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1、第二部分期末梳理,第60课时 期末梳理（4）几何图形初步,考点突破,考点一: 立体图形与平面图形 【例1】将下列几何体与它的名称连接起来,考点二：直线、射线、线段. 【例2】如图2-60-2，下列说法错误的是（ ) A直线AC与射线BD相交于点A BBC是线段 C直线AC经过点A D点D在直线AB上 【例3】木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是_.,D,两点确定一条直线,考点三：作图 【例4】如图2-60-4所示，已知线段a，b，作一条线段等于2（a-b） 解：如答图2-60-1所示,EC即为所求,考点四:线段的计算 【例5】如图2-60-6，已知点M是线段AB的
2、中点，点N在线段MB上，MN= AM，若MN=3 cm，求线段AB和线段NB的长 解：因为MN= AM，MN=3 cm，所以AM=5（cm)， 因为M为AB的中点，所以AM=BM=5(cm)，AB=2AM=10(cm).所以NB=BM-MN=5-3=2(cm),考点五：角 【例6】如图2-60-8，AOB=90，以O为顶点的锐角共有（ ) A6个 B5个 C4个 D3个 【例7】26.5=_,B,26,30,【例8】如图2-60-10，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50方向，那么DOE的度数为_度,95,考点六：余角和补角 【例9】若A=6048，则A的余角=_. 【例10】已知
3、一个角的余角比它大10，则这个角等于_度,2912,40,考点七：角的计算 【例11】如图2-60-12，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=18，求AOB的度数 解：设AOC=x，则COB=2AOC=2x 因为OD平分AOB，所以AOD=BOD=1.5x 所以COD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5x 因为COD=18，所以0.5x=18. 所以x=36. 所以AOB=336=108,变式诊断,1. 如图2-60-1,下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（ ) A B C D,C,2. 如图2-60-3，点C是线段BD之间的点，有下列结论:图中共有5条
4、线段；射线BD和射线DB是同一条射线；直线BC和直线BD是同一条直线；射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是（ ) A B C D,B,3. 某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的几何学原理是_. 4 如图2-60-5，平面上有四个点A,B,C,D，根据下列语句画图： （1）画直线AB,CD交于点E； （2）作射线AD，并将其反向延长； （3）连接BD 解：如答图2-60-2所示.,两点之间，线段最短,5. 如图2-60-7，线段AB=9 cm，BC=6 cm，点M是AC的中点 （1）线段AC=_cm，AM=_cm； （2）在CB上取一点N，使得C
5、NNB=12求MN的长 解：（2）因为CNNB=12,BC=6 cm, 所以CN= BC=2(cm). 因为点M为AC中点,所以MC=AM=1.5(cm). 所以MN=MC+CN=3.5(cm),3,1.5,6. 如图2-60-9，用两种方法表示的是同一个角的是（ ) A1和C B2和C C3和A D4和B 7. 2648=_,D,26.8,8 如图2-60-11，射线OA表示北偏西36，且AOB=154，则射线OB表示的方向是_ 9. 已知=25，则的补 角是_ 度. 10 一个角的补角比它的余角的4倍少30，则这个角的度数是_.,南偏东62,155,50,11. 如图2-60-13，已知A
6、OB=155，AOC=BOD=90 （1）写出与COD互余的角； （2）求COD的度数； （3）图中是否有互补的角？ 若有，请写出来 解：（1）因为AOC=BOD=90， 所以COD+AOD=90，COD+BOC=90. 所以与COD互余的角是AOD和BOC. （2）BOC=AOB-AOC=65， 所以COD=BOD-BOC=25. （3）COD与AOB,AOC与BOD互补,基础训练,12. 与红砖、足球类似的几何体分别是（ ) A长方形、圆 B长方体、球 C长方形、球 D长方体、圆 13. 下列说法正确的是（ ) A射线PA和射线AP是同一条射线 B射线OA的长度是10 cm C直线AB,C
7、D相交于点m D两点确定一条直线,B,D,14. 在15,65,75,135的角中，能用一副三角尺画出来的有（ ) A1个 B2个 C3个 D4个 15.已知与互补，=5，则等于（ ) A150 B120 C90 D60,C,A,16.如图2-60-14，已知点C是线段AD的中点，AB=20 cm，BD=8 cm，则BC=_ cm 17.如图2-60-15所示，点O是直线AB上的点，OC平分AOD，BOD=30，则AOC=_度,14,75,18如图2-60-16所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果AOC=28，那么BOD=_度,62,19.如图2-60-17，已知线段A
8、B=5，延长线段AB到C，使BC=2AB，若点D是AC的中点，求BD的长度 解：因为AB=5，BC=2AB， 所以BC=10. 所以AC=AB+BC=5+10=15. 因为D为AC的中点， 所以AD=12AC=7.5. 所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.,20.如图2-60-18，AOB=90，OC是BOD的平分线，若13=79,求BOD的度数 解：因为AOB=3=90， 13=79， 所以1=70. 因为OC是BOD的平分线， 所以BOD=21=140,21.如图2-60-19，直线AB,CD相交于点O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，求EOF的度数. 解：因为DOE
9、=BOE， BOE=28， 所以DOB=2BOE=56. 又因为AOD+BOD=180， 所以AOD=124. 因为OF平分AOD， 所以AOF=DOF= AOD=62. 所以EOF=DOF+DOE=62+28=90,综合提升,22.如图2-60-20所示的正方体的展开图是（ ),A,23. 如图2-60-21，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e,则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ) A5a+8b+9c+8d+5e B5a+8b+10c+8d+5e C5a+9b+9c+9d+5e D10a+16b+18c+16d+10e,A,24 一副三角板按如
10、图2-60-22 方式摆放，且1的度数比2的 度数大44，则1=_. 25.如图2-60-23,点M,N都在线段AB上，且M分AB为23两部分，N分AB为34两部分，若MN=2 cm，则AB的长为_ cm.,67,70,26. 如果A和B互补，且AB，给出下列四个式子：90-B；A-90； （A+B）; （A-B）其中表示B的余角的式子有_（填序号） 27. 钟表上11点15分时，时针与分针的夹角为_度.,112.5,28. 如图2-60-24，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t s（0t1
11、0） （1）线段BA的长度为_； （2）当t=3时，点P所表示的数是_； （3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式表示QB的长度,5,6,解：（3）当0t5时，动点P所表示的数是2t；当5t10时，动点P所表示的数是20-2t. （4）QB的长度发生变化，当0t5时，QB=5-t；当5t10时，QB=5- （20-2t）=t-5.,29. 如图2-60-25，O是直线AB上一点，COD=90，OE平分AOC，OF平分BOD. （1）若BOC=40，求EOF的度数； （2）当
12、OD平分AOF时，求BOC的度数 解：（1）因为BOC=40， COD=90，所以AOD=180- COD-BOC=50. 所以AOC=AOD+COD=140，BOD=COD+BOC=130. 因为OE平分AOC，OF平分BOD，所以 AOE= AOC=70，BOF= BOD=65. 所以EOF=180-AOE-BOF=45.,（2）因为COD=90， 所以AOD=180-COD-BOC=90-BOC. 所以AOC=AOD+COD=180-BOC， BOD=COD+BOC=90+BOC. 因为OE平分AOC，OF平分BOD， 所以AOE= AOC=90- BOC， BOF= BOD=45+ BOC. 所以EOF=180-AOE-BOF=45. 所以AOF=AOE+EOF=135- BOC. 因为OD平分AOF，所以AOF=2AOD. 所以2（90-BOC）=135- BOC， 解得BOC=30,
