《八年级数学因式分解同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学因式分解同步练习1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3eud教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！15.4因式分解15.4.2 公式法知识要点 1把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法常用公式有： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即a2-b2=（a+b）（a-b） 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方即a22ab+b2=（ab）2 2分解因式时首先观察有无公因式可提，再考虑能否运用公式法典型例题 例一个正方形的面积是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道这个正方形的边长是多少吗？（x0） 分析：本题的实质
2、是把多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1化成完全平方式的形式，可以运用分解因式的方法 解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 这个正方形的边形是x2+5x+5练习题第一课时一、选择题：1下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B-a2-b2 Ca2-c2-2ac D-4a2+b22-4+0.09x2分解因式的结果是（ ） A（0.3x+2）（0.3x-2） B（2+0.3x）（2-0.3x
3、） C（0.03x+2）（0.03x-2） D（2+0.03x）（2-0.03x）3已知多项式x+81b4可以分解为（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（ ） A16a4 B-16a4 C4a2 D-4a24分解因式2x2-32的结果是（ ） A2（x2-16） B2（x+8）（x-8） C2（x+4）（x-4） D（2x+8（x-8）二、填空题：5已知一个长方形的面积是a2-b2（ab），其中长边为a+b，则短边长是_6代数式-9m2+4n2分解因式的结果是_725a2-_=（-5a+3b）（-5a-3b）8已知a+b=8，且a2-b2=48，则式子a-3b的值是_三、
4、解答题9把下列各式分解因式：a2-144b2 R2-r2 -x4+x2y210把下列各式分解因式：3（a+b）2-27c2 16（x+y）2-25（x-y）2 a2（a-b）+b2（b-a） （5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2四、探究题11你能想办法把下列式子分解因式吗？ 3a2-b2 （a2-b2）+（3a-3b）答案:1D 2A 3B 4C 5a-b 6（2n+3m）（2n-3m） 79b2 84 9（a+12b）（a-12b）；（R+r）（R-r）；-x2（x+y）（x-y） 103（a+b+3c）（a+b-3c）；（9x-y）（9y-x）；（a+b）（a-b）2；16（m2+n
5、2）（m+n）（m+n） 11（3a+b）（3a-b）；（a-b）（a+b+3）第二课时一、选择题1已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ） A8 B4 C8 D42下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13下列各式属于正确分解因式的是（ ） A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2=（x+y）24把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）2
6、（x-y）2二、填空题5已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_69a2+（_）+25b2=（3a-5b）27-4x2+4xy+（_）=-（_）8已知a2+14a+49=25，则a的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y210已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值11已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值四、探究题12你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？ （x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）答案:1C 2D 3B 4D 5y2 6-30ab 7-y2；2x-y 8-2或-12 9（a+5）2；（m-6n）2；xy（x-y）2；（x+2y）2（x-2y）2 104 1149 12（x+2y-1）2；（a+b-2）23eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
