《12.2证明课件苏科版七年级下册数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.2证明课件苏科版七年级下册数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,12.2 证明（3）,三角形三个内角的和等于_。,1800,探索发现,2,1,3,D,E,1,2,探索发现,如何证明三角形内角和等于180？,证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,CEAB（已作）, 1=A(两直线平行,内错角相等),2= B(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换),这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.,已知:ABC. 求证:A+B+C=1800.,探索发现,证明:三角形三个内角的和等于180,辅助线的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,你还有什么 不同的方
2、法?,1,2,思维拓展,三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180。,归纳总结,几何语言： 在ABC中， A+B+C=1800,ACD是ABC的外角 ACD与ABC相邻的内角有怎样的数量关系？ ACD与ABC不相邻的两个内角有怎样的数量关系？,ACD+ ACB= 180,ACD= A+ B,探索发现,证明：在 ABC中，A+B+ACB=180 （三角形三个内角的和等于180）. A+B=180ACB（等式性质）. ACD+ACB=180（平角的定义）, ACD=180ACB（等式性质）. ACD= A+B（等量代换）.,三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和.,三角形内角和定理的推论
3、:,几何语言： 在ABC中， ACD= A+ B,1.已知：如图，ACBD相交于点O.,求证：A+B=C+D.,尝试用三角形内角和定理的推论证明.,实战演习,2.已知：如图，AD是ABC的角平分线， E是BC延长线上一点，EAC=B. 求证：ADE = DAE.,第 1 题,第 2 题,已知：如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上.,A,C,B,D,E,1,2,求证：B+ C=1+ 2,证明：在ABC中，A+ B+C=180 ( 三角形内角和定理 ) B+C=180 A ( 等式的性质 ),在ADE中,同理可得 1+2=180 A, B+ C=1+ 2 ( 等量代换 ),习得交流,已知：如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上.,A,C,B,D,E,1,2,求证：B+ C=1+ 2,F,A,C,B,D,E,1,2,F,习得交流,已知：如图，BD、CE相交于点A，延长BC、ED相交 于点O。 求证： EAB=E+O + B,O,D,E,习得交流,小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就是所求的45角。你认为对吗？请给出证明。,拓展与延伸,这节课你有哪些收获?,课堂小结,
