《2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国乙卷) word版 无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国乙卷) word版 无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷） 数学（理）一、选择题1.设，则( ）A.B.C.D.2.已知集合，则( )A.B.C.D.3.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A.B.C.D.4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）A.B.C.D.5.在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为（ ）A.B.C.D.6.将名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰，短道速滑冰球和冰壶个项目进行培训，每名志愿者只分配到个项目，每个项目至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）A.种B.种C.种D.种7.把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得
2、到函数的图像，则（ ）A.B.C.D.8.在区间与中各随机取个数，则两数之和大于的概率为（ ）A.B.C.D.9.魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作.其中第一题是测量海岛的高.如图，点在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”.与的差称为“表目距的差”，则海岛的高（ ）A.B.C.D.10.设，若为函数的极大值点，则A.B.C.D.11.设是椭圆：的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（ ）A.B.C.D.12.设，则（ ）A.B.C.D.二、填空题13.已知双曲线：的一条渐近线为，则的焦距为 .14.已知
3、向量，若，则 .15.记的内角，的对边分别为，面积为， ，则 .16.以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可）.三、解答题17.某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了件产品，得到产品该项指标数据如下： 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和， 样本方差分别己为和.（1）求，：（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高 ( 如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高 ， 否则不认
4、为有显著提高 ) 。18.如图，四棱锥的底面是矩形，底面，,为的中点，且.（1）求；（2）求二面角的正弦值.19.记为数列的前项和，为数列的前项积，已知.（1）证明：数列是等差数列；（2）求的通项公式.20.设函数，已知是函数的极值点.（1）求；（2）设函数，证明：.21.已知抛物线：的焦点为，且与圆：上点的距离的最小值为.（1）求；（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值.22.在直角坐标系中，的圆心为，半径为.（1）写出的一个参数方程;（2）过点作的两条切线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，求这两条切线的极坐标方程.23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.6
