《江苏省徐州市2017-2018学年第一学期高二期末考数学理科模拟测验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市2017-2018学年第一学期高二期末考数学理科模拟测验（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、徐州20172018学年度第一学期期末抽测高二数学（理）参考答案与评分标准一、填空题1 2 3 42 5 6 7 8 91或11 106 11 12 13 14 或二、解答题15（1）因为平面，平面，所以3分因为底面为矩形，所以5分又因为，平面，所以平面7分（2）取中点，连结，因为为的中点，所以，9分且因为为矩形，所以，且，故 所以为平行四边形，所以12分因为平面，平面，所以平面14分16（1）因为，所以又的中点在直线上，故直线的方程为，即4分（2）由题意知为圆的直径，设圆心，则，解得或故圆心为或（舍）所以圆的方程为9分ABCA1B1C1（3）由题意知切线的斜率存在，设为，则切线方程为，即，由
2、，得或14分17如图，以为正交基底，建立空间直角坐标系则，所以，2分（1）因为，6分所以异面直线与夹角的余弦值为7分（2）设平面的法向量为，则 即所以平面的一个法向量为；9分同理平面的一个法向量为；11分所以，13分所以二面角平面角的余弦值为14分18(1)自下而上两个圆柱的底面半径分别为：，4分它们的高均为，所以体积之和7分因为，所以的取值范围是8分(2)由，得，f(h)(215h2)，令，因为，得10分所以当h时，；当h时，所以在上为增函数，在上为减函数，12分（若列表同样给分）所以当时，取得极大值也是最大值，的最大值为15分答：两个圆柱体积之和的最大值为16分19（1）椭圆的焦点为，设椭
3、圆的标准方程为，则解得所以椭圆的标准方程为6分（2）联立消去，得， 所以，即 8分设，则，即10分假设存在定点满足题意，因为，则， ，所以，恒成立，12分故解得 所以存在点符合题意16分20（1）由，得，（），2分 由f (x)0得： ；由f (x)0得： 所以f(x)的单调增区间为，单调减区间为 4分 （2）由，得， ， 所以切线的斜率6分 又切线OM的斜率为， 所以，即，8分 设，所以，函数在(0,)上为递增函数，且是方程的一个解，即是唯一解， 所以，10分（3）当m时，由函数yf(x)在其图象上一点M(x0,y0)处的切线方程为 y(x0)(xx0)x02x02ln x0 令h(x)(x0)(xx0)x02x02ln x0， 设F(x)f(x)h(x)，则F(x0)0 且F (x)f (x)h (x)x(x0) (xx0)()(xx0) (x) 12分当0x02时，x0，F(x)在(x0,)上单调递增，从而有F(x)F(x0)0，所以，； 当x02时，x0，F(x)在(,x0)上单调递增，从而有F(x)F(x0)0，所以，因此，yf(x)在(0，2)和(2，)上不是“函数”当x02时， F (x)0，所以函数F(x)在(0,)上单调递减 所以，x2时，F(x)F(2)0，；0x2时，F(x)F(2)0，因此，切点为点(2，f(2)，其横坐标为2 16分
