《江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第17周数学周末练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第17周数学周末练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一中高一数学 2014 春学期第十七周双休练习姓名 班级 成绩 . 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将正确答案填在答题纸的横线上)1. 不等式 203x的解集是 2. 在 ABC 中， ， 04,边 1c，则最短边长为 3. 等差数列 na中, 29是方程 532x的两个根，则此数列的前 10 项和 10S 4. 在等差数列 中， 41,a这三项构成等比数列，则公比 q 5. 若不等式 02bx的解集 312|x则 ab值是 6. ABC 的三内角 ,所对的边分别为 ,c，若 ,成等比数列且 c=2a,则 cos= 7. 如果 ,0xy且 21y,则 xy的最
2、小值是 8. 若关于 的不等式 4m对任意 1,0恒成立，则实数 m的取值范围是 9. 设函数 f（x）满足 (1)fx = (2f（ *xN）且 ()2f，则 (0)f = 10. 如果 0,则 23n 11.一渔船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行一小时后,看见一灯塔在船的南偏西 06,另一灯塔在船的南偏西 075,则这只船的速度是每小时 海里12. 等差数列 na的通项 12(*)nN,此数列的前 n项和记为 nS,则 时数列 S的前 项和最大13. 已知数列 na对于任意 *pq， ，有 pqpa，若 19a，则 36 14. 已知 AB
3、C三边长 ,bc均为整数且 bc.如果 ()mN,则这样的三角形共有 个.(用 m表示)一中高一数学 2014 春学期第十七周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ _ 10、_ 二.解答题(本大题共 6 小题计 90 分.解答就应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分 14 分)在等比数列 na中， 1238a， 2410试求：（1） 1a和公比 q；（2）前 6 项的和 6S.16. (本题满分 14 分)已知 ABC 的周长为 2，且 sin2sinACB（1）求边 的长；（2）若 的面积为
4、2sin3，求角 的度数17. (本题满分 15 分) 已知函数 2()(lg)lfxaxb满足 (1)2f且对于任意xR, 恒有 2fx成立.(1) 求实数 ,ab的值;(2) 解不等式 ()5.18. (本题满分 15 分)如图，公园有一块边长为 2 的等边ABC 的边角地，现修成草坪，图中DE 把草坪分成面积相等的两部分，D 在 AB 上，E 在 AC上.（1）设 Ax， Ey，求用 x表示 y的函数关系式；（2）如果 DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由.19.(本题满分 16 分)设数列 na的前项和为 nS，且 12n， b为等差数列，且1ab，
5、 21(.（1）求数列 n和 b通项公式；（2）设 nca，求数列 nc的前 项和 nTxyAB CDE20. (本题满分 16 分) 如果有穷数列 123maa， ， ， ， （ 为正整数）满足条件 ma1，12ma， 1m，即 imi（ 12， ， ， ） ，我们称其为“对称数列” 例如，数列 25， ， ， ， 与数列 8428， ， ， ， ， 都是“对称数列” （1）设 nb是 7 项的“对称数列” ，其中 1234b， ， ， 是等差数列，且 21b，4依次写出 nb的每一项；（2）设 nc是 9项的“对称数列” ，其中 25649cc， ， ， 是首项为 ，公比为 的等比数列，求
6、 各项的和 S；（3）设 nd是 10项的“对称数列” ，其中 51210d， ， ， 是首项为 2，公差为 3的等差数列.求 前 项的和 n(0)， ， ， 一中高一数学 2014 春学期第十七周双休练参考答案一.填空题1. (3,2) 2. 3. 15 4. 1 或 2 5. -106. 4 7. 2 8. 3m 9. 97 10. (1)nx1 1. 5 12. 9 或 10 13. 4 14. ()2m二.解答题15. .解：（1）在等比数列 na中，由已知可得：21380aq4 分解得： 12q 或 1a 8 分（2） Snn)(1当 1aq时， 666(12)3 11 分当 12时
7、，66()()12S14 分16. 解：（1）由题意及正弦定理，得 ABC，BCA，4 分两式相减，得 26 分（2）由 的面积 12sini3A，得 3BA，9 分由余弦定理，得2cosBC22()1ABCBAC，所以 60B14 分17. 解: (1)由 (1),f知 , lg10,ba .ab3 分又 ()2fx恒成立, 有 2lx恒成立,故 lg4l0a6 分将式代入上式得: ()l, 即 2(lg),故 lg1, 即 0b,代入得, 110 分(2) 2(),fx 5,fx即 2415,xx 340解得: 1, 不等式的解集为 |15 分18. 解 :（1）在ADE 中，22022c
8、os6yxAExyxAE,2 分又 031inDBCSAA .4 分代入 得 22()yxy）, 24x(12)x8 分（2）如果 DE 是水管 24x ,12 分当且仅当 2x ，即 时“”成立，13 分故 DEBC，且 AD 时水管的长度最短.15 分19. 解：（1）当 1n时， 1Sa 1 分当 2时， 12)()2( nnnn ，3 分此式对 也成立 1*N 5 分从而 11ab， 212ab又因为 n为等差数列， 公差 d， 7 分12)(1nb 9 分（2）由（1）可知 112)(2nnc， 10 分所以 1)(53nnT 11 分n2)(232132 13 分-得： nn 1)(12 14 分n)1)(2nn2(4n)32所以 (nT16 分20. 解：（1）设数列 b的公差为 d，则 13214db，解得 3d，数列 n为 25812， ， ， ， ， ， .4 分（2） 491ccS 2549265)(cc 2 31658 分（3） 51103(51)49d， 由题意得 25d， ， ， 是首项为 ，公差为 3的等差数列. 10 分当 50n 时， nndS21n201)(49.12 分当 510n 时， nn21nddS52150 (0)5137()3nA729 15 分 综上所述，2301509751nnnS， ， 16 分
