.4107.6108.4104.54818138344252081861.21381.9876331.2430.4433.6209合计 — — 10731.31073.107.3%.8%13.106.507.pqpqpkwk。8.解：（1）2000 年货币购买力指数为 1978 年的 41.9%（=1/238.5%）2006 年货币购买力指数为 1978 年的 34.65%(=1/288.6%)（2）2000 年和 2006 年通货膨胀率分别为 1978 年的 138.5%和 188.6%；（3）2006 年通货膨胀率为 2000 年的 21.0%（=288.6%/238.5%-1）六、判断改错题（对下列命题，先判断回答其“正确”或“错误” ，继而说明理由）1.答：正确。这一提法符合通常人们所讲的狭义统计指数的概念，即：统计指数是用来综合说明复杂现象总体在数量上总变动程度的一种特殊相对数。2.答：错误。综合指数就