《2017-2018学年浙江省杭州市八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年浙江省杭州市八年级（上）第一次月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年浙江省杭州市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（3分）下列语句是命题的是（）A作直线AB的垂线B在线段AB上取点CC同旁内角互补D垂线段最短吗？2（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD3（3分）具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（）A有两边一角对应相等B有两角一边分别相等C三条边对应相等D三个角对应相等4（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是（）A3B4C7D3或75（3分）如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平
2、分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D166（3分）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里7（3分）如图，N，C，A三点在同一直线上，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（）A1：2B1：3C2：3D1：48（3分）如图，ABCD，ACBD，AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对9（3分）一个等腰三角形的底边长为 5，一腰
3、上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰 三角形的腰长为（）A2B8C2 或 8D1010（3分）如图，在ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A2.5秒B3秒C3.5秒D4秒二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 12（4分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1 13（4分）如图，CE平分AC
4、B，且CEDB，DABDBA，又知AC18，CDB的周长为28，则BD的长为 14（4分）如图，在ABC中，ABAC，BAD28，ADAE，则EDC 15（4分）已知ABC中，ABBCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个16（4分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程
5、或推演步骤17（6分）指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，内错角相等；（2）三角形内角和等于18018（8分）一个零件的形状如图，按要求A90，B32，C21，检验工人量得CDB148，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由19（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE（1）求证：DFAE；（2）写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论20（10分）如图，CDAB，ABC，BCD的角平分线交AD于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点（1）试问BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；（2）若C
6、D3，AB4，求BC的长21（10分）已知命题：“P是等边ABC内的一点，若P到三边的距离相等，则PAPBPC”（1）写出它的逆命题判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明 （2）进一步证明：点P到等边ABC各边的距离之和为定值22（12分）如图，在 RtABC中，C90，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法23（12分）如图（1），等边ABC 中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连接AE（1）DBC和EAC会全等吗？请说说你的理由；（2）试说明AEBC的理由；（3）如图（2），将（1）动点D运动到边
7、BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想2017-2018学年浙江省杭州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1【答案】C【解答】解：A、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；B、是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；C、符合命题的定义，是命题；D、是一个问句，不符合命题的定义，不是命题故选：C2【答案】D【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是D选项故选：D3【答案】C【解
8、答】解：A、有两边一角对应相等，不一定全等，故此选项错误；B、有两角一边分别相等，不一定全等，故此选项错误；C、三条边对应相等，一定全等，故此选项正确；D、三个角对应相等，不一定全等，故此选项错误；故选：C4【答案】C【解答】解：分两种情况讨论：当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，3+367，所以不能组成三角形因此第三边的长为7故选：C5【答案】A【解答】解：ABC为等腰三角形，ABAC，BC5，2AB2AC21516，即ABAC8，而DE是线段AB的垂直平分线，BEAE，故BE+ECAE+ECAC8BEC的周长B
9、C+BE+EC5+813故选：A6【答案】B【解答】解：由题意得ABC60，ABBC，ABC是等边三角形，ACAB40海里故选：B7【答案】D【解答】解：在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10设A3x，则ABC5x，ACB10x3x+5x+10x180解得x10则A30，ABC50，ACB100BCN18010080又MNCABCACBMCN100BCMNCMBCN1008020BCM：BCN20：801：4故选：D8【答案】C【解答】解：ABCD，ACBD，ABCDCB，ACBDBCBCCB，CABCDB，ABCD，ACBDABCD，ACBD，BAOCDO，OBAOCD，OBDOCA，O
10、ACODBAOBCOD，AOCBODOAOD，OCOBAEBC，DFBC，AOEDOF，AOEDOFOEOFCEBFAEDF，ACBD，AECBFDAEDF，ABCD，BECF，AEBDFC还有ACDDBA故选：C9【答案】B【解答】解：设腰长为2x，则（2x+x）（5+x）3或（5+x）（2x+x）3，解得：x4，x1，2x8或2，三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；三角形ABC三边是2、2、5，2+25，不符合三角形三边关系定理；故选：B10【答案】D【解答】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从
11、点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，APAQ，AP203x，AQ2x即203x2x，解得x4故选：D二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11【答案】见试题解答内容【解答】解：逆命题是假命题的命题：对顶角相等（答案不唯一）12【答案】见试题解答内容【解答】解：由三角形的外角的性质可知，190+30120，故答案为：12013【答案】见试题解答内容【解答】解：CE平分ACB，且CEDB，CDBC，DABDBA，ADBD，ACCD+AD18，ACCD+BD18，BCBCD的周长AC281810，CD10，BD18108故答案为：814【答案】见试题解答内容【
12、解答】解：设EDCx，BCy，AEDEDC+Cx+y，又因为ADAE，所以ADEAEDx+y，则ADCADE+EDC2x+y，又因为ADCB+BAD，所以 2x+yy+28，解得x14，所以EDC的度数是14故答案是：1415【答案】见试题解答内容【解答】解：以AB为公共边有三个，以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个，所以一共能作出7个故答案为：716【答案】见试题解答内容【解答】解：正ABC和正CDE，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACDACB+BCD，BCEDCE+BCD，ACDBCE，ADCBEC（SAS），ADBE，ADCBEC，（故正确）；又CDCE，DCPECQ60，ADCBEC，CDPCEQ（ASA）CPCQ，CPQCQP60，QPCBCA，PQAE，（故正确）；CDPCEQ，DPQE，ADCBECADBE，ADDPBEQE，APBQ，（故正确）；DEQE，且DPQE，DEDP，（故错误）；AOBDAE+AEODAE+ADCDCE60，（故正确）正确的有：故答案为：三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）命题的条件是两直线平行，结论是内错角相等；如果两条直线平行，那么内
