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1、六年级数学上册教案-,5.1,圆的认识,-人教新课标（2021秋） 6年级圆的认识圆的认识 【教学目标】 1结合生活实际通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径理解同一圆中直径与半径的关系。 2初步学会用圆规画圆培养学生的作图能力。 3结合具体情境体验数学与日常生活的密切联系能用圆的知识来解释生活中的简单现象解决一些简单的实际问题。 【教学重难点】 圆的各部分名称及其各部分之间的关系。 【教学过程】 一、创设情景提出问题。 师：同学们你们都知道哪些交通工具？ 生：汽车火车飞机轮船自行车。 师：出示信息窗这些交通工具都有轮子这些轮子有什么特点？ 生：轮子都是圆的。 师：看到这个你有什
2、么问题？ 生：轮子为什么设计成圆形的呢？ 师：让我们带着这个问题画一个圆研究一下。 二、探索尝试交流研究。 师：借助你身边的工具自己来创造一个圆把它画下来。 生画圆。 师：你手中的圆是怎么画出来的？ 学生交流展示。 师：同学们真有创造力能用身边的工具创造出这么多圆真厉害！但是有的同学画的图出现了一点小问题不圆怎样才能画一个规范的圆呢？我看到有的同学画的圆很规范看一下他们是怎么画的。 生：用圆规。 师：真棒已经会用我们这节课要讲到的方法了介绍一下怎么画。 师：下面老师来介绍一种规范画圆的工具圆规。你会用圆规画圆吗？试一下注意别让圆规的针扎到。 师：大家都画出一个圆了吧？跟你的同位说一下你是怎么样
3、画的。 学生交流。交流结束。 师：哪位同学来说一下你是怎么画圆的。 学生展示。 生：用圆规画圆时先把圆规的两脚分开定好两脚之间的距离再把有针尖的一脚固定在一点上把有铅笔的一脚转一圈。 师：非常好下面看大屏幕看看老师是怎么画圆的。 师：画圆先把圆规的两脚分开定好两脚之间的距离再把有针尖的一脚固定在纸上把有铅笔的一脚转一圈。大家根据这个步骤再来画一个漂亮的圆。 学生画圆老师巡视指正。 师：大家这么快就学会了圆规画圆的方法真厉害！再找个同学来说一下规范的画圆的步骤。 生：描述步骤。 师：对画圆就要规范我们来看一下这个圆有针尖固定的这一点是圆的中心叫做圆心用字母O表示看老师的圆心在这儿圆就在这儿如果圆
4、心画在那圆就在那边也就是圆心决定了圆的位置。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用字母r表示大家拿出自己画的圆在上面画一条半径并标示出来。想想看你能画出多少条半径？ 生：无数条。 师：那这些半径长度有什么特点？量量看。 生：相等。 师：很好我们可以知道在圆里有无数条相等的半径。在画图的时候可以发现圆规两条腿间的距离就是半径两腿间的距离越大画的圆越大两腿间的距离越小画的圆越小也就是说圆规两腿间的距离决定了圆的大小也就是什么决定了圆的大小？ 生：半径。 师：对半径决定了圆的大小一个圆里有无数条相等的半径。刚才我们了解了圆的半径的特点下面我们来根据半径的长度来画一个规范的圆已知半径为2厘米
5、看老师是怎么画这个圆的。 老师画圆：先画一条2厘米的线段有针尖的圆规脚放到线段的一个端点有铅笔的这只脚放到线段的另一个端点上旋转一圈注意圆规的两脚不要随便动这样就画好了一个用半径来画的圆。 师：看到老师怎么画圆了吧？自己在2号本上画一个半径为2厘米的圆。 生画圆。 师：画完了的同学给你的同位看一下互相说一下用半径画圆的步骤。 生：讨论。 师：现在把圆规收起来放在桌子右上角。下面我们来看这个圆。圆心为0半径为r。现在拿出学具盒里的圆对折几次你发现折痕有什么特点？ 生：相交于一点。 师：这个点是什么？ 生：圆心。 师：那这几条线段两端有什么特点？ 生：都在圆上。 师：这些通过圆心并且两端都在圆上的
6、线段叫做直径一般用字母d表示。（教师边讲边板书。）下面拿出你刚才画的圆在上面画出圆的直径并表示出来。 生：画图 师：同位互相看一下画对了没有。 师：我们学习圆的半径的时候知道了圆有无数条相等的半径那圆的直径呢？有多少条？相等不相等？ 师：真厉害！我们知道了一个圆中有无数条相等的半径也有无数条相等的直径。那直径和半径是圆中的不同线段它们之间有没有关系呢？有什么关系？同位合作研究试一下可以折一折也可以量一量看看大家都有什么发现。 生：交流。 师：谁来说一下你们是怎么研究的有什么发现。 生：都通过圆心。师：正确的讲是他们都与圆心有关直径经过圆心半径以圆心为一个端点。 生：通过对折或测量发现这个圆里直
7、径是半径的两倍半径是直径的一半。 师：大家太厉害了看大屏幕通过对圆的半径和直径的演示我们发现。直径是半径的两倍我们怎么样列算式表示？ 生：d=2r。 师：半径是直径的一半这么表示？ 生：。 师：下面我出题目大家口算。 半径2厘米直径是多少？ 生：4厘米。 师：直径6厘米半径是多少？ 生：3厘米。 师：半径4厘米直径是多少？ 生：8厘米。 师：刚才我们画了一个半径为2厘米的圆如果我给你一条直径要求你画出一个直径为4厘米的圆你会画吗？尝试一下。 生练习。 师：有的同学画的很好下面来看一下老师怎么画的。先画一条4厘米的线段根据我们推导出的直径与半径的关系我们能知道半径是多少？那我们就取线段的一半为半
8、径2厘米线段的中点是圆心画一个圆。注意我们学到的直径的特点是：直径的两个端点都在圆上如果你画的圆直径的两个端点没有都在圆上那这个圆就画的不规范。不是你的圆规的两条腿的距离动了就是找圆心的时候没有将线段平均分。所以大家在画的时候要检查直径的两个端点是不是都在圆上。下面大家根据老师刚才的方法在2号本上再画一个直径为4厘米的圆。 生练习。 师：认识了圆的直径和半径。下面我们来练习一下找出下面圆中哪条是圆的半径哪条是圆的直径为什么。（出示练习题。） 师：同学们掌握的真快！下面回想一下以前我们学过的对称图形圆是不是对称图形？ 生：圆是对称图形。 师：圆的对称轴在哪里？ 生：直径。 师：我明白你们的意思但
9、是这样的表述是不正确的应该说是圆的对称轴是圆的直径所在的直线。它有多少这样的对称轴？ 生：有无数条。 师：对称轴怎么表示？用点画线。看黑板就这样表示。出示幻灯片。一定要超出图形。 师：会画圆的对称轴了我们就来小试牛刀。课本自主练习第六题画一下这些图形的对称轴记得用点画线。 三、练习。 师：大家真棒！我们已经学习了圆的这么多特征能不能解决一开始我们提的问题：为什么轮子要设计成圆形的呢？下面我们来看黑板仔细观察你发现什么样的的轮子跑起来不颠簸？ 生：圆形的。 师：为什么这样呢？我们单独拿出正方形和圆形的轮子看一下。（出示幻灯片圆形滚动正方形滚动。） 师：看图正方形的轮子滚动起来看不同的位置正方形的
10、中心到底端的距离一样不一样？ 师：滚动的时候正方形的中心就没有在一条水平线上。这样的轮子会不会颠簸？我们再看一下圆圆心到底端的距离是什么？ 生：半径。 师：半径有什么特点？ 生：无数且相等。 师：圆形的轮子因为有无数条相等的半径滚动起来是不是更加平稳就不颠簸了？如果三角形的行不行？想想是不是只有圆形的轮子跑起来才不会那么颠簸？ 师：就是因为圆形的轮子不会上下颠簸所有轮子才设计成圆形的这是因为圆有 生：无数相等的半径。 师：我们通过这节课的学习齐心合力地解决了这个问题。非常棒！谁来说一下这节课你都知道了什么？ 生交流。 师：生活中处处存在着圆形我们要学着去发现然后自己或是同伴一起想一想它为什么要设计成圆形的有什么好处。下课！ 第 7 页 共 7 页
