《人教版数学八年级上册教案 13.2第2课时 用坐标表示轴对称1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册教案 13.2第2课时 用坐标表示轴对称1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 用坐标表示轴对称1直角坐标系中关于x轴、轴对称的点的特征(重点)2直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征（难点） 一、情境导入十一黄金周,北京吸引了许多游客.一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确的告诉了他.你知道为什么吗？结合老北京的地图向学生介绍:老北京城关于中轴线成轴对称设计,东直门、西直门就关于中轴线对称.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和轴,就可以在这个平面图上建立直角坐标系，各个景点的地理位置就可以用坐标表示出来.提问:这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的
2、坐标有什么关系呢?二、合作探究探究点一：用坐标表示轴对称【类型一】 求一个点关于坐标轴的对称点的坐标 在平面直角坐标系中，与点P(2,3)关于x轴或y轴成轴对称的点是( )A(3，） B（，3)C.(,-2) D.(-2,3)解析：点P(2，3）关于x轴对称的点的坐标为(2,-3)，关于y轴对称的点的坐标为(-,3），故选D.方法总结:关于轴对称的点的坐标特点:横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数，纵坐标不变【类型二】关于坐标轴对称的点与方程的综合 已知点A(ab，5+a)，（1，-a+).（）若点、B关于轴对称，求a、b的值;（）若A、B关于y轴对称,求(
3、a+b)2016的值解析:(1)根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数可得2a-b=b1，5+aa+0，解方程（组)即可;(2）根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2a-b+2b10,5+a-ab，解方程(组)即可.解：()点A、B关于x轴对称，a-b=2b1,5a+b=0，解得a=-8，-;()A、B关于y轴对称，2+2，5+a=ab，解得1,=,(4ab)26=1.方法总结:根据关于x轴、轴对称的点的特征列方程(组）求解【类型三】 关于坐标轴对称的点与不等式(组）的综合已知点P(a,2a)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.解析:点
4、P(a1，a1）关于x轴的对称点在第一象限，则点P（a1,1)在第四象限解：依题意得点在第四象限,解得-1a，即a的取值范围是-.方法总结:根据点的坐标关于坐标轴对称，判断出对称点所在的象限,由各象限内坐标的符号,列不等式(组)求解探究点二：作关于坐标轴对称的图形【类型一】作关于x轴或y轴对称的图形 在平面直角坐标系中，已知点A(3，1），B(-1,0)，C（,1)，请在图中画出B，并画出与BC关于y轴对称的图形.解析：作出A,C三点关于y轴的对称点,顺次连接各点即可解:如图所示，DE是ABC关于轴对称的图形.方法总结:在坐标系中作出关于坐标轴的对称点，然后顺次连接,此类问题一般比较简单【类型
5、二】 与对称点有关的综合题如图,在1010的正方形网格中,每个小方格的边长都是1，四边形的四个顶点在格点上(1)若以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，画出四边形BCD关于轴对称的四边形A11C1D1;(）点D的坐标是_；(3)求四边形ABD的面积解析:(1)以点B为原点,线段BC所在直线为轴建立平面直角坐标系,然后作出各点关于y轴对称的点，顺次连接即可;(）根据直角坐标系的特点，写出点D1的坐标；（3)把四边形ABD分解为两个直角三角形，求出面积.解:(）如图所示;（2)点D1的坐标为(-,1);（3)四边形ACD的面积为1+12.方法总结:轴对称变换作图,基本作法是：(1)先确定图形的关键点；(2)利用轴对称性质作出关键点的对称点；（3)按原图形中的方式顺次连接对称点.求多边形的面积可将多边形转化为规则图形的面积的和或差求解三、板书设计用坐标表示轴对称1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征.2.直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征.从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法,既有教师的讲解,又有讨论,在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性,充分发挥了学生的主体作用课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.
