《山东省潍坊市2012年高考仿真试题数学文科试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2012年高考仿真试题数学文科试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年普通高考文科数学仿真试题(四)本试卷分第 I 卷和第 卷两部分，共 5 页,满分 150 分, 考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： 1答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用
2、涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第 I卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ，则6,022xBxA0BAA. B.,3,C. D.0232.在复平面内，复数 对应的点在第几象限iz1A.一 B.二 C.三 D.四3.下列命题是真命题的是A.命题“ 0，使得 ”的否定为“ ，使得 0”x032x0x32xB.“0ab1 ”是“b ”的充分不必要条件a1C.若 ，b 满足 则 或 b=0a,D.“若 则 ” 的 否
3、命 题 为 “若 ， 则 3”3c322c3cba22cba4.已知 则 a 与 b 的夹角是,0,4baA.30 B.60 C.90 D.1205.已知数列 满足 ，且 ，则 的值n Nnn118642a9753loga为A. B.3 C.2 D. 36.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为 1 的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是47.函数 的大致图象为1lnxy8.实数 满足条件 目标函数 的最小值为 5，则该目标函数yx,024,cyxyxz3的最大值为z3A.10 B.12 C.14 D.15 9.在长方形 ABCD 中，AB=4，BC=2 ，E 是 A
4、B 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到点 E 的距离小于 2 的概率为A. B. C. D.2443810.已知 是双曲线 （a0 ，b0）的两焦点，以线段 F1F2 为边作正三角形21,F 12yxMF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是A. B.343C. D.2111.函数 （ 0 ，0 ）为偶函数，该函数的部分图象如图所示，xysinA、B 分别为最高点与最低点，并且 ，则该函数图象的一条对称2AB轴方程为A. B.2xxC. D. 112.已知函数 是 R 上偶函数，且对于 都有 成立，当xfyRx36fxf， ，且 时，都有 0.对于下列叙述
5、；1x3.022121ff ；直线 是函数 的一条对称轴；函数 在区间f6xxfyxfy上为增函数；函数 在区间 上有四个零点.6,99,其中正确命题的序号是A. B. C. D.第 II卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 13.右图所示的程序框图中的输出结果是_.14.已知锐角 满足 ，则 _.cos22sin15.已知以 F 为焦点的抛物线 上的两点 A、B 满足xy4，则弦 AB 的中点到准线的距离为_.BA316.给出下列四个命题：函数 在区间 上存在零点；xxf2lne,1若 则函数 在 处取得极值；,0 fy0x若 ，则函数 的
6、值域为 R；1mm2log1“ ”是“函数 在定义域上是奇函数” 的充分不必要条件，其中正确axaef的是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.答题时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知 .2cos,12cos,3cos xnxxm（I）设函数 ，将函数 的图象向右平移 单位，再将所得图象上的所有点的nxgg6纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ，得到函数 ，求函数 的单调减区间；21xfxf（II）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 B 为锐角，且求 a.,3,1cbBf18.（本小题满分 12 分）如图，正方形 ABC
7、D 和直角梯形ABMN 所在平面相互垂直，AN/BM，ABM=90，AN=AD= 为 MC 中点.PBM,12（1 ）证明 NP/面 ABCD；（II）证明：MNNC；（III）求三棱锥 MBPN 的体积.19.（本小题满分 12 分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有 800 名学生参加了这次竞赛，了为解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计.请根据频率分布表，解答下列问题：（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案） ；（II）为鼓励
8、更的学生了解“数学史”知识，成绩不低于 85 分的同学能获奖，请估计在参加的 800 名学生中大概有多少同学获奖.（III）在上述统计数据的分析中有一项计算，见算法流程图，求输出 S 的值 .20.（本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和为 ，且对 ，都满足anSN.数列 满足13naSnb.log3241Nn（I）求数列 通项公式；（II）若 ，求数列 的前 n 项和.nnbaC1C21.（本小题满分 12 分）已知椭圆中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率为 ，它的一2个顶点为抛物线 的焦点.yx42（I）求椭圆方程；（II）若直线 与抛物线相切于点 A，求以 A 为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方1程；（III）若斜率为 1 的直线交椭圆于 M、N 两点，求OMN 面积的最大值（O 为坐标原点）.22.（本小题满分 14 分）设函数 .ln1Raxxf（I）讨论 的单调性；xf（II）若 有两个极值点 和 ，记过点 的直线的斜率为 k，问：1x221,xfBxfA是否存在 a，使得 ？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由.ak2012年普通高考文科数学仿真试题(四)答案
