《2021年人教版数学九年级上册《二次函数》单元检测卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年人教版数学九年级上册《二次函数》单元检测卷(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年人教版数学九年级上册二次函数单元检测卷一、选择题已知函数:y=ax2;y=3(x1)22;y=(x3)22x2;y=x.其中,二次函数的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为( )A.y=36(1x) B.y=36(1x) C.y=18(1x)2 D.y=18(1x2)已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为()A.-2B.2C.2D.0已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的
2、是( )A.b24ac B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1C.ax2+bx+c6 D.若点(2,m),(5,n)在抛物线上,则mn若A(5,y1),B(2,y2),C(1,y3)为二次函数y=ax2+2ax+2025(a0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y1y2y3 D.y3y1y2如图,平面直角坐标系中,已知点B(2,1),过点B作BAx轴,垂足为A,若抛物线y=0.5x2+k与OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是( ) A.2k0 B.2k0.125 C.2k1 D.2k0.25抛物线y=-x
3、2+2x-2经过平移得到抛物线y=-x2,平移方法是( )A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位B.向右平移1个单位,再向上平移1个单位C.向左平移1个单位,再向下平移1个单位D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x22x3,则b、c的值为( ) A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=2,c=1 D.b=3,c=2如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.b24ac;4a-2b+c0;不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5;若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的
4、两点,则y1y2.上述4个判断中,正确的是( )A. B. C. D.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k4且k3B.k4且k3 C.k.答案为:(+1,+1)解:(1)抛物线y=x2+bx+3经过点A(-1,8),8=(-1)2-b+3,解得b=-4,所求抛物线的表达式为y=x2-4x+3.(2)如图,过A作AHBM于点H,由抛物线解析式y=x2-4x+3可得点M的坐标为(2,-1),易知点B的坐标为(2,0),BM=1,对称轴为直线x=2,A(-1,8),AH=3,ABM的面积S=0.513=1.5.解:(1)原二次函数表达式为y=(x1-2)
5、2-1-4,即y=(x-1)2-5,a=,h=1,k=-5.(2)它的开口向上,对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-5).解:(1)它与x轴交点的坐标为:(1,0)(3,0),与y轴交点的坐标为(0,3),顶点坐标为(2,1);故答案为:(1,0)(3,0),(0,3)(2,1)(2)列表: (3)关于x的一元二次方程x24x+3t=0(t为实数)在1x3.5的范围内有解,y=x24x+3的顶点坐标为(2,1),若x24x+3t=0有解,方程有两个根,则:b24ac=164(3t)0,解得:1t当x=1,代入x24x+3t=0,t=8,当x=3.5,代入x24x+3t=0,t=,1.25x1,t
6、8,t的取值范围是:1t8,故填:1t8解:(1)二次函数的对称轴是x=1,则B的坐标是(1,0),当OAB是等腰直角三角形时,OA=OB=1,则A的坐标是(0,1)或(0,1)抛物线y=x22x+n1与y轴交于点A的坐标是(0,n1)则n1=1或n1=1,解得n=2或n=0;(2)当抛物线的顶点在x轴上时,=(2)24(n1)=0,解得:n=2;当抛物线的顶点在x轴下方时,如图,由图可知当x=0时,y0;当x=3时,y0,即,解得:2n1,综上,2n1或n=2解:(1)由题意可知,=b24ac=(3m+1)24m3=(3m1)20,解得m,mx2+(3m+1)x+3=0是一元二次方程,m0,
7、当m且m0时,方程有两个不相等的实数根;(2)有求根公式,得:x=,x1=3,x2=,抛物线与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数,m=1,抛物线的解析式为:y=x2+4x+3;(3)如图,当x=1时,y=1+4+3=8,过点Q作y轴的垂线,交抛物线与点M,根据抛物线的对称性,可得:点M(5,8),由图象可知,当y1y2时,a1,或a5 解:(1)根据表格中数据可得出:y与x是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,则,解得:,故函数解析式为:y=0.1x+8;(2)根据题意得出:z=(x20)y40=(x20)(0.1x+8)40=0.1x2+10x200,=0.1(x2100x)200=0.1 (x50)22500200=0.1(x50)2+50,故销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元(3)当公司要求净得利润为40万元时,即0.1(x50)2+50=40,解得:x1=40,x2=60通过观察函数y=0.1(x50)2+50的图象,可知按照公司要求使净得利润不低于40万元,则销售价格的取值范围为:40x60而y与x的函数关系式为:y=0