《《26.1.1反比例函数》优课一等奖教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《26.1.1反比例函数》优课一等奖教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计教学设计 科目：科目： 数数 学学 课题：课题： 课型：新授课课型：新授课 学学 习习 目目 标标 知识与技知识与技 能能 1.了解反比例函数的概念；了解反比例函数的概念； 2.能够根据条件能够根据条件，确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式 过程与方过程与方 法法 1.从现实情境和学生已有知识经历出发，讨论两个变量关系从现实情境和学生已有知识经历出发，讨论两个变量关系，从而加深对函数概念的理解，从而加深对函数概念的理解； 2.使学生经历抽象反比例函数概念的过程，感悟反比例函数的概念，体会建模的思想使学生经历抽象反比例函数概念的过程，感悟反比例函数的概念，体会建模的思想 情感态度
2、情感态度 价值观价值观 从现实情境和已有知识经历出发从现实情境和已有知识经历出发，研究两个变量之间的相互关系研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量和变量进一步理解常量和变量 之间的辩证关系之间的辩证关系，体验数学来源于生活体验数学来源于生活，激发学生学习数学的热情和兴趣激发学生学习数学的热情和兴趣 重点重点 了解了解反比例函数的概念；能根据条件确定反比例函数的解析式反比例函数的概念；能根据条件确定反比例函数的解析式 难点难点 了解了解反比例函数的概念；能根据条件确定反比例函数的解析式反比例函数的概念；能根据条件确定反比例函数的解析式 教具教具 多媒体多媒体 教学环节教学环节 教师活动教师活
3、动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 创设情境创设情境 引入新课引入新课 1.板书课题，出示学习目标板书课题，出示学习目标 【新课引入】【新课引入】 用函数表达式表示变量间的关系用函数表达式表示变量间的关系 (1)一辆以一辆以 60km/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离 S(单位：单位：km)随时间随时间 t(单位：单位：h)的变化而变化。的变化而变化。 (2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油 50 升，如果不再加升，如果不再加 油，平均每千米耗油量为油，平均每千米耗油量为 0.1 升，升，油箱中剩余的油油箱中剩余的油 量量 y(单位：升单位：升)
4、随行驶里程随行驶里程 x单位：千米的变单位：千米的变 化而变化。化而变化。 (3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速，某次列车的平均速 度度 v单位：单位：km/h随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间 t 单位：单位：h的变化而变化的变化而变化 4某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为 1000m2 的矩的矩 形草坪，草坪的长形草坪，草坪的长 y单位：单位：m随宽随宽 x单位：单位：m 的变化而变化。的变化而变化。 5北京市的总面积为北京市的总面积为 1.68 104 平方千米，人均平方千米，人均 占有的土地面积占有的土地面积 S单位：平
5、方千米单位：平方千米/人随全市总人随全市总 人口人口 n单位：人的单位：人的变化而变化。变化而变化。 6正方形的面积正方形的面积 S 随边长随边长 x 的变化而变化。的变化而变化。 追问： 上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？追问： 上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？ 板书：一、回忆板书：一、回忆 集体齐读学习目标集体齐读学习目标 独立完成导学案上独立完成导学案上 的的1-6题，题， 全班齐答全班齐答 6 小题小题 学生口答， 并指明已学生口答， 并指明已 学函数学函数的一般式的一般式 创设问题情境创设问题情境， 让学生感受量让学生感受量 与量之间的函与量之间的函 数关系数关系， 体会实
6、体会实 际问题中蕴含际问题中蕴含 的函数关系的函数关系， 激发学生的探激发学生的探 究兴趣究兴趣. 通过辨析正比通过辨析正比 例函数， 一次函例函数， 一次函 数反比例函数数反比例函数 及其一般式， 引及其一般式， 引 出新课。出新课。 )0( =kkxy )0( 2 +=acbxaxy )0( +=kbkxy 2=xy 1 2 =xy 实践探究实践探究 获取概念获取概念 自主学习自主学习 探索探索新知新知 【探究新知】【探究新知】 v t 1463 = x y 1000 = n S 4 1068. 1 = 以上的三个解析式有什么共同特点？以上的三个解析式有什么共同特点？ 补充和总结：函数与自
7、变量成反比例关系补充和总结：函数与自变量成反比例关系. 追问：类比正比例函数的一般形式，你能根据特点追问：类比正比例函数的一般形式，你能根据特点 给出反比例函数的一般形式吗？给出反比例函数的一般形式吗？ 总结： 一般地总结： 一般地， 形如形如 yk x(k 为常数 为常数， k0)的函数的函数， 叫做反比例函数叫做反比例函数. 追问： 自变量追问： 自变量 x 的取值范围有没有限制条件？为什的取值范围有没有限制条件？为什 么？么？ 找一找： 以下哪个等式中的找一找： 以下哪个等式中的 y 是是 x 的反比例函数？的反比例函数？ xy4= 追问：回忆答案，你能总结反比例函数的三种形式追问：回忆
8、答案，你能总结反比例函数的三种形式 吗？吗？ 板书：反比例函数的三种形式：板书：反比例函数的三种形式：yk x(k 为常数， 为常数， k0)；xyk(k 为常数，为常数，k0)；ykx1(k 为常数，为常数，k0). 教师分析并引导学生总结每种解析式的特点： 形式教师分析并引导学生总结每种解析式的特点： 形式 1.等式右边是分式；形式等式右边是分式；形式 2，两个变量的乘积是定，两个变量的乘积是定 值；形式值；形式 3，等号右边是乘积的形式注意，等号右边是乘积的形式注意 x 的指数的指数 是是-1. 1.自学导学案中的例自学导学案中的例 1对应教材对应教材 P3 例例 1 ，总结 ，总结 用
9、待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤。用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤。 例例 1 y 是是 x 的反比例函数，当的反比例函数，当 x=2 时，时，y=6 写出写出 y 与与 x 的函数关系式；的函数关系式； 当当 x=4 时时,求求 y 的值的值. 总结： 总结： 1设解析式设解析式2代点代点3解方程解方程4 得解析式得解析式 2.完成导学案的练习完成导学案的练习 1 y 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x3 时，时，y2. 独立思考， 同桌讨论独立思考， 同桌讨论 学生代表口答， 相互学生代表口答， 相互 补充补充. 学生独立思考， 得出学生独立思考， 得出 反比例函数的
10、一般反比例函数的一般 式式 齐读概念齐读概念 学生口答学生口答 学生独立思考， 给出学生独立思考， 给出 答案，说明答案，说明 为 什 么为 什 么 是反比例函数。是反比例函数。 总结反比例函数的总结反比例函数的 三种形式三种形式 整理三种形式进导整理三种形式进导 学案学案 学生独立思考， 代表学生独立思考， 代表 总结解题步骤， 互相总结解题步骤， 互相 补充。补充。 学生上白板演示解学生上白板演示解 题过程， 并说明解题题过程， 并说明解题 步骤， 其他同学纠错步骤， 其他同学纠错 指证，相互补充。指证，相互补充。 通过对问题的通过对问题的 思考思考、分析分析，让让 学生学会用函学生学会用
11、函 数的数的观点分析观点分析 生活中变量之生活中变量之 间的关系间的关系， 初步初步 建立反比例函建立反比例函 数数的模型的模型. 使学生从上述使学生从上述 不同的数学关不同的数学关 系式中抽象出系式中抽象出 反比例函数的反比例函数的 模型模型， 让学生感让学生感 受反比例函数受反比例函数 的根本特征的根本特征。 开开 展学生用数学展学生用数学 语言描述反比语言描述反比 例函数的能力例函数的能力。 通过分析三种通过分析三种 形式的特点， 加形式的特点， 加 深学生的认识，深学生的认识， 由此完成了我由此完成了我 们的第一个学们的第一个学 习目标。习目标。 通过自主学习，通过自主学习， 总结用待
12、定系总结用待定系 数法求反比例数法求反比例 函数解析式的函数解析式的 一般步骤。 培养一般步骤。 培养 学生的自学和学生的自学和 阅读能力。阅读能力。 通过练习通过练习 1，标，标 准学生的解题准学生的解题 步骤， 使学生学步骤， 使学生学 x y 1000 = xy4= 2 x y = 2= x y 1 2 =xy 2=xy 合作探究合作探究 应用新知应用新知 课堂小结课堂小结 (1)写出写出 y 关于关于 x 之间的函数之间的函数解析式；解析式； (2)当当 x9 时，求时，求 y 的值的值 【能力提升】【能力提升】 1. 要求学生先独立思考变式要求学生先独立思考变式 1 和变式和变式 2
13、 2. 教师巡查发现大局部学生有困难，布置小组合教师巡查发现大局部学生有困难，布置小组合 作学习作学习 要求：前后要求：前后 4 人为小组，轮流发言，有记录，准备人为小组，轮流发言，有记录，准备 好展示。好展示。 教师参与小组讨论， 针对不同的学生给予不同的指教师参与小组讨论， 针对不同的学生给予不同的指 导。导。 变式变式 1.y 与与1+x 成反比例，且当成反比例，且当 x1 时，时， y-2. (1) 求求 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式； (2) (2)当当 x-2 时，时，y 的值是多少？的值是多少？ 追问： 这里追问： 这里 y 是是 x 的反比例函数吗？那的反比例函
14、数吗？那 y 是谁的反是谁的反 比例函数？比例函数？ 变式变式 2.y2 与与 x3 成反比例，且当成反比例，且当 x2 时，时，y 4. (1)求求 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式； (2)当当 y7 时，时，x 的值是多少的值是多少 总结提升：这两个题都是按反比例函数总结提升：这两个题都是按反比例函数 yk x的模 的模 型，设函数的解析式，表达了我们数学上的建模思型，设函数的解析式，表达了我们数学上的建模思 想。想。 板书：建模思想板书：建模思想 1.这节课主要学习了反比例函数的哪些知识？这节课主要学习了反比例函数的哪些知识？ 2.反比例函数中的两个变量是什么？自变量的取反
15、比例函数中的两个变量是什么？自变量的取 值范围是什么？值范围是什么？ 3.如何根据条件求反比例函数的解析式？如何根据条件求反比例函数的解析式？ 【当堂检测】【当堂检测】 1.1.以下函数中以下函数中 y y 与与 x x 是反比例函数的有哪些是反比例函数的有哪些? ? 整理解题过程整理解题过程 学生先独立， 再后小学生先独立， 再后小 组讨论，积极参与，组讨论，积极参与， 大胆质疑大胆质疑 学生小组代表学生小组代表 2 人分别人分别上台展示， 讲上台展示， 讲 解解题思路， 其他小解解题思路， 其他小 组的补充并质疑组的补充并质疑 整理解题过程整理解题过程 学生先独立思考， 然学生先独立思考，
16、 然 后口答，互相补充。后口答，互相补充。 学生独立完成学生独立完成1-4题题 会根据条件求会根据条件求 反比例函数的反比例函数的 解析式。解析式。 通过两个变式，通过两个变式， 稳固求函数解稳固求函数解 析式的步骤。析式的步骤。 通过总结， 进一通过总结， 进一 步体会数学中步体会数学中 的建模思想。的建模思想。 围绕教学目标，围绕教学目标， 从知识与方法从知识与方法 进展总结， 建立进展总结， 建立 知识之间的联知识之间的联 系系 通过设置当堂通过设置当堂 检测， 进一步稳检测， 进一步稳 固所学新知， 同固所学新知， 同 时检测学习效时检测学习效 x y x y 2 3 )6( 3 5 )3( = + = x k y xy = = )5( 5)2( 1 2)4( 5 ) 1 ( = = xy x y 2.函数函数 是反比例函数是反比例函数 ,那么那么 m = . 3.当当 m 时， 关于时， 关于 x的函数的函数 是是 反比例函数？反比例函数？ 4.以下的数表中分别给出了变量以下的数表中分别给出了变量 y 与与 x 之间的对应之间的对应 关系，其中有一个表示的是反比例函数关系，其
