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1、小数的初步认识教学设计一、课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数”“发展数感”“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小”“会进行一位小数的加减运算”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，
2、并能对结果的实际意义作出解释”。二、课标解读本单元是在学生认识了整数十进制和初步认识分数的基础上教学，主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米；元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。单元内容呈现的方式与分数初步认识相似，仍借助学生熟悉的生活情境，通过人民币、米制系统、面积等直观、半直观的模型帮助学生初步认识小数，解决简单的实际问题。（一）关注生活，引导学生了解小数的含义1重视学生的生活经验。学生认识小数都要基于他们已有的生活经验，一般有两条基本途径：一个是人民币使用，另一个是米制系统的使用。教学时，要充分为学生提供丰富的生活素材，唤醒学生的生活经验，使学生在
3、具体的“量”中展开认识小数的学习历程。2紧密结合生活情境。在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，充分利用学生已有的生活经历和已有的认知，激活相关的经验和相关的知识基础，引导学生在具体情境中感悟小数的含义。小数大小的比较和小数加、减法的笔算方法，也应在具体情境的支持下进行，促进学习的正迁移。（二）给足学生独立思考和解决问题的空间，体验解决问题策略的多样性与合理性在探究小数的意义时，教师设计科学合理的活动，给足学生独立思考和解决问题的机会，给足学生与同学分享交流策略的时间和空间。教师要鼓励学生敢于发表自己的见解或提出质疑，对学生的各种策略的评价要有助于提高学生选择策略的能力，并有助于
4、学生合理优化的意识。（三）正确把握小数初步认识的教学要求作为小数的初步认识，本单元教学应把握以下两点要求：一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积等直观模型来认识；二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。（四）适当渗透基本的数学思想方法和数学模型在引领学生借助直观经历小数的产生过程中，有机渗透“数形结合”的基本思想，体会推理、验证的数学价值，让学生感悟有生命力的数学学习过程。教材分析：小数的初步认识这节课属于数与代数领域的一部分，是学生在认识了整数和分数之后来学习的。这是学习小数的起始阶段，是进一步学
5、习小数的意义，沟通分数和小数联系的重要基础，是对数认识的再一次扩展，学好本单元，将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。1选取素材具有生活性，时代性，科学性踢脚线，沙发，电视柜，儿童床等都是学生熟悉的日常用品，在这些物品的设计中，蕴含了许多科学常识。本单元正是借助这样一些富有生活性，时代性的漂亮家居素材，引导学生在了解科学常识的同时，初步认识小数。2.借助学生已有的知识经验，初步感知小数的含义分数的初步认识是认识小数的基础，从小数和分数所表示的意义来看，实属同一个意义即平均分之下两种不同的表示方式。只不过分数对平均分意义的抽象更易被学生接受，所以在三年级上册先学完了。本册再学习“小数的初步认识
6、”，符合了儿童的认知规律和科学的编排体系。在这里教材通过1分米是十分之一米，也是0.1米的关系，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，使学生直观，形象的感知小数的含义。 教学的重难点就是结合具体的情景，初步认识小数，理解小数的意义。学情分析：小数的认识是在学生认识了整数、分数初步认识的基础上学习的。三年级的学生在前期学习中,已经初步了解了整数的认识知识结构及分数的初步认识的学习结构,基本明确认识一种数要从数的意义、组成、读写、排序和分类等方面来认识。学生在学习整数的认识和分数的初步认识过程中,已经经历了从具体到半抽象的过程。对抽象的数字符号所表示的具体意义,也有了一定的认识,特别是在三年级上册“分
7、数的初步认识”学习中,学生已经经历了从具体半抽象抽象的过程,对抽象的数字符号所表示的具体意义也有了一定的认识。也就是说,学生已经具备了从一个较为抽象的层面来认识小数的条件。但对于三年级学生来讲,小数意义的理解以及小数与整数、分数之间的关系仍是学生学习的重点、难点。另外,三年级学生对于小数的认知也有一定的生活经验,他们在生活购物、测量等方面对小数有了一定的认识,比如说:练习本的价格是1.25元,1.25元读写及表示的意义大多数的学生已经了解,部分学生对于1.65米也有一定的了解,这些均为本节课的学习奠定了基础。教学设计：教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（三年级下册）3435页。教学目标 1
8、.结合具体情境初步认识小数，能正确读、写小数。2.初步理解以米为单位、以元为单位的小数的意义，在合作探究一位小数和两位小数意义的过程中，培养学生主动探索的意识和合作交流的能力。3.引导学生适时体会数形结合及分析、推理、验证的基本思想和方法。4.培养学生对祖国的热爱和自豪感，感受数学的奥妙，增强学生学习数学的兴趣。教学重点能正确读、写小数，初步理解小数的含义。教学难点经历用米作单位表示长度的探索过程，初步理解小数的含义。教学准备教具：米尺、多媒体课件教学过程一、谈话导入师：同学们，今天李老师和大家上一节数学课，你知道数学是研究什么的吗？ （预设学生回答：研究数）那你能举几个你熟悉的数的例子吗？（
9、预设学生回答：2、3等整数；1/2等分数；0.5等小数）师点拨：像（2、3）这样的数我们叫它整数；像1/2这样的数我们叫它分数；像（0.5）这样的数知道它们叫什么吗？启发学生借助生活经验，初步认识小数。【设计意图：此环节的设计主要基于学生已有知识基础和充足的生活经验，借助三种数的内在联系，引出小数，揭示课题。】二、探究新知1.学会读写小数 师：同学们，这么快就认识了小数，你能读出图中带有小数的信息吗（课件出示情境图）？指名学生依次读出情境图中的小数，教师及时评价学生读的结果。 师：同学们不仅认识了小数，读的也很流利，这两个小数你会读吗？（课件出示：3.08和150.35）你认为读小数时应该注意
10、什么？（学生尝试读出两个小数，并交流读小数整数部分和小数部分的区别 ） 师：同学们棒极了，这么快学会了读小数，那你会写小数吗？试试看！（课件出示4个小数，学生尝试写出来，指一名学生板演，集体矫正。）【设计意图：以生为本的教学理念倡导“学生会的或自己能学会的教师不教”读写小数并不是学生认知的难点，大部分学生已经会读小数。因此教师大胆放手让学生自主读数写数，这样的设计有效落实了这一理念。】2.理解小数的意义（1）初步理解0.1师：同学都会读、写小数了，那么你还想了解小数的什么知识？（预设学生回答：小数表示什么意思？）师：接下来我们就一起来研究小数的意义。那我们就从研究0.1米开始吧！（出示教具尺子
11、）师：把它看做一把米尺的话，请你仔细观察，我把它平均分成了几份，你知道每份是多长吗？（预设学生回答：1分米）你能用分数表示出来吗？（预设学生回答：1/10米），我们还可以用小数0.1米来表示。你还能找到一个0.1米吗？（指名到黑板上展示）。师：你能和老师一起完整的描述一下0.1米是怎么产生的吗？（教师边指教具边引领学生描述0.1米的产生过程：把1米平均分成10份，取其中的1份是1/10米,也就是0.1米。）你再借助老师的米尺，把0.1米的产生过程说给同桌听。（学生互说，巩固对0.1米的理解）师：谁能自己试着再来说一说。【设计意图：此环节的设计主要是借助米尺直观形象的架构小数与分数之间的内在联系
12、，引导学生初步理解小数的意义；在充分的互动交流过程中，通过各种不同的形式描述0.1米的产生过程，在训练学生表达能力的同时，砸实本节课的教学支点。为后面进一步深入理解小数的意义奠定坚实的基础。】（2）深入理解一位小数的意义师：如果我取其中的两份又该用哪个小数来表示呢？（预设学生回答：0.2米），你知道0.2里面有几个0.1吗？（预设学生回答：2个）同学们棒极了！放松一下，我们回到情境图，请你找找里面和0.1比较相似的小数还有谁？（预设学生回答：0.4米、0.5米、0.7米）你能自己在这把米尺上找到它，并说出它是怎么来的吗？请同学们选择其中一个小数，完成手中的任务单一。学生独立完成，自愿上台展示各
13、种不同的研究成果，教师随机板书：（ ）/10米=（ ）米教师引导学生认真观察、总结发现这些小数的共同特征，揭示“一位小数”的概念，建构一位小数与十分之几之间的内在联系，深入理解一位小数的含义。 师：你还能快速找到其它的一位小数吗？（预设学生能直接找出剩余的一位小数，可能会出现去10份改怎么表示的情况），引导学生进一步感受小数与整数的关系。 师：情境中还有一个一位小数，你发现了吗？（1.2）它又该在什么位置呢？（启发学生深度思考，进一步建立小数的概念。）【设计意图：在教师引导学生借助直观初步理解0.1米的意义后，放手让学生自己探究0.4、0.5、0.7等一位小数的产生过程，目的是进一步巩固对一位
14、小数的意义理解，更重要的是将这节课的重点真正落实到所有学生，力求做到面向全体，充分体现学生在教学中的主体地位的同事，发展学生的能力，启发学生的数学思考。】（3）独立探究两位小数的意义师：同学们，刚才我们一起借助米尺，研究了0.1、0.4、0.5、0.7等小数的产生过程，请你仔细观察这些小数，它们有什么共同的特点？（预设学生回答：小数点后面都只有一个数）我们把这样的小数叫做一位小数，你还有什么发现吗？（预设血神回答：一位小数都表示十分之几）教师顺势板书“一位小数”和“十分之几”。 师：再看情景图中还有一个小数（0.55米），那你知道它是几位小数吗？（教师顺势板书“两位小数”）又表示什么意思呢？我
15、们还是从0.01米开始吧！老师这里还有一把尺子，你能在上面找出0.01米吗？请同学们拿出任务单二试着找一找、说一说。（学生独立完成，并全班交流0.01米的产生过程，教师板书：（ ）/100米=（ ）米）师：那现在谁能快速找到0.55米！指名上台展示。师：让我们一起回头看，你认为两位小数都与什么样的分数有关系呢？（预设血神回答：百分之几）。通过刚才的研究我们不难发现：一位小数都是表示十分之几的数；两位小数都是表示百分之几的数，那么你能推理出三位小数、四位小数又该表示什么意思呢？感兴趣的同学，课下可以继续研究。【设计意图：学生在对一位小数的意义充分深入探究的基础上，积累了充分的活动经验，对于两位小数含义的理解就不攻自破，因此这个环节教师完全放手给学生，让学生有充足的时间和空间发散思维、有效推理，内化小数意义本质的理解。】三、梳理提升师：同学们，回顾本节课，我们借助米尺及米、分米、厘米之间的关系研究了小数的意义，你觉得我们还可以借助哪些已有知识或方法也能直观、形象的帮助我们研究小数呢？（课件梳理）像我们学过的元角分、图形等也可以帮助我们直观的理解这些抽象的数！这就是我们在数学学习中经常提到的“数形结合”。四、当堂检测师：下面就来检测一下大家的学习情况！
