《3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算【p课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算【p课件】（152页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、桥梁工程系杨 剑3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 杨 剑 主讲桥梁工程系杨 剑本章主要内容3-1 3-1 受弯构件概述受弯构件概述3-2 3-2 试验研究分析试验研究分析3-3 3-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3-4 3-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3-5 3-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3-6 3-6 T T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算桥梁工程系杨 剑3.1 概述桥梁工程系杨 剑一.受弯构件的类型典型的受弯构件：梁、板二.常用梁、板的截
2、面型式梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板桥梁工程系杨 剑截面形式和钢筋布置桥梁工程系杨 剑叠合梁桥梁工程系杨 剑三. 受弯构件的截面内力弯矩M和剪力V，轴力可以忽略不计。MV桥梁工程系杨 剑四. 受弯构件可能发生的主要破坏形态1 1正截面破坏（受弯破坏）正截面破坏（受弯破坏）发生在弯矩最大的截面，由弯矩作用所引起，破坏截面与梁轴线垂直。2 2斜截面破坏（受剪破坏）斜截面破坏（受剪破坏）发生在剪力最大或弯矩和剪力均较大的截面，由剪力或弯矩和剪力共同作用所引起，破坏截
3、面与构件的轴线斜交。桥梁工程系杨 剑正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏桥梁工程系杨 剑五. 梁内配筋种类1. 1. 抗弯钢筋抗弯钢筋纵向受拉钢筋取主要作用，必需配置；纵向受压钢筋可配可不配。2. 2. 抗剪钢筋抗剪钢筋箍筋取主要作用，必须配置；斜筋或弯起钢筋有时可不配。3. 3. 构造钢筋构造钢筋架立筋；梁侧纵向水平钢筋。桥梁工程系杨 剑斜筋或弯起钢筋As桥梁工程系杨 剑l通过合理配置纵向受力钢筋纵向受力钢筋（主要是纵向受拉钢筋）使构件具有足够的抗弯承载能力，防止抗弯承载能力，防止正截面破坏的发生；正截面破坏的发生；l通过合理配置箍筋或箍筋和斜筋箍筋或箍筋和斜筋使构件具有足够的抗
4、剪承载能力，防止斜截面破坏。抗剪承载能力，防止斜截面破坏。桥梁工程系杨 剑六.钢筋混凝土受弯构件的设计内容正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；绘制施工图。桥梁工程系杨 剑3.2 试验研究桥梁工程系杨 剑3.2.1 配筋率对正截面破坏形态的影响配筋率对正截面破坏形态的影响 一.两个名词ASh0hbAs桥梁工程系杨 剑1.截面的有效高度h0及有效面积 b
5、h0截面的有效高度h0截面内纵向受拉钢筋重心至截面受压边缘的距离；截面有效面积 bh0桥梁工程系杨 剑2. 纵向受力钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率纵向受压钢筋的配筋率0bhAs=r桥梁工程系杨 剑二.配筋率 对构件破坏形态的影响 l随纵向受拉钢筋配筋率 的变化，受弯构件可能发生少筋、适筋、超筋三种沿正截面的破坏形态 。桥梁工程系杨 剑1.少筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受拉钢筋屈服随之瞬时破坏 破坏特征： 破坏属突然发生的无明显预兆的破坏，即脆性破坏；承载力由混凝土抗拉强度所控制，因此承载力很低，混凝土抗压强度远没有充分发挥，即材料强度没有得到充分利用，破坏与素混凝土梁类似 。
6、桥梁工程系杨 剑2.超筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受拉混凝土开裂受压边缘混凝土压碎受压边缘混凝土压碎 破坏特征： 破坏属无明显预兆的脆性破坏；承载力由混凝土抗压强破坏属无明显预兆的脆性破坏；承载力由混凝土抗压强度所控制，因此承载力较高。破坏时受拉钢筋没有屈服，度所控制，因此承载力较高。破坏时受拉钢筋没有屈服，材料强度没有得到充分利用。材料强度没有得到充分利用。桥梁工程系杨 剑3.适筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受拉钢筋屈服受压边缘混凝土压碎 破坏特征： 破坏属有明显预兆的延性破坏。破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终于受压边缘混凝土压碎。材料强度得到充分利用，承载力较高。
7、桥梁工程系杨 剑 （a）少筋梁；（少筋梁；（b）适筋梁；（适筋梁；（c）超筋梁超筋梁 不同配筋率构件的破坏特征(b)(c)(a)pppppp桥梁工程系杨 剑试验录像31少筋梁的受力破坏过程少筋梁桥梁工程系杨 剑试验录像32超筋梁的受力破坏过程桥梁工程系杨 剑试验录像03适筋梁的受力破坏过程桥梁工程系杨 剑三. 钢筋混凝土构件的破坏类型 有三种基本形式l 延性破坏：配筋合适的构件，具有较高的承载力，同时破坏时具有一定的延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥，如适筋梁。l受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的抗压强度未能发挥，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使
8、构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，如少筋梁。l受压脆性破坏：具有较高的承载力，取决于混凝土抗压强度，其延性能力取决于混凝土的受压塑性，因而较差，钢筋的受拉强度没有发挥，如超筋梁 。桥梁工程系杨 剑 期望的破坏形态延性破坏l l 在工程设计中既要考虑承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有同样的重要意义。l同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前具有明显的预兆，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。l从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。桥梁工程系杨 剑u 为充分利用材料和改善结构的受力变形性能，实际结构中，
9、少筋构件和超筋构件一般不允许采用，应将结构设计成适筋构件，即在极限状态时呈现适筋构件的延性破坏形态。桥梁工程系杨 剑3.2.2 适筋受弯构件截面全过程受力分析 一.梁的主要试验结果以单筋矩形截面梁为例进行说明以单筋矩形截面梁为例进行说明l单筋矩形截面仅在构件受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。l 单筋截面在截面受压区并非没有钢筋，而仅指截面受压区没有配置纵向受力钢筋，但构造钢筋如架立筋则肯定存在。双筋矩形截面双筋矩形截面在构件的受拉区和受压区在构件的受拉区和受压区同时配有纵向同时配有纵向受力钢筋受力钢筋的矩形截面。的矩形截面。桥梁工程系杨 剑 梁的基本情况梁的基本情况bhasAsh0MVVPP桥
10、梁工程系杨 剑 荷载变形曲线l 荷载挠度曲线Pcr、fcr ；Py、fy；Pu、fu 分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。0.40.60.81.0aaaPcrPyPu0 fP/Pufcrfyfu桥梁工程系杨 剑l截面弯矩受拉钢筋应变的关系桥梁工程系杨 剑u很明显，适筋梁的受力全过程可根据其受力破坏特征，将其分为三个阶段：u开裂前工作阶段、u带裂缝工作阶段、u破坏阶段。桥梁工程系杨 剑二.截面全过程受力特征描述桥梁工程系杨 剑1.开裂前工作阶段(整体工作阶段) 阶段I 起始范围：开始加载受拉边缘混凝土拉应变达到其极限拉应变。第I阶段末：受拉边缘混凝土拉应变达到其极限拉应变时刻，记为Ia。受
11、力特征：压区应力接近线性分布，拉区应力在阶段Ia由于混凝土的受拉塑性而呈曲线分布，但截面应变仍呈线性分布，压区最大压应力及受拉钢筋的拉应力均远远小于其各自的强度。相对于阶段I而言，阶段Ia时截面的中性轴略有上升。阶段Ia作为截面抗裂验算的依据。桥梁工程系杨 剑阶段阶段I I时截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布habAsh0xecesft桥梁工程系杨 剑阶段阶段I Ia a时截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布bechaAsh0xcresftu桥梁工程系杨 剑2.带裂缝工作阶段（正常使用阶段）阶段超始范围：超始范围：受拉边缘混凝土开裂瞬时受拉边缘混凝土开裂瞬时受拉钢筋屈服受拉钢筋屈
12、服受力特征：受力特征：截面一旦开裂，开裂截面上将发生明显的应截面一旦开裂，开裂截面上将发生明显的应力重分布现象，裂缝处混凝土不再承担拉应力，全部拉力重分布现象，裂缝处混凝土不再承担拉应力，全部拉力转而由受拉钢筋承担，受压区混凝土出现明显的塑性力转而由受拉钢筋承担，受压区混凝土出现明显的塑性变形，压应力图形呈曲线，中性轴上升。变形，压应力图形呈曲线，中性轴上升。 第第阶段末：阶段末：对应于受拉钢筋屈服时刻，记为对应于受拉钢筋屈服时刻，记为a a。构件构件使用阶段使用阶段的的变形和裂缝宽度验算变形和裂缝宽度验算是建立在阶段是建立在阶段II上。上。 桥梁工程系杨 剑habAsh0xnecesf阶段阶
13、段时截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布桥梁工程系杨 剑阶段阶段a 时截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布habAsh0xneceyfMyfy桥梁工程系杨 剑带裂缝工作阶段（阶段） 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），（应力重分布），这使中和轴比开裂前有这使中和轴比开裂前有较大上移较大上移。Mes阶段截面应力和应变分布桥梁工程系杨 剑3. 破坏阶段（屈服后阶段）阶段超始范围：超始范围：受拉钢筋屈服受拉
14、钢筋屈服受压边缘混凝土压碎受压边缘混凝土压碎第第阶段末：阶段末：对应于受压边缘混凝土压碎时刻，记为对应于受压边缘混凝土压碎时刻，记为a a。受力特征：受力特征：纵向受拉钢筋屈服后，虽然截面承载力无明显纵向受拉钢筋屈服后，虽然截面承载力无明显增加，但梁的变形急剧发展，裂缝向上延伸，受压区面积增加，但梁的变形急剧发展，裂缝向上延伸，受压区面积减小，压应力增大。减小，压应力增大。截面的截面的承载能力计算承载能力计算是建立在阶段是建立在阶段a a基础上。基础上。 桥梁工程系杨 剑habAsh0xnecf阶段阶段时截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布桥梁工程系杨 剑habAsh0xuf阶段阶段a时
15、截面的应力、应变分布时截面的应力、应变分布桥梁工程系杨 剑破坏阶段或屈服阶段（阶段） 对于对于配筋合适的梁，钢筋应力达配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度强度fy不变，即钢筋的总拉力不变，即钢筋的总拉力T保持保持定值，但钢筋应变定值，但钢筋应变e es则急剧增大，裂则急剧增大，裂缝显著开展。缝显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度中和轴迅速上移，受压区高度xn有有较大减少。较大减少。桥梁工程系杨 剑破坏阶段或屈服阶段（阶段） 由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持
16、续较长，但有一个最大弯矩Mu。 超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。桥梁工程系杨 剑适筋梁在各受力阶段的应力、应变图适筋梁在各受力阶段的应力、应变图桥梁工程系杨 剑a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据桥梁工程系杨 剑阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据桥梁工程系杨 剑a状态：计算状态：计算My的依据的依据桥梁工程系杨 剑a状态：计算
17、Mu的依据桥梁工程系杨 剑3.3 受弯构件正截面承载 能力计算的一般原理桥梁工程系杨 剑3.3.1 线弹性梁截面正应力计算原理一.基本假定1.平截面假定成立变形前的平截面在变形后保持平截面不变，即截面上的正应变沿截面高度呈线形分布给出了截面变形的几何条件或变形协调条件。2.材料的应力应变关系符合Hook定律，即应力应变之间呈线性关系给出了材料的物理关系。桥梁工程系杨 剑etopebotfyeo截面型式 截面的应变分布 材料的应力应变关系bh桥梁工程系杨 剑二二. . 应力分析应力分析根据假定1，由截面的几何关系可得：etopebotfye根据假定2，由材料的物理关系可得：桥梁工程系杨 剑 根据
18、截面的平衡条件可得Mtopbot桥梁工程系杨 剑3.3.2 钢筋混凝土梁截面弯曲应力分析一.基本假定1.1.平截面假定成立平截面假定成立2. 2. 材料的本构关系假定如下：材料的本构关系假定如下：钢筋受拉和受压：钢筋受拉和受压： 1Es桥梁工程系杨 剑混凝土受压：混凝土受压：cuccnccffeeeseeees=-=000 )1 (1 0fcsee0eu桥梁工程系杨 剑 r fttu混凝土受拉：混凝土受拉：r 为混凝土的受拉塑性系数，为混凝土的受拉塑性系数，忽略不计桥梁工程系杨 剑三. 钢筋混凝土截面受弯分析几何关系平截面假定物理关系物理关系：钢筋混凝土桥梁工程系杨 剑s平衡条件轴力平衡弯矩平
19、衡桥梁工程系杨 剑从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系从加载直到最终破坏，分析截面应力分布、弯矩与变形的关系具体分析步骤如下：具体分析步骤如下： 给定受压边缘混凝土应变值ec（ c 从0逐步增加至cu）； 假定截面受压区高度x； 由平截面假定，确定截面应变分布和钢筋应变es； 利用物理关系，确定C和yc、Tc和yt、Ts； 利用方程（1）迭代求解x；(6) 利用方程（2）求解截面相应弯矩M；(7) 利用各点的应变根据物理条件求相应的应力。 在以上分析过程中，对于每轮迭代，应检查混凝土是否开裂、钢筋是否屈服， 混凝土是否达到峰值应变和极限压应变，以采用不同的应力-应变关系，并判
20、定是否破坏。桥梁工程系杨 剑3.3.3 受弯构件正截面承载力计算 达到极限弯矩Mu时，受压区边缘混凝土达到其极限压应变ecu达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，截面受拉区很小，且混凝土的抗拉强度很低，因此一般可忽略受拉区混凝土的拉力合力Tc。对于适筋梁，破坏时受拉钢筋已经屈服，即有： TssAsfyAs桥梁工程系杨 剑一. 基本假定1. 截面应变保持平面；截面应变保持平面；2. 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系为理想的弹塑性关系，受拉钢筋应变关系为理想的弹塑性关系，受拉钢筋 的极限拉应变取的极限拉应变取0.01。 3. 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系给定；应变关系给定；4. 忽略
21、受拉区混凝土的抗拉作用。忽略受拉区混凝土的抗拉作用。sMuTxnTcCxt桥梁工程系杨 剑钢筋受拉和受压：钢筋受拉和受压： 混凝土受压：混凝土受压：cuccnccffeeeseeees=-=000 )1 (1 桥梁工程系杨 剑 0fcsee0eu1Es0.01混凝土结构设计规范混凝土应力 应变曲线参数 fcu C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 桥梁工程系杨 剑 等效矩形应力图等效矩形应力图l 在极限弯矩Mu的计算中，仅需知道 C 的大小和
22、作用位置yc就足够了。可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土压应力的实际分布。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn桥梁工程系杨 剑l 等效的原则：等效的原则：1.合力合力C的大小不变；的大小不变；2.合力合力C的作用位置的作用位置yc不变，即合力矩大小不变。不变，即合力矩大小不变。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑基本方程bhAsh0asC fcbxTs=sAsMu fcxxn桥梁工程系杨 剑 相对受压区高度相对受压区高度桥梁工程系杨
23、 剑u对于适筋梁，受拉钢筋应力 s ss=fy, 则有：桥梁工程系杨 剑u上述公式中的受压区高度上述公式中的受压区高度 x 并非实际的压区高度，并非实际的压区高度，而是等效矩形应力图块的高度，其与实际压区高度而是等效矩形应力图块的高度，其与实际压区高度xn之间的关系是：之间的关系是：xxn。桥梁工程系杨 剑四. 界限相对受压区高度 b及最大配筋率maxmax 与配筋率与配筋率 的关系的关系由方程（由方程（1）可得：）可得：桥梁工程系杨 剑u 相对受压区高度不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。桥梁工程系杨 剑eyecuX
24、bh0xxbxmaxeyse桥梁工程系杨 剑 保证受压钢筋强度充分利用的构造措施保证受压钢筋强度充分利用的构造措施配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。桥梁工程系杨 剑二二. 基本公式基本公式h0asasA sA sCs=fyAsCc=a fcbxT=fy AsMuxecueyse桥梁工程系杨 剑双筋截面的分解As1A s2sAAs fy As afcbx fyAs M f
25、cdbx fsdAs1M1fy As fy As2M2As单筋截面纯钢筋截面双筋截面桥梁工程系杨 剑单筋部分纯钢筋部分u受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关，因此截面破坏形态不受的受弯承载力与混凝土无关，因此截面破坏形态不受As2配配筋量的影响。筋量的影响。 相应公式相应公式桥梁工程系杨 剑三. 适用条件适用条件1. 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏2. 2. 2. 2. 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用u双筋截面一般不会出现双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必少筋破坏情况，故可不必验算最小
26、配筋率。验算最小配筋率。桥梁工程系杨 剑四. 公式应用公式应用1.1. 截面设计截面设计情形情形IA As s 和和A As s 均未知均未知已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h、材料强度等级材料强度等级fy、 fy、 fc求：求： 截面配筋截面配筋当满足当满足 时，时，可设计成单筋截面，否则在截面尺寸和混凝土强度等级不能增加可设计成单筋截面，否则在截面尺寸和混凝土强度等级不能增加的情况下，只能采用双筋截面。此时未知数有：的情况下，只能采用双筋截面。此时未知数有： 、 As 、 As 三三个，而基本方程只有两个，故需补充一个方程。补充的方程是使个，而基本方程只有两个，故需补充一
27、个方程。补充的方程是使总的用钢量为最小，即：总的用钢量为最小，即：桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑已知：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、As求：求：As此时未知数为：此时未知数为： 、 As 两个，故可由两个基本方程直接求解。两个，故可由两个基本方程直接求解。情形情形A As s 已知已知桥梁工程系杨 剑不过必须注意的是：桥梁工程系杨 剑当当x2as时，受压钢筋和受压混凝土的合力时，受压钢筋和受压混凝土的合力 作用点重合，对该点求矩即可得：作用点重合，对该点求矩即可得：h0asasA sA sfsdAsa fcbxT=fyAsMx=2asecueyesxn桥梁工程系杨
28、 剑2.2.截面复核截面复核已知：已知：b、h、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM?此时只有受压区高度此时只有受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，故可两个未知数，故可直接由两个基本方程求解。直接由两个基本方程求解。桥梁工程系杨 剑不过必须注意：桥梁工程系杨 剑3.4.3 3.4.3 T 形截面受弯构件形截面受弯构件一概述一概述 T形截面形截面将腹板两侧混凝土挖去后形成T形截面可减轻自重，且并不降低截面抗弯承载力。桥梁工程系杨 剑 当受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工字形当受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工字形截面。工字形截面的抗弯承载力计算与
29、截面。工字形截面的抗弯承载力计算与T形截面完全相同。形截面完全相同。桥梁工程系杨 剑u 此外，实际结构中的箱形截面、空心板截面以及整体现浇此外，实际结构中的箱形截面、空心板截面以及整体现浇 的肋梁楼盖等均可按照的肋梁楼盖等均可按照T形截面进行计算。形截面进行计算。hfxbhfbfbfh0h桥梁工程系杨 剑二. T形截面受压翼缘的有效宽度 受压翼缘越宽，对截面受弯越有利，（受压翼缘越宽，对截面受弯越有利，（x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增 长并不是同步的。长并不是同步的。 翼缘处的压应
30、力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象 随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布 是不均匀的。是不均匀的。桥梁工程系杨 剑 计算上为简化采有效翼缘宽度计算上为简化采有效翼缘宽度bf， 即认为在即认为在bf范围内压应力为均匀分范围内压应力为均匀分布，布， bf范围以外部分的翼缘则不考范围以外部分的翼缘则不考虑。虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度和宽度和宽度 、梁的跨度梁的跨度l0 0、受力情况受力情况( (单独梁、整浇肋形
31、楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。桥梁工程系杨 剑bibfbfhfhf桥梁工程系杨 剑桥梁规范规定，桥梁规范规定，T形截面翼缘有效宽度形截面翼缘有效宽度 按按下列规定确定；下列规定确定；取下列三者中的最小值：取下列三者中的最小值：1.对于简支梁，取其计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍。2.相邻两梁的平均间距；3.b+2bh+12hf桥梁工程系杨 剑l第一类第一类T形截面形截面l第二类第二类T形截面形截面三. T形截面的分类及判断根据
32、中性轴的位置将T形截面分为2类：桥梁工程系杨 剑界限情况界限情况桥梁工程系杨 剑四四. .第一类第一类T T形截面的设计计算形截面的设计计算u 按宽度等于按宽度等于bfh的矩形截面计算。的矩形截面计算。Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb1. 基本公式桥梁工程系杨 剑为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足 As/bh0r rmin，b为为T形截面的腹板宽度。形截面
33、的腹板宽度。2. 适用条件桥梁工程系杨 剑Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb五五. .第二类第二类T T形截面设计计算形截面设计计算1.1.基本公式基本公式桥梁工程系杨 剑u为防止超筋脆性破坏为防止超筋脆性破坏:u为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。2. 适用条件桥梁工程系杨 剑3.5 受弯构件的构造桥梁工程系杨 剑3.5.1 板的构造要求 一.单、双向板的概念在外荷载作用下， 若板仅在一个方向产生弯曲变形，即该板仅为单向受力，
34、称为单向板；若在外荷载作用下， 板在两个方向均产生弯曲变形，即该板为双向受力，则称为双向板。单向板单向弯曲单向板单向弯曲双向板双向弯曲双向板双向弯曲桥梁工程系杨 剑从严格意义上讲，仅当荷载沿板宽方向均布作用的两对边支承板和悬臂板为单向板，其余均为双向板。实际工程中：对于两对边支承板和悬臂板均按单向板计算。对于周边支承板，当板的长、短边跨径之比不小于2时亦近似按单向板计算。对于单向板，仅需在主要受力方向配置受力钢筋，在另一方向只需配置构造钢筋分布筋。对于双向板，在两个方向均需配置受力钢筋。桥梁工程系杨 剑LxLyPLxLyRyRx桥梁工程系杨 剑分析表明：分析表明： 对于图示的十字交叉梁，当Lx
35、/Ly2时， Ry0.95P，Rx0.05P，亦即荷载主要沿短跨方向传递。 同样，对于周边支承板，当Lx/Ly2时， 荷载主要沿短边方向传递，沿长边方向的支承取主要作用，沿短边方向的支承退化，此时板的受力可视为单向板。桥梁工程系杨 剑LxLyLxLy当Lx/Ly2时桥梁工程系杨 剑二. 板的计算单元 若板的厚度和其上作用的荷载相同，则一般均取1m宽板带计算并配筋，其余板带均按此板带配筋。1000LxLy1000h桥梁工程系杨 剑三.最小板厚人行道板：h80mm（现浇）、60mm（预制）行车道板：h 100mm空心板顶、底板厚均应80mm板厚的模数：10mm四.板内受力钢筋直径d：人行道板d 8
36、mm，行车道板d 10mm间距S：30mmS200mm混凝土保护层厚度C：C 20mmCC净间距净间距桥梁工程系杨 剑五. 板内分布钢筋分布钢筋的作用分布钢筋的作用固定受力钢筋位置，形成钢筋网片有效地分布荷载抵抗温度收缩应力配置规定配置规定直径d：人行道板d 6mm，行车道板d 8mm间距S： S200mm最小配筋率：0.1%桥梁工程系杨 剑六. 其他要求1.截面形式2.适用跨径L：钢筋混凝土简支板桥：L13m钢筋混凝土连续板桥： L16m预应力混凝土简支板桥： L25m预应力混凝土连续板桥： L30m桥梁工程系杨 剑3.5.1 梁的构造要求 一.截面形式及尺寸形状：矩形、T形、I形、箱形尺寸
37、：二. 纵向受力钢筋直径：净距：布置：混凝土保护层厚度：三.构造钢筋四.箍筋桥梁工程系杨 剑本章小结1.典型的受弯构件：梁、板；2.受弯构件可能发生的主要破坏形态：正截正截面破坏（受弯破坏）、斜截面破坏（受剪面破坏（受弯破坏）、斜截面破坏（受剪破坏）；破坏）；3.梁内主要配筋：纵向受力钢筋、箍筋、斜纵向受力钢筋、箍筋、斜筋、构造钢筋；筋、构造钢筋；4.4.随随纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋配筋率配筋率的变化，受弯构的变化，受弯构件可能发生件可能发生少筋、适筋、超筋少筋、适筋、超筋三种沿正截三种沿正截面的破坏形态面的破坏形态 ；桥梁工程系杨 剑5. 三种梁的破坏特征：少筋梁受拉脆性破坏；少筋梁受拉脆性
38、破坏；超筋梁受压脆性破坏；超筋梁受压脆性破坏；适筋梁延性破坏（塑性破坏）适筋梁延性破坏（塑性破坏）l期望的构件破坏型式：延性破坏（塑性破坏）期望的构件破坏型式：延性破坏（塑性破坏）6.结构或构件的延性定义及延性破坏特征 结构或构件在其承载能力基本不降低的情结构或构件在其承载能力基本不降低的情况下所具有的耐受非弹性变形的能力，称况下所具有的耐受非弹性变形的能力，称为为结构的延性。结构的延性。桥梁工程系杨 剑7.适筋梁的受力特征破坏是具有明显预兆的延性破坏;破坏时材料强度得到充分利用;开裂截面上的裂缝不断扩展、中性轴不断上升、刚度不断降低；在整过受力过程中，截面上的应变沿高度接近线性分布，即平截面
39、假定基本成立。桥梁工程系杨 剑8.适筋梁受力全过程可分为3个明显阶段:阶段阶段I I开裂前工作阶段开裂前工作阶段阶段阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段阶段阶段III破坏阶段。破坏阶段。l阶段阶段IaIa截面抗裂验算的依据；截面抗裂验算的依据；l阶段阶段正常使用极限状态验算的依据；正常使用极限状态验算的依据；l阶段阶段IIIa截面承载能力计算的依据。截面承载能力计算的依据。桥梁工程系杨 剑9.适筋范围内配筋率对适筋梁受力的影响随随的增大，的增大，M My y与与M Mu u逐渐接近，阶段逐渐接近，阶段IIII的历程缩短，的历程缩短，截面延性降低；截面延性降低；平衡破坏纵向受拉钢筋屈服的同时受压边缘
40、混平衡破坏纵向受拉钢筋屈服的同时受压边缘混凝土压碎；凝土压碎；平衡破坏是适筋梁与超筋梁之间的临界破坏，相平衡破坏是适筋梁与超筋梁之间的临界破坏，相应此时的配筋率即为最大配筋率应此时的配筋率即为最大配筋率maxmax；最大配筋率最大配筋率maxmax是适筋梁和超筋梁之间的界是适筋梁和超筋梁之间的界限配筋率；限配筋率；最小配筋率最小配筋率minmin是适筋梁和少筋梁之间的界是适筋梁和少筋梁之间的界限配筋率。限配筋率。桥梁工程系杨 剑10.受弯构件正截面承载能力计算的基本假定 截面应变保持平面；截面应变保持平面；钢筋的应力钢筋的应力-应变关系为理想的弹塑性关应变关系为理想的弹塑性关系，受拉钢筋的极限
41、拉应变取系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01； 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系给定；应变关系给定；忽略受拉区混凝土的抗拉作用。忽略受拉区混凝土的抗拉作用。桥梁工程系杨 剑11. 11. 压区等效矩形应力图形的换算压区等效矩形应力图形的换算 等效的原则：等效的原则：1.合力合力C的大小不变；的大小不变；2.合力合力C的作用位置的作用位置yc不变，即合力矩大小不变。不变，即合力矩大小不变。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn桥梁工程系杨 剑12. 单筋矩形截面受弯构件设计计算13. 双筋矩形截面受弯构件设计计算14. T形截面受弯构件设计计算15. 构造要求
