《07--17年新课标卷三角函数、解三角形汇编（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《07--17年新课标卷三角函数、解三角形汇编（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 基本初等函数()4.1 三角恒等变换1【2007海南宁夏理9文9】若，则的值为( )【解析】选C2【2008海南宁夏理7】( ) A B C D【解析】，选C3【2010新课标理9】若，是第三象限的角，则( )（A） （B） （C） 2 （D） 【解析】由已知得，所以，又属于第二或第四象限，故由解得，从而选A解法二：选A4【2010新课标文10】若，是第三象限的角，则（）（A） （B） （C） （D）【解析】故选A5 【2011新课标理5文7】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】由题知，选B6【2013新课标2文6
2、】已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】，故选A7【2014新课标1文2】若，则( )A. B C D【解析】tan0，在一或三象限，所以sin与cos同号，故选C8【2014新课标1理8】设且则（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】，即，选B9【2015新课标1理2】 ( )（A） （B） （C） （D）【解析】，选D10【2016新课标2文11】函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【解析】，所以当时，取得最大值故选B11【2016新课标2理9】若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】因为，所以，两边平方得，故选D解法二： ，且，故选D12
3、【2016新课标3文6】若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】故选D13【2016新课标3理5】若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 【解析】故选A14【2017新课标3文4】已知，则=（ ）A BCD【解析】所以选A15【2017新课标3文6】函数的最大值为（ ）A B1C D 【解析】由诱导公式可得，则，函数的最大值为所以选A1【2013新课标2理15】设为第二象限角，若，则=_【解析】由，得tan ，即sin cos 将其代入sin2cos21，得 因为为第二象限角，所以cos ，sin ，sin cos 2【2014新课标2理14】 函数的最大值为_【解析】，的最大值
4、为13【2014新课标2文14】函数的最大值为_【解析】，的最大值为14 【2016新课标1文14】已知是第四象限角，且，则 【解析】由题意因为，所以，从而，因此故填评注：此处的角还可由缩小至，但没必要另外，还可利用来进行处理，或者直接进行推演，即由题意，故，所以5【2017新课标2文13】函数的最大值为 【答案】，6.【2017新课标1文15】已知，则=_【解析】，又，解得，【解法2】，角的终边过，故，其中，7【2017课标2理14】函数的最大值是 。【解析】 ， ，设， ，函数对称轴为， 4. 2 三角函数的图象与性质1【2007海南宁夏理3文3】函数在区间的简图是（）【解析】，排除、，y
5、x1O排除，所以选A也可由五点法作图验证2【2008海南宁夏理1】已知函数)在区间的图像如下：那么（ ）A1B2 CD 解：由图象知函数的周期，所以，选B3【2008海南宁夏文11】函数的最小值和最大值分别为（ ）A 3，1B 2，2C 3，D 2，【解析】，当时，当时，；故选；4【2010新课标理4文6】如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为（ ）【解析】显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时
6、间的函数为，画图得C5【2011新课标文11】设函数，则（ ）（A）在单调递增，其图像关于直线对称（B）在单调递增，其图像关于直线对称（C）在单调递减，其图像关于直线对称（D）在单调递减，其图像关于直线对称【解析】f(x)=sin(2x+)=cos2x所以f(x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称故选D解法二：直接验证 由选项知（0，）不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减，显然x = 不是对称轴，故选D6【2011新课标理11】设函数的最小正周期为，且，则( )（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增【解析】，所以，又为偶函数，选
7、A7【2012新课标文9】已知0，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=( )（A） （B） （C） （D）【解析】由题设知，=，=1，=（），=（），=，故选A8【2012新课标理9】已知，函数在上单调递减则的取值范围是（ ） 【解析】因为，所以，因为在（，）上单调递减，所以，解得，故选择A9【2013新课标1文9】函数在的图像大致为（ ）【解析】由f(x)(1cos x)sin x知其为奇函数，可排除B；当x时，f(x)0，排除A；当x(0，)时，f(x)sin2xcos x(1cos x)2cos2xcos x1令f(x)0，得故极值点为，可排除D；故选C10【2014新课标1文7
8、】在函数， ，中，最小正周期为的所有函数为（ ）A B C D 【解析】由是偶函数可知，最小正周期为；的最小正周期也是；中函数最小正周期也是；正确答案为，故选A11【2014新课标1理6】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线OA，终边为射线OP，过点作直线OA的垂线，垂足为，将点到直线OP的距离表示成的函数，则的图像大致为（ ）【解析】如图：过M作MDOP于，则 PM=，OM=，在中，MD=，选B 12【2015新课标1文8理8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）（A） （B）（C） （D）【解析】由图看出周期，故选D13【2016新课标1文6】若将
9、函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】将函数的图像向右平移个周期，即向右平移个单位，故所得图像对应的函数为故选D 14【2016新课标2理7】若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后函数图象的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B15【2016新课标2文3】函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】由图知，周期，所以，所以，因为图象过点，所以，所以，所以，令得，所以，故选A16【2016新课标1理12】已知函数 为的零点，为图像的对称
10、轴，且在单调，则的最大值为( )（A）11 （B）9 （C）7 （D）5【解析】由题意知：则，其中，在单调，接下来用排除法：若，此时，在递增，在递减，不满足在单调；若，此时，满足在单调递减故选B17【2017新课标2文3】函数的最小正周期为( )A B C D 【解析】C18【2017新课标1理9】已知曲线，则下面结论正确的是( )A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得
11、到曲线；D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【解析】，首先曲线、统一为一三角函数名，可将用诱导公式处理横坐标变换需将变成，即注意的系数，在右平移需将提到括号外面，这时平移至，根据“左加右减”原则，“”到“”需加上，即再向左平移故选D19.【2017新课标3理6】设函数，则下列结论错误的是( )A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在单调递减【解析】函数的最小正周期为，则函数的周期为，所以选项正确；因为，所以选项正确；因为所以选项正确；当时，函数在该区间不单调，所以选项错误，故选.1【2009海南宁夏理14】已知函数的图像如图所示，则_【解析】由图可知，2【2009海南宁夏文16】已知函数的图像如图所示，则 【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又时，即2）0，可得，所以，203【2013新课标1理15文16】设当时，函数取得最大值，则_【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题【解析】=，令=，则=，当=，即=时，取最大值，此时=，=4【2013新课标2理16】函数的图象向右平移个单位后与函数的图
