《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第32周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第32周） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北师大高三数学周考测试卷【32 周】 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分，考试时间 120分钟注意事项：1各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效2答题前，考生务必将自己的“姓名”， “班级”和“考号”写在答题纸和答题卡上3考试结束，只交答题纸和答题卡第卷（选择题 满分 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知 为实数集， ，则 = （ I2|0,|1MxNyxMN）A B |01x|02C D |22直线 与 平行,则 的值为 （ ）041ymxl）（
2、： 32ymxl：A2 B -3 C2 或-3 D-2 或-33已知条件 ，条件 ：直线 与圆 相切，则 的（ 3kp： qk12yxqp是）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4在等差数列 中，若 ，则 等于 （ ）na12062a93aA30 B40 C60 D805已知二次函数 的图象如图 1 所示，则其导函数 的图象大致形状是 （ ）)(xf )(xfxy0 xy0xy0xy0xy011图 1 A B C D6若 与 在区间 上都是减函数，则 a 的取值范围是 （ axxf2)(g)(2,1）A B C （0，1） D )1,0(,),(0,10，7
3、若直线 ，则 的夹角为 （ ）3221 yxlyxl：，： 2l，A B C D03）（ 7arctn7arctn7arctn8在正三棱锥 中， 为 的中点， 为 的中心， ,则异面CSESAFAB2BCS直线 与所成的角为 （ ）EF与A B C D304560909函数 和函数 的图象重合.则下面结论正确的是 （ ）baxf)(1)2yfxA B R,1 Rba,C D 取值不确定10从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有两只颜色相同的取法有 （ ）A60 B120 C180 D24011设圆 上有且只有两点到直线 的距离等于 1，则圆的22)5()3(ryx234yx半径 的
4、取值范围为 （ ）rA B 615rC D54r 112若数列 满足 ，则称数列 为“调和数列”.已na),(1为 常 数dNnanna知数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值为（ nx1 2021xx 183x）A50 B100 C150 D200第卷 （非选择题 满分 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上13圆心在第一象限，半径为 1 且与两坐标轴都相切的圆的方程为 . 14若 的展开式中的 项的系数为 20，则实数 a = 6)1(ax3xABCD1A1BCDE15已知 是 所围成的区域内的不同两点，则 的取值范围是NM、
5、 1,06yx MN_ 16若函数 在 上有最小值，则实数 的取值范围为 .f3)(),(2aa三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏，每人各掷一次，规定两个骰子的点数之差的绝对值为 1 或 2 时，甲赢。 （骰子为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）.求甲赢的概率.18 （本题满分 12 分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 8，第二个数与第三个数的和是 4.求这四个数.19 （本题满分 12 分）已知正四棱柱
6、中， ， 为 的中点， 为11ABCD12,4ABEBCF直线 上的动点，设 .1F（1）当 时，求 与平面 所成的角；3E（2）当 时，求二面角 的大小（用反三角函数表示） ；（3）在（2）的条件下，求 点到平面 的距离。1BF120 （本小题满分 12 分）已知数列 中， ，数列 满足na ),2(1,531 Nnannnb)(1Nbn（）证明数列 是等差数列；nb（）求数列 中的最大项和最小项.a21 （本题满分 12 分）已知圆 直线5)1(:22yxC01:myxl（1）求证：对任意实数 ，直线 与圆 与总有两个不同的公共点；mC（2）设直线 与圆 交与 两点，且定点 分弦 为 ，求
7、此时直线lBA, ),(PAB21|P的方程.l22(本小题满分 12 分) 已知函数 过点 ，且在（-2 ，1）内单调递减，cxaxf 2sin1(23)637,1(在 上单调递增.,1ABCD1A1BCDE（1）求 的解析式；)(xf（2）若对于任意的 ，不等式 恒成立，0)(m321x， 245)(1xff这样的 是否存在？若存在，请求出 的取值范围，若不存在，说明理由.m参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A C B D C D B D C B二、填空题：13 14.-1.122yx15 1617,02,1三、解答题：17解：所求概
8、率为 84156218解：设这四个数为 ,则 2 分adda2)(,6 分 解得， 或 （舍去）8)(42ad1d4a所以，这四个数分别是-1，1，3，9 10 分19解：方法一：（1）当 时，由 ，得1CF1连结 ，则 就是 与平面 所成的角EEABCD在 中， ，Rt45 与平面 所成的角是 4 分FABD（2）当 时，112在平面 内作 ， 为垂足，连结 ，CGFG则 ， 就是二面角 的平面角EDEC在 中， ，Rt525在 中，tFCtan2FGCABCD1A1BCDExyz二面角 的大小 8 分FDECarctn5(3)设 点到平面 的距离为 ，由 得1BA1dBFABFV11362
9、1BFASd在 ,52212111 CBF中 ，,C12,3是 直 角 三 角 形 ， 且, 又 ,611ASBF 4211 BSBF 12 分321BFAd方法二： （1）解：建立空间直角坐标系 0-xyz，则，则 (0,)(2,0)(,)DCBE当 时， ，3(,1)F(,01)设平面 的法向量为 ，则ACDn设 与 的夹角为 ，则En2cos|EFn 与平面 所成的角是FB45（2）当 时， ， ，1(0,2)(1,0)(0,)设平面 的法向量 ，则 DEmDFE21,m 6cos,|n二面角 的大小FECarcos620解：（）由已知得： 11nnna1111 nnnna ，即11nn
10、a ),2(1Nnbn所以数列 是以 为首项，以 1 为公差的等差数列。 6 分nb251（） ， ， 10 分7an 7na因为函数 在 上为减函数，在 上为减函数，12xy)2,(),27(所以， 16(378)( 3min4ma an（法二）：由 求最大项，由 求最小项） 12 分1n1n21 （1）解：法一：联立 与圆 的方程得lC)(05222 x）（恒成立， 与圆 总有两个不同的公共点.026ml法二：圆 的圆心 到直线 的距离 ，l 51|2md与圆 总有两个不同的公共点.lC法三：直线 的方程化为： ，故 恒过定点 ，l )(1xyl),(P,内在 圆点 CPP,51与圆 总有
11、两个不同的公共点. 6 分(2)设 122121 3,),(),( xxBAyxA 得由 8 分由题意： （1）中方程（）的两不等实根，2,x 10 分,21m，1521mx解得 ，故所求直线 方程为： 12 分1l 020yx或22解 ：（1）由题意 且2sin3)(/ xaf,02sin123,0)( af即整理得 ,3267)1(,213)( 4,3,si,sin cfcxxf 得又 分6 分.3f（2）由（1）知： ),1(2)(2/ xxf可得 上为增函数，在 上为减函数，,1)(和在xf ，当 时， 上递增，故m3)(mf在 ),(),3()minmax fxfff 分这 与 条 件 矛 盾 ， 舍 去 ；得由 9,1524 21521(2)()3( 2 f当 时， 上递减，在 上递增，0m,)(xf在 3,1,245)1()(3()()( )3(0292513,)(),67)(minax21 max2maxmain 恒 成 立又故 ffffffx ff fx故当 时，原不等式恒成立，即存在 符合题意。 12 分0 1,
