《六年级上册数学课件-数学广角-数与形_人教新课标》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学课件-数学广角-数与形_人教新课标(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第8单元 数学广角数与形,数 与 形,学习目标,2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。,1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。,3.在探索过程中,培养学生的数形结合思想。,13( ),4,13 5( ),9,1357( ),16,135791113151719( ),100,计算出结果。,你发现了什么?,复习导入,( ),1,1,1,1 3,2,3,观察一下,上面的图和下面的算式有什么关系?把算式补充完整。,我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和,正好是每行或每列小正
2、方形个数的平方。,2,情景导入1,观察一下,上面的图和下面的算式有什么关系?把算式补充完整。,我发现,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,1 3,3,1,2,( ),1,1,2,探索新知,计算出结果。,复习导入,。,你能发现什么规律?,我一个一个加下去看看, 答案好像有点规律。,加下去,等号右边的分数越来越接近于1。,计算。,情景导入2,。,1,计算。,探索新知,。,=1,计算。,探索新知,可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。,。,1,有些问题通过画图,解决起来更直观。,从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。,计算。,探索新知,典题精讲,小刚、小丽、小红
3、、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘?,典题精讲,解题思路:,5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小刚、小丽对决。,典题精讲,正确解答:,小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。,典题精讲,
4、根据下图把表格填完整。,典题精讲,解题思路:,由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有33+1=10(个),第四次操作后,正三角形有34+1=13(个)。,典题精讲,正确解答:,10,13,一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。,易错提醒,A.9B.10C.11 D.12,D,错误解答,错解分析:,易错提醒,通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用242=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张桌子可以坐4人,应该从2
5、4人中减去4人,求需要增加的桌子数:(24-4)2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。,易错提醒,正确解答,错误解答,一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。,A.9B.10C.11 D.12,D,C,1+3+5+7+5+3+1=( ),1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ),4,3,25,7,6,85,学以致用,下面每个图中各有多少
6、个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?,蓝色:,红色:,1,8,2,10,3,12,4,14,照这样接着画下去:,第6个图形有( )个蓝色小正方形,( )个红色小正方形。,6,18,学以致用,红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数26,1,3,6,10,28,15,21,如果不画,这样排列下去,第10个数是( ),学以致用,55,你能用所学知识解决下列问题吗?,1,我是这样想的:,所以原式的结果是1。,学以致用,答:小刚一共下了2盘,分别和小林、小强下的。,小刚,小林,小强,小芳,小兵,2,4,3,1,2,小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛,每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小强下了3盘,小芳下了2盘,小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?,用连线的方法试试。,学以致用,课堂小结,数与形就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。,1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和,正好是每行或每列小正方形个数的平方。,2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。,谢谢,