《2007-2008学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007-2008学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007-2008学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3B2a2bCabDab02（3分）数轴上阴影部分表示的是某不等式组的解集，它的具体范围是（）Ax2B2x1C2x1Dx13（3分）不等式2x1的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）下列各式中，与（x1）2相等的是（）Ax21Bx22x+1Cx22x1Dx2+15（3分）某单位一个办公室共有15人为汶川地震灾区捐款，统计如下：捐款（单位：元）1800510250210150120人 数113532则这15人捐款的众数和中位
2、数分别为（单位：元）（）A5，210B210，250C210，230D210，2106（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若1110，则2的度数为（）A50B70C90D1107（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7105B7.7106C77107D0.771058（3分）下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4a8Ba3a2a5Ca8a2a4D（2a2）36a69（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分
3、的面积，可以验证成立的公式为（）Aa2b2（ab）2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2b2（a+b）（ab）10（3分）一副三角板按如图的方式摆放，且比的度数大50，若设x，y，则可得到的方程组为（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）若x+y1004，xy2，则代数式x2y2的值是 12（3分）已知代数式x2a+by与x3ya+2b是同类项，那么ab 13（3分）如图，ABCD，直线EF分别交AB于P，交CD于Q，则图中与1相等的角共有 个14（3分）计算：（20）2008 15（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出
4、的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 输入12345输出三、解答题（共6小题，每小题4分，满分24分）16（4分）下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答：解不等式：解：去分母，得2（2x+1）x+212，去括号，得4x+2x+212，合并，得 3x8，解得 x（1）以上的解法中错误的一步是 （写出序号即可）；（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集17（4分）分解因式：（x3）（x1）+118（4分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2，（x+y）2，1，9b219（4分）解方程组：20（4分）求不等式组的非负
5、整数解21（4分）计算：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2四、在括号内添注理由（本题8分，每小题4分）22（4分）已知，如图，CABA于A，2+B90求证：1B证明：CABA于A，（ 已知 ）1+290 2+B90，（已知 ）1B 23（4分）如图，ABCD，直线EF分别交AB于G，交CD于H，若150，求2的度数解：ABCD，（已知 ）1EHD 2EHD， （等量代换）150，250五、（本题5分）24（5分）某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的抽样调查结果，下面是据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分请根据统计图的信息回
6、答下列问题：（1）若25003000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别是：25003000占 ，3500以上占 ；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是 六、证明或计算（本题8分，每小题4分）25（4分）已知，如图，OAOB，OD平分AOC，BOC40求AOD的度数26（4分）已知，如图，AE是BAC的平分线，1D求证：12七、列方程组应用题（本题共10分，每小题5分）27（5分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代
7、数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+ba+2b（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？28（5分）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200（1）设七年级有学生a人，八年级有学生b人，求出a、b的值；（2）分别将七年级、八年级的人数和免费补助总金额直接填入表中2007-2008学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共
8、10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3B2a2bCabDab0【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以1，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2（3分）数轴上阴影部分表示的是
9、某不等式组的解集，它的具体范围是（）Ax2B2x1C2x1Dx1【分析】根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，向右向左”不等式的解集【解答】解：根据数轴可知：不等式的解集为2和1以及它们之间的数，即：2x1故选C【点评】本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3（3分）不等式2x1的解集是（）Ax1Bx1Cx1
10、Dx1【分析】由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移项即可得解集【解答】解：移项得x1，两边同除以1得：x1故选：B【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4（3分）下列各式中，与（x1）2相等的是（）Ax21Bx22x+1Cx22x1Dx2+1【分析】根据完全平方公式（ab）2a22ab+b2，展开即可解决【解答】解：（x1）2x22
11、x+1故选：B【点评】本题主要考查完全平方公式，不要漏掉乘积二倍项5（3分）某单位一个办公室共有15人为汶川地震灾区捐款，统计如下：捐款（单位：元）1800510250210150120人 数113532则这15人捐款的众数和中位数分别为（单位：元）（）A5，210B210，250C210，230D210，210【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：在这一组数据中210是出现次数最多的，故众数是210；而将这组数据从小到大的顺序排列，处于第8位置的数是210，那么由中位数
12、的定义可知，这组数据的中位数是210故选：D【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若1110，则2的度数为（）A50B70C90D110【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及邻补角互补进行做题【解答】解：因为两直线平行，所以1与2的邻补角相等，所以218011070故选：B【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等及邻补角互补7（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7105B7.7106C77107D0.77105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000077用科学记数法表示为7.7106故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8（
