《吉林省2015届高三数学(文科)高考总复习阶段测试卷(第32周) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2015届高三数学(文科)高考总复习阶段测试卷(第32周) 含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、东北师大高三数学周考测试卷【32 周】 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共 150 分,考试时间 120分钟注意事项:1各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处,写在试卷上的无效2答题前,考生务必将自己的“姓名”, “班级”和“考号”写在答题纸和答题卡上3考试结束,只交答题纸和答题卡第卷(选择题 满分 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知 为实数集, ,则 = ( I2|0,|1MxNyxMN)A B |01x|02C D |22直线 与 平行,则 的值为 ( )041ymxl)(
2、: 32ymxl:A2 B -3 C2 或-3 D-2 或-33已知条件 ,条件 :直线 与圆 相切,则 的( 3kp: qk12yxqp是)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4在等差数列 中,若 ,则 等于 ( )na12062a93aA30 B40 C60 D805已知二次函数 的图象如图 1 所示,则其导函数 的图象大致形状是 ( ))(xf )(xfxy0 xy0xy0xy0xy011图 1 A B C D6若 与 在区间 上都是减函数,则 a 的取值范围是 ( axxf2)(g)(2,1)A B C (0,1) D )1,0(,),(0,10,7
3、若直线 ,则 的夹角为 ( )3221 yxlyxl:,: 2l,A B C D03)( 7arctn7arctn7arctn8在正三棱锥 中, 为 的中点, 为 的中心, ,则异面CSESAFAB2BCS直线 与所成的角为 ( )EF与A B C D304560909函数 和函数 的图象重合.则下面结论正确的是 ( )baxf)(1)2yfxA B R,1 Rba,C D 取值不确定10从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只,其中恰好有两只颜色相同的取法有 ( )A60 B120 C180 D24011设圆 上有且只有两点到直线 的距离等于 1,则圆的22)5()3(ryx234yx半径 的
4、取值范围为 ( )rA B 615rC D54r 112若数列 满足 ,则称数列 为“调和数列”.已na),(1为 常 数dNnanna知数列 为“调和数列”,且 ,则 的最大值为( nx1 2021xx 183x)A50 B100 C150 D200第卷 (非选择题 满分 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上13圆心在第一象限,半径为 1 且与两坐标轴都相切的圆的方程为 . 14若 的展开式中的 项的系数为 20,则实数 a = 6)1(ax3xABCD1A1BCDE15已知 是 所围成的区域内的不同两点,则 的取值范围是NM、
5、 1,06yx MN_ 16若函数 在 上有最小值,则实数 的取值范围为 .f3)(),(2aa三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本题满分 10 分)甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏,每人各掷一次,规定两个骰子的点数之差的绝对值为 1 或 2 时,甲赢。 (骰子为正方体,六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6).求甲赢的概率.18 (本题满分 12 分)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是 8,第二个数与第三个数的和是 4.求这四个数.19 (本题满分 12 分)已知正四棱柱
6、中, , 为 的中点, 为11ABCD12,4ABEBCF直线 上的动点,设 .1F(1)当 时,求 与平面 所成的角;3E(2)当 时,求二面角 的大小(用反三角函数表示) ;(3)在(2)的条件下,求 点到平面 的距离。1BF120 (本小题满分 12 分)已知数列 中, ,数列 满足na ),2(1,531 Nnannnb)(1Nbn()证明数列 是等差数列;nb()求数列 中的最大项和最小项.a21 (本题满分 12 分)已知圆 直线5)1(:22yxC01:myxl(1)求证:对任意实数 ,直线 与圆 与总有两个不同的公共点;mC(2)设直线 与圆 交与 两点,且定点 分弦 为 ,求
7、此时直线lBA, ),(PAB21|P的方程.l22(本小题满分 12 分) 已知函数 过点 ,且在(-2 ,1)内单调递减,cxaxf 2sin1(23)637,1(在 上单调递增.,1ABCD1A1BCDE(1)求 的解析式;)(xf(2)若对于任意的 ,不等式 恒成立,0)(m321x, 245)(1xff这样的 是否存在?若存在,请求出 的取值范围,若不存在,说明理由.m参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A C B D C D B D C B二、填空题:13 14.-1.122yx15 1617,02,1三、解答题:17解:所求概
8、率为 84156218解:设这四个数为 ,则 2 分adda2)(,6 分 解得, 或 (舍去)8)(42ad1d4a所以,这四个数分别是-1,1,3,9 10 分19解:方法一:(1)当 时,由 ,得1CF1连结 ,则 就是 与平面 所成的角EEABCD在 中, ,Rt45 与平面 所成的角是 4 分FABD(2)当 时,112在平面 内作 , 为垂足,连结 ,CGFG则 , 就是二面角 的平面角EDEC在 中, ,Rt525在 中,tFCtan2FGCABCD1A1BCDExyz二面角 的大小 8 分FDECarctn5(3)设 点到平面 的距离为 ,由 得1BA1dBFABFV11362
9、1BFASd在 ,52212111 CBF中 ,,C12,3是 直 角 三 角 形 , 且, 又 ,611ASBF 4211 BSBF 12 分321BFAd方法二: (1)解:建立空间直角坐标系 0-xyz,则,则 (0,)(2,0)(,)DCBE当 时, ,3(,1)F(,01)设平面 的法向量为 ,则ACDn设 与 的夹角为 ,则En2cos|EFn 与平面 所成的角是FB45(2)当 时, , ,1(0,2)(1,0)(0,)设平面 的法向量 ,则 DEmDFE21,m 6cos,|n二面角 的大小FECarcos620解:()由已知得: 11nnna1111 nnnna ,即11nn
10、a ),2(1Nnbn所以数列 是以 为首项,以 1 为公差的等差数列。 6 分nb251() , , 10 分7an 7na因为函数 在 上为减函数,在 上为减函数,12xy)2,(),27(所以, 16(378)( 3min4ma an(法二):由 求最大项,由 求最小项) 12 分1n1n21 (1)解:法一:联立 与圆 的方程得lC)(05222 x)(恒成立, 与圆 总有两个不同的公共点.026ml法二:圆 的圆心 到直线 的距离 ,l 51|2md与圆 总有两个不同的公共点.lC法三:直线 的方程化为: ,故 恒过定点 ,l )(1xyl),(P,内在 圆点 CPP,51与圆 总有
11、两个不同的公共点. 6 分(2)设 122121 3,),(),( xxBAyxA 得由 8 分由题意: (1)中方程()的两不等实根,2,x 10 分,21m,1521mx解得 ,故所求直线 方程为: 12 分1l 020yx或22解 :(1)由题意 且2sin3)(/ xaf,02sin123,0)( af即整理得 ,3267)1(,213)( 4,3,si,sin cfcxxf 得又 分6 分.3f(2)由(1)知: ),1(2)(2/ xxf可得 上为增函数,在 上为减函数,,1)(和在xf ,当 时, 上递增,故m3)(mf在 ),(),3()minmax fxfff 分这 与 条 件 矛 盾 , 舍 去 ;得由 9,1524 21521(2)()3( 2 f当 时, 上递减,在 上递增,0m,)(xf在 3,1,245)1()(3()()( )3(0292513,)(),67)(minax21 max2maxmain 恒 成 立又故 ffffffx ff fx故当 时,原不等式恒成立,即存在 符合题意。 12 分0 1,