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1、2011 精品ksdowe第一章 流体流动【例 1-1】 已知硫酸与水的密度分别为 1830kg/m3 与 998kg/m3，试求含硫酸为 60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。解：根据式 1-4984.0136m=（3.28+4.01）10 -4=7.2910-4 m=1372kg/m3【例 1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和 Ar1%（均为体积%） ，试求干空气在压力为 9.81104Pa及温度为 100时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文100=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量Mm=320.21+280.78+39.90.01 =28.96kg
2、/m3根据式 1-3a 气体的平均密度为：3kg/m916.03714.829【例 1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度 1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度 2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即 pA=pA pB=pB（2）计算水在玻璃管内的高度 h。解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=pA 的关系成立。因 A 与 A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面 A-A称为等压面。pB=pB 的关系不能成立。因 B 及 B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面 B-B不是
3、等压面。（2）计算玻璃管内水的高度 h 由上面讨论知， pA=pA， 而pA=pA 都可以用流体静力学基本方程式计算，即pA=pa+ 1gh1+ 2gh2pA=pa+ 2gh于是 pa+ 1gh1+ 2gh2=pa+ 2gh简化上式并将已知值代入，得8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m【例 1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1- 1、2-2 ）连一倒置 U 管压差计，压差计读数 R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置 U 管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为 g 与 ，根据流体静力学基本原理，截面 a-a为等压面，则pa=pa又由流体
4、静力学基本方程式可得pa=p1 gMpa=p2 g（M R） ggR联立上三式，并整理得 p1p 2=（ g）gR由于 g ，上式可简化为 p1p 2 gR2011 精品ksdowe所以 p1p 210009.810.2=1962Pa【例 1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式 U 形水银测压计，截面 2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为 z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z 6=0.7m， z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通 器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p 3=p4，p 5=p6对水平面
5、1-2 而言，p 2=p1，即p2=pa+ ig（z 0z 1）对水平面 3-4 而言，p3=p4= p2 g（z 4z 2）对水平面 5-6 有p6=p4+ ig（z 4z 5）锅炉蒸汽压强 p=p6 g（z 7z 6）p=pa+ ig（z 0z 1）+ ig（z 4z 5） g（z 4z 2） g（z 7z 6）则蒸汽的表压为p pa= ig（z 0z 1+ z4z 5） g（z 4z 2+z7z 6）=136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81(2.00.9+2.5 0.7)=3.05105Pa=305kPa【例 1-6】 某厂要求安装一根输水量为 30m3/h 的
6、管路，试选择合适的管径。解：根据式 1-20 计算管径d= 式中 Vs= m3/suVs460参考表 1-1 选取水的流速 u=1.8m/s m70.8175.d查附录二十二中管子规格，确定选用 894（外径 89mm，壁厚 4mm）的管子，其内径为：d=89（42）=81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为： /s62108753.u【例 1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径 d1=10cm，细管内径 d2=5cm，当流量为4103 m3/s 时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式 1-20m/s51.04231AVuS根据不可压缩流体的连续性方程 u1A
7、1=u2A2由此 倍45221duu2=4u1=40.51=2.04m/s2011 精品ksdowe【例 1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以 0.5m/s 的速度流动。设料液在管内压头损失为 1.2m（不包括出口压头损失） ，试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的 00 为基准面，高位槽的液面为 11 截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把 11 截面选在此就可以直接算出所求的高度 x，同时在此液面处的 u1 及 p1 均为已知值。22 截面选在管出口处。在 11 及 22 截面间列柏努利方程：fhupgZ
8、upgZ1式中 p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u10，Z 1=x， p2=0（表压） ， u2=0.5m/s，Z 2=0， /g=1.2mf将上述各项数值代入，则 9.81x= +1.29.81 x=1.2m5.0计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例 1-9】20的空气在直径为 80mm 的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银 U 管压差计，在直径为 20mm 的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当 U 管压差计读数 R=25
9、mm、h=0.5m 时，试求此时空气的流量为若干 m3/h。当地大气压强为 101.33103Pa。解：文丘里管上游测压口处的压强为p1= HggR=136009.810.025=3335Pa(表压)喉颈处的压强为p2= gh=10009.810.5= 4905Pa（表压）空气流经截面 1-1与 2-2的压强变化为%209.70.351049312 故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为30 1.20kg/m10329495734.29. TpMmm在截面 1-1与 2-2之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即 We=0；能量损失可忽略，即 =0。据此
10、，柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=Z2=0所以 2.14905.3简化得 （a）721u据连续性方程 u1A1=u2A22011 精品ksdowe得 212120.8udAuu2=16u1 （b）以式（b）代入式（a） ，即（16u 1） 2 =13733 解得 u1=7.34m/s空气的流量为 /hm8.324.708.3643602udVs【例 1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面 2-2、3-3、4-4和 5-5处的压强。大气压强为 1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以 m
11、m计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面 1-1及管子出口内侧截面 6-6间列柏努利方程式，并以截面 6-6为基准水平面。由于管路的能量 损失忽略不计，即 =0，故柏努利方程式可写为fh22121 pugZpugZ式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表压） p6=0（表压） u10将上列数值代入上式，并简化得解得 u6=4.43m/s28.9u由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知 Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s则 J/kg81.9262因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流
12、体，则系统内各截面上流体的总机械能 E 相等，即常 数pgZE2总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面 1-1处的总机械能计算较为简便。现取截面 2-2为基准水平面，则上式中 Z=2m，p=101330Pa ，u0，所以总机械能为J/kg8.13081.9计算各截面的压强时，亦应以截面 2-2为基准水平面，则 Z2=0，Z 3=3m，Z 4=3.5m，Z 5=3m。（1）截面 2-2的压强 Pa12098.91022 uEp（2）截面 3-3的压强 563.333gZ（3）截面 4-4的压强 Pa801.891.0244 uEp2011 精品ksdowe（4）截面 5-
13、5的压强 Pa91560381.9.130255 gZuEp从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例 1-11】 用泵将贮槽中密度为 1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa（真空度） ，蒸发器进料口高于贮槽内液面 15m，进料量为 20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为 120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为 60mm。解：取贮槽液面为 11 截面，管路出口内侧为 22 截面，并以 11 截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。fehpugZWpugZ
14、22121式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=26670Pa（表压） u1=0m/s97.06.785.32u=120J/kgfh将上述各项数值代入，则J/kg9.246102.1.9eW泵的有效功率 Ne 为：Ne=Wews式中 kg/s7.630VNe=246.96.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率 ，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N 为 eN设本题泵的效率为 0.65，则泵的轴功率为： kW54.2601【例 1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。（1） 管道截面为长方形，长和宽分别为 a、b；（2） 套管换热器的环形截面，外管内径为 d1，内管外径为 d2。解：（1）长方形截面的当量直径式中 A=ab =2（a+b ）故Ade4ba2（2）套管换热器的环隙形截面的当量直径21214ddA2121dd故 2121e【例 1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为2011 精品ksdowe1.96104Pa（表压） ，输送管道为 362mm 无缝钢管，管长 8
