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1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 同底数幂的乘法教学目的:1、能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义;、会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分;了解公式的逆向运用;教学重点：同底数幂的乘法法则 难点:底数的不同情形,尤其是底数为多项式时的变号过程一、创设情境,激发求知欲课本第 页的引例二、复习提问乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方2.指出下列各式的底数与指数：(1)3；（2）a3；（3)（a+)2;()（-2）;(5)23其中,（-2)3与23的含义是否相同?结果是否相等？(-2)4与-2呢？三、讲授新
2、课1（课本 页 问题) 利用乘方概念计算:1010.2、 计算观察,探索规律:完成课本第141页的“探索”,学生“概括”man=am+;、观察上式,找出其中包含的特征：左边的底数相同,进行乘法运算;右边的底数与左边相同，指数相加4、 归纳法则：同底数的幂相乘，底数不变,指数相加。三、实践应用,巩固创新例、计算:(1)x2 x5 ()aa (3) 242 （4） mx3m +练习:1 课本第 页:（学生板演过程,写出中间步骤以体现应用法则)随堂巩固:下面计算否正确？若不正确请加以纠正。 a6a=2aa24=6 a2a4 =例、计算：要点指导: 底数中负号的处理;能化为同底数幂的数字底数的处理；多
3、项式底数及符号的处理。例3、（1）填空：若xmx-=x9；则m ；2m16，=，则2+n= 。四、归纳小结,布置作业小结：1、同底数幂相乘的法则；2、法则适用于三个以上的同底数幂相乘的情形;3、相同的底数可以是单项式，也可以是多项式;4、要注意与加减运算的区别。教学反思14.1.2 幂的乘方教学目标:1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义;2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点:幂的乘方的运算性质及其应用.教学难点：幂的运算性质的灵活运用.一:知识回顾 1.讲评作业中出现的错误 2.同底数幂的乘法的应用的练习二:新课引入 探究:根据乘方的意义及同底数幂的乘
4、法填空，看看计算的结果有什么规律:(1)（32)3= 3 32 32 = ()（a）3 = a2a2a2 （）(am）3 amam a = a (4）（am）n = = = amn.观察结果,发现幂在进行乘方运算时,可以转化为指数的乘法运算引导学生归纳同底数幂的乘法法则:幂的乘方，底数不变,指数相乘即:(am)n=an（m、n都是正整数）二、知识应用例题:(1）（); (2）（4）； （3）（am）2；（）(x4)； 说明:（x)3表示(x4)3的相反数练习:课本第 页 （ 学生黑板演板）补充例题：（1）（y2)3 (2)(a2）（3)4 （)(ab)3(4)- ( 2 2b）说明:（1） (
5、2）3y中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序,应先乘方,再做乘法，所以,（2)3 = 2y=y6+ = y7；（2) 2(2）6-（a3）按运算顺序应先算乘方，最后再化简.所以,2（a2)-(a3）42a26a3=2a1-a1a12.三 幂的乘方法则的逆用 .()3x7=x（ ）=（ )5=（ )=（ ）0;（）a2 ( )2 =( )m (m为正整数).练习：1.已知39n=37,求的值.2已知a3=5,bn=，求6b4n的值.3.设n为正整数,且x2n=2,求9（xn)2的值.四、归纳小结、布置作业小结：幂的乘方法则 教学反思14.3 积的乘方教学目标：1、经历探索积的乘方的运算性
6、质的过程,进一步体会幂的意义；2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学重点:积的乘方的运算性质及其应用教学难点：积的乘方运算性质的灵活运用.教学过程：一 创设情境，复习导入1 前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质,请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1） （2） （3） （4） 2.探索新知，讲授新课（）(3）7 积的乘方幂的意义乘法交换律、结合律=757；乘方的意义(2） (a）2= (a） (ab) = (a） （b b) = a（ ) b（ )（3) (b3)3= (a2b3） （a2b3) （ab) = （2aa2)(b33b3) = a( ）
7、 ()(4) (a)n 幂的意义=乘法交换律、结合律=anb. 乘方的意义由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质:积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即：(b)n=anbn二、知识应用,巩固提高例题3 计算（1）(2a )3; (2）（5)3; (）( xy )2; （）（-2/3)4. (5）(-2)4 （6）（03)2 说明： （5）意在将（ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anncn判断对错：下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正？ 练习:课本第 页 三.综合尝试，巩固知识 补充例题： 计算:(1) （2) 四.逆用公式:，即预备题:(1） (2）例题：（1)
8、012516() 17;（)(2)已知2m=3,n5,求23+n的值.(注解)：23m2n322n(2m)3(2)2=32=7256754、 归纳小结、 5、 布置作业6、 教学反思41.4 整式的乘法(单项式乘以单项式）教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。教学重点:单项式与单项式相乘的运算法则的探索教学难点:灵活运用法则进行计算和化简教学过程：一 复习巩固：同底数幂,幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。二 提出问题，引入新课(课本引例)：光的速度约为310千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是502秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?（1)怎
9、样计算(31)(5102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5c2怎样计算这个式子?说明：(3105)（12)，它们相乘是单项式与单项式相乘.acc2是两个单项式a与bc相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:acc2(b）（c52）bc+2=bc三 单项式乘以单项式的运算法则及应用单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例4 (课本例题） 计算:(学生黑板演板）（1)（-5a）（a); （）（2)(5xy2)练习1（课本)计算：（1）5x3； (2）
10、y（2xy2);(3)(3x2y)3(4x); (4）（2a）（-a)2.练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对,应当怎样改正？(1)32 6a; （2）2x2 3x2 4; （3）3x2 4x2 12x2; (4)3 y5 =151四.巩固提高(补充例题）:.（-2x2y)（1/3y2）.(-3/ab）(2a)(-2a2）3.(0)2(410）4（-x)(-x2y2)（1/2)5.(1/ab2c)2(-1ab3c2)3(12a3b)6.(-a3）(-2)37.(-xn+1yn)(-3xy)(-1/2x2z)8.-m2(x-y)31/3mn2(y-x)2五小结作业方法归纳：（1） 积的系数等
11、于各系数的积,应先确定符号。（2） 相同字母相乘，是同底数幂的乘法。（3） 只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,注意不要把这个因式丢掉。（4） 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。（5） 单项式乘单项式的结果仍然是单项式。作业:教学反思14.1.4 整式的乘法（单项式乘以多项式）教学目标:经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则的探索教学难点:灵活运用法则进行计算和化简教学过程：一 复习旧知1 单项式乘单项式的运算法则2 练习：x2y3(2xy2) (3ab)3（13abz)3 合并同类项的知识二、问题
12、引入，探究单项式与多项式相乘的法则（课本内容）：三家连锁店以相同的价格m（单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量（单位:瓶）分别是a、b、c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？学生独立思考,然后讨论交流.经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量,再求总收入，为：m（ab+c）.另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即:mamb+mc.由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此m(a+bc）mambm.学生归纳:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.引导学生体会：单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，三讲解例题1. 例题（课本）计算:(1)(4x)（3x+1）; （2)2 .补充例题1:化简求值： (-3x)2- 2x （ x+3) + x +x (- +3)27其中:x 2008练习：课本 页3补充练习：计算.2b(5b+3a2b）； .
