《人教版数学九年级下册学案 28.1 第1课时 正弦函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册学案 28.1 第1课时 正弦函数（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、281锐角三角函数第1课时 正弦函数目标导航：【学习目标】经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦(sn)概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【学习难点】当直角三角形的锐角固定时,，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲:1、如图在AC中，90，A=30，BC=10m，求A2、如图在RtAC中,C=0,=3，AB=0m,求BC二、合作交流：问题：为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌
2、.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为0,那么需要准备多长的水管？ ;如果使出水口的高度为a m,那么需要准备多长的水管？ ;结论：直角三角形中,30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中,C=90,A=4,A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?结论：直角三角形中,45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨:从上面这两个问题的结论中可知,在一个RtABC中,C=90,当A=3时,A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值；当=45时，A的对边与斜边的比都等于,也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取
3、其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究:任意画RAB和RtAC,使得C=C=9,=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比 正弦函数概念:规定：在RtBC中,C=0,A的对边记作,B的对边记作b，C的对边记作c.在RtC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作inA，即sinA= =.iA例如，当A=30时,我们有sinAsin3= ；当A=时,我们有snA=in= 四、学生展示:例1 如图,在RABC中，C=90，求sinA和snB的值 随堂练习 (1)
4、: 做课本练习.随堂练习 （):1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则si的值是 A C .2.如图,在直角AB中，=90o，若A，C4，则siA( )A. B C. D. 在ABC中，C=0,C=2,sn，则边的长是（ )A. B C 如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ )A. B C五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做的 ，记作 ， 六、作业设置:课本 第8页 习题2.1复习巩固第1题、第题(只做与正弦函数有关的部分）.七、自我反思：本节课我的收获: 。
